2022-2023学年山东省枣庄市市第十六中学高三数学理联考试题含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市市第十六中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线平分圆，则的最小值为（ ）A B2 C. D参考答案：C2. 已知集合，则（ ）A. B.C. D.参考答案：B3. 已知i为虚数单位，为复数的共轭复数，若z+2=9i，则=（ ）A B C D 参考答案：D4. 已知函数，关于f（x）的性质，有以下四个推断：f（x）的定义域是（，+）； f（x）的值域是；f（x）是奇函数； f（x）是区间（0，2）上的增函数其中推断正确的个数是（）A1B2C3D4参考答案：C

2、【考点】函数的定义域及其求法；函数的值域；函数奇偶性的判断【分析】根据f（x）的表达式求出其定义域，判断正确；根据基本不等式的性质求出f（x）的值域，判断正确；根据奇偶性的定义，判断正确；根据函数的单调性，判断错误【解答】解：函数，f（x）的定义域是（，+），故正确； f（x）=，x0时：f（x），x0时：f（x），故f（x）的值域是，故正确；f（x）=f（x），f（x）是奇函数，故正确；由f（x）=，令f（x）0，解得：1x1，令f（x）0，解得：x1或x1，f（x）在区间（0，2）上先增后减，故错误；故选：C5. 如图，已知点为的边上一点，（）为边上的一列点，满足，其中实数列中，则的通项公

3、式为（ ）ABCD 参考答案：D试题分析：因为，所以，设，因为，所以，所以，所以，所以，又，所以数列表示首项为，公比为的等比数列，所以，故选D6. 当时，复数（为虚数单位）子复平面内对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 参考答案：7. 已知全集U=2，0，1，2，集合A=x|x2+x2=0，则?UA=（）A2，1B2，0C0，2D0，1参考答案：C【考点】1F：补集及其运算【分析】由题意求出集合A，然后直接写出它的补集即可【解答】解：全集U=2，0，1，2，集合A=x|x2+x2=0=2，1，则?UA=0，2故选：C8. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的

4、值为（ ） A B C D参考答案：B 试题分析：第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；满足条件，结束循环，输出，故选B.考点：算法初步.9. 设，则（ ）A BC D参考答案：B10. 已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若命题“存在xR，使2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围是_参考答案：12. 若函数为奇函数,则实数a的值为_.参考答案：a=0易证为奇函数,又因为函数为奇函数,所以为偶函数.故13. 若变量满足约束条件则的最大值为 。参考答案：略14. 已

5、知函数f(x)2+log3x,x1,9,则函数yf(x)2+f(x2)的值域为_.参考答案：6,13略15. 设函数，则不等式的解为 参考答案： 16. 已知集合A=x|y=，B=y|y=x2，则AB=参考答案：（0，+）考点：交集及其运算专题：集合分析：利用交集定义求解解答：解：集合A=x|y=x|x0，B=y|y=x2=y|y0，AB=x|x0=（0，+）故答案为：（0，+）点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题17. 已知函数，则函数的值为。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）过椭圆的右焦点的直线L与圆相

6、切，并且直线L过抛物线的焦点。(1)求、的坐标；(2)求直线L的方程。参考答案：解：(1)由椭圆方程得的坐标（1,0）-2分由抛物线方程得的坐标（0,2）-2分(2)设直线L的方程为：-2分则-2分所以-2分因此直线L的方程为：-2分略19. （16分）已知函数f（x）=2sinxcosxcos2x（1）将f（x）化成y=Asin（x+）的形式，并求f（x）的周期；（2）用“五点法”作出函数f（x）在一个周期内有图象；（3）写出函数f（x）的单调区间 x02f（x）参考答案：考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数中的恒等变换应用；函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：

7、作图题；三角函数的图像与性质分析：（1）由两角差的正弦公式化简即可得解析式：f（x）=2sin（2x），由周期公式即可求解；（2）列表，描点连线即可用五点法做出图象；（3）根据正弦函数的性质即可求得单调区间解答：（1）f（x）=sin2xcos2x=2sin（2x），所以函数f（x）的周期为=（2）列表：2x02xy02020描点作图：（3）函数f（x）的单调递减区间是：k，k（kZ）；单调递增区间是k，k（kZ）点评：本题主要考察了三角函数中的恒等变换应用，三角函数的图象与性质，五点法作图，属于基础题20. 在平面直角坐标系xOy中，M，N是x轴上的动点，且|OM|2+|ON|2=8，过点M

8、，N分别作斜率为的两条直线交于点P，设点P的轨迹为曲线E（）求曲线E的方程；（）过点Q（1，1）的两条直线分别交曲线E于点A，C和B，D，且ABCD，求证直线AB的斜率为定值参考答案：【考点】J3：轨迹方程【分析】（）求出M，N的坐标，利用|OM|2+|ON|2=8求曲线E的方程；（）利用点差法，求出CD的斜率，即可证明结论【解答】（）解：设P（m，n），直线，令y=0，得，直线，令y=0，得曲线E的方程是；（）证明：ABCD，设，A（xA，yA），B（xB，yB），C（xC，yC），D（xD，yD），则（1xA，1yA）=（xC1，yC1），即xA=1+xC，yA=1+yC，同理xB=1+x

9、D，yB=1+yD将A（xA，yA），B（xB，yB），代入椭圆方程得，化简得3（xA+xB）（xAxB）=4（yA+yB）（yAyB）把代入，得3（2+2）（xCxD）3（xC+xD）（xCxD）=4（2+2）（yCyD）+4（2+2）（yC+yD）（yCyD）将C（xC，yC），D（xD，yD），代入椭圆方程，同理得3（xC+xD）（xCxD）=4（yC+yD）（yCyD）代入上式得3（xCxD）=4（yCyD）即，直线AB的斜率为定值18.（本小题满分12分）高考资源网w。w-w*k&s%5￥u已知多面体中，平面，, 、分别为、的中点.（）求证: 面；()求三棱锥的体积参考答案：、解：（I）平面 平面 、分别为、的中点. 是等边三角形 面 6分(II) , 是等边三角形面 是三棱锥的高12分 略22. 永泰某景区为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，从而扩大内需，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值万元与投入万元之间满足：，为常数.当万元,万元;当万元时, 万元. (参考数据:)()求的解析式;()求