2022-2023学年安徽省池州市第十二中学高二数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年安徽省池州市第十二中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在数列an中，a1=2，an+1=an+ln（1+），则an=( )A2+lnnB2+（n1）lnnC2+nlnnD1+n+lnn参考答案：A考点：数列的概念及简单表示法专题：点列、递归数列与数学归纳法分析：把递推式整理，先整理对数的真数，通分变成，用迭代法整理出结果，约分后选出正确选项解答：解：，=故选：A点评：数列的通项an或前n项和Sn中的n通常是对任意nN成立，因此可将其中的n换成n+1或n1等，这种办法通常称

2、迭代或递推解答本题需了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项2. 曲线 在x=2处切线方程的斜率是（ ）A. 4 B. 2 C. 1 D. 参考答案：A略3. 用1，2，3，4这四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有 ( )A.265个B.232个C.128个 D.24个参考答案：B略4. 函数在(0,1)内有极小值，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】求得函数的导数，要使得函数在内有极小值，则满足，即可求解，得到答案【详解】由题意，函数，则，要使得函数在内有极小值，则满足，解答，故选B【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的极值

3、问题，其中解答中熟记导数与函数的极值之间的关系，以及极值的概念是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题5. 已知f(x)= ,a,b,cR,且a+b0,a+c0,b+c0,则f(a)+f(b)+f(c)的值( )A.一定大于零 B.一定等于零 C.一定小于零 D.正负都有可能参考答案：A略6. 的值为（ ）A B C D参考答案：D略7. 抛物线y2=8x的焦点坐标是（）A（2，0）B（0，2）C（2，0）D（0，2）参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线的标准方程，进而可求得p，根据抛物线的性质进而可得焦点坐标【解答】解：抛物线y2=8x，所以p=4，所以

4、焦点（2，0），故选C8. 已知ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若，则ABC的面积等于（）ABCD参考答案：B【考点】余弦定理；正弦定理【专题】计算题；解三角形【分析】根据b=2acosB利用正弦定理，得到sinB=2sinAcosB=cosB，由同角三角函数的关系算出tanB=，从而可得B=，所以ABC是等边三角形再根据c=1利用三角形的面积公式，即可算出ABC的面积【解答】解：在ABC中，b=2acosB，A=，根据正弦定理，得sinB=2sinAcosB=2sincosB=cosB，由此可得tanB=，又B（0，），B=，可得ABC是等边三角形c=1，a=b=1，因此，

5、ABC的面积S=故选：B【点评】本题给出ABC满足的条件，求ABC的面积着重考查了正弦定理、同角三角函数的基本关系与三角形的面积公式等知识，属于中档题9. 对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会（）A相等B不相等C无法确定D与抽取的次数有关参考答案：A【考点】简单随机抽样【专题】概率与统计【分析】根据简单随机抽样的定义、特征可得，每个个体被抽到的机会都是相等的，由此得到答案【解答】解：根据简单随机抽样的定义可得，每个个体被抽到的机会都是相等的，故选：A【点评】本题主要考查简单随机抽样的定义和特点，属于对基本概念的考查，属于基础题10. 无论，取何值，直线都过定点,则点坐标为 参考答案：C二

6、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 执行如图的程序框图，输出s和n，则s的值为 参考答案：9【考点】程序框图【分析】框图首先对累加变量和循环变量进行了赋值，然后对判断框中的条件进行判断，满足条件，执行S=S=3，T=2T+n，n=n+1，不满足条件，输出S，n，从而得解【解答】解：首先对累加变量和循环变量赋值，S=0，T=0，n=1，判断00，执行S=0+3=3，T=20+1=1，n=1+1=2；判断13，执行S=3+3=6，T=21+2=5，n=2+1=3；判断56，执行S=6+3=9，T=25+3=13，n=3+1=4；判断139，算法结束，输出S，n的值分别为9，4，

7、故答案为：912. 若不等式4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围为 参考答案：略13. 直线L过抛物线C：x2=4y的焦点，且与y轴垂直，则L与C所围成的图形的面积等于参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】先确定直线的方程，再求出积分区间，确定被积函数，由此利用定积分可求直线l与抛物线围成的封闭图形面积【解答】解：抛物线x2=4y的焦点坐标为（0，1），直线l过抛物线C：x2=4y的焦点且与y轴垂直，直线l的方程为y=1，由，可得交点的横坐标分别为2，2直线l与抛物线围成的封闭图形面积为（1）dx=（ xx3）|=故答案是：14. 在中，若，则该的是 三角形（请你确定其是锐角

8、三角形、直角三角形还是钝角三角形）参考答案：钝角15. 已知,且,则= . 参考答案：0 16. 一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），则此几何体的表面积是 参考答案：17. 在展开式中，系数为有理数的项共有 项.参考答案：6略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，函数f（x）=|x+a|+|xb|（）当a=1，b=2时，求不等式f（x）4的解集；（）若a，bR，且+=1，求证：f（x）；并求f（x）=时，a，b的值参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法；R4：绝对值三角不等式【分析】（）当a=1，b=2时，把不等式f（x）4转化

9、为与之等价的三个不等式组，求出每个不等式组的解集，再取并集，即得所求（）利用绝对值三角不等式、基本不等式求得f（x）的最小值为，从而证得结论，此时，由b=2a，解得a，b的值【解答】解：（）当a=1，b=2时，不等式f（x）4化为|x+1|+|x2|4，即，或，或解求得x1，解求得1x2，解求得2x，不等式f（x）4的解集为（）证明：f（x）=|x+a|+|xb|（x+a）（xb）|=|a+b|=a+b=，当且仅当，即b=2a时“=”成立又当f（x）=时，b=2a，解得，b=319. 已知为的 HYPERLINK / 三个内角，其所对的边分别为,且.(1)求角的值；(2)若，求的面积参考答案：20. 设F1，F2分别是椭圆E： (0b1)的左，右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列(1)求|AB|； (2)若直线l的斜率为1，求b的值参考答案：略21. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱 底面， 为的中点 （） 求直线与所成角的余弦值；（） 在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离 参考答案：解：（）建立如图所示的空间直角坐标系，则的坐标为、 、， 2分从而 4分设的夹角为， 则 6分与所成角的余弦值为 7分 （）由于点在侧面内，故