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文档简介

1、立几小题压轴核心模型动态问题射影与三垂线定理核心高 频 一条直线和一个平面相交,但不和这个平面垂直,那么这条直线叫做平面的斜线.斜线和平面的交点叫做斜足.斜线上一点与斜足间的线段叫做斜线段. 过平面外一点P向平面引斜线和垂线，那么过斜足Q和垂足P1的直线就是斜线在平面内的正投影(简称射影)，线段P1Q就是线段PQ在平面内的射影.三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直. 三垂线逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面内的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直.PAOa动中取定核心高 频 不变量 轨迹2.动点D在平面ABCD的射影点O在DF

2、上，射影轨迹长度为2r0.翻折问题，作折线的垂线3.二面角D-AE-B的平面角即DHF，DD与平面ABC所成角即DDF DHF=2DDF1. DH长度不变，动点D运动轨迹是圆，半径r=DH; DAE,D EA角度不变，动线DA,DE的轨迹是以AE为轴的圆锥面 定义的定性理解核心高 频 最小角定理线面角线线角核心特征：不等式下的最值原理1：斜线和的平面所成的角，是这条斜线和这个平面内的直线所成的一切角中最小角.定义的定性理解核心高 频 最小角定理线面角面面角原理2：、为两个固定平面,内一条动直线与平面所成线面角之最大值为-l-的平面角.核心特征：不等式下的最值定义的定量分析核心高 频 三余弦定理

3、/三正弦定理三射线定理核心高 频 三余弦定理/三正弦定理证明：圆锥模型最小角核心高 频 极端原理 特殊值不共线的定点ABC,动点P.当PA与AB成定角运动到与ABC共面时，有PAC的最值.证明：轴截面核心高 频 圆锥截口线对棱夹角公式核心高 频 DABC证明：里里外外 前前后后02 射影与角的定义02 射影与角的定义02 射影与翻折A. 存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直，则有AC在BCD的射影OC与BD垂直，根据三垂线定理，不存在.当A的射影在BC上时，AB的射影OB垂直CD，根据三垂线逆定理，成立.02 射影与翻折02 射影与翻折03CHAPTER角的最值03 线面角与线线角03 线

4、面角与线线角03 线面角与线线角03 线面角与二面角03 线面角与二面角套路 模型性质 定理 垂直 定义能力拓展核心考察基本要求三射线定理核心高 频 三余弦定理/三正弦定理证明：04 三射线定理轴截面核心高 频 圆锥 截口线ADD THE TITLE WORDSABPB点P的轨迹为圆柱面06 轨迹 截口线06 轨迹 最小角定理+定义翻折问题做折线的垂线，找射影，三垂线定理注意不变量，隐藏的翻折问题还原010203动点轨迹是圆，可以考虑建系动线轨迹是圆锥面，共面时线线角最小以折线为棱的二面角的定义法0004翻折问题05 翻折问题 - 二面角定义法05 翻折问题-圆锥-角最值05 翻折问题-隐藏的翻折条件06CHAPTER特值补形向量06-补形ABCD06 - 特殊位置2020注重基础 用最简单的

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