2022-2023学年山东省泰安市新泰翟镇初级中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省泰安市新泰翟镇初级中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆E：的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点若AB的中点坐标为（1，1），则E的方程为( )ABCD参考答案：D【考点】椭圆的标准方程 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆方程得，利用“点差法”可得利用中点坐标公式可得x1+x2=2，y1+y2=2，利用斜率计算公式可得=于是得到，化为a2=2b2，再利用c=3=，即可解得a2，b2

2、进而得到椭圆的方程【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆方程得，相减得，x1+x2=2，y1+y2=2，=，化为a2=2b2，又c=3=，解得a2=18，b2=9椭圆E的方程为故选D【点评】熟练掌握“点差法”和中点坐标公式、斜率的计算公式是解题的关键2. 已知椭圆的离心率，右焦点为，方程的两个实根，则点A必在圆内 B. 必在圆上C必在圆外 D.以上三种情况都有可能参考答案：A3. 函数,已知在时取得极值,则的值为（A）0 （B）1 （C）0和1 （D）以上都不正确 参考答案：B4. 下列函数中最小值为2的是( )AB C D 参考答案：C5. 已知，则的值为（ ）A2 B.

3、 0 C. D. 2参考答案：B略6. 设命题p：x2+2x30 q：5x1，则命题p成立是命题q成立的( )条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】转化思想；数学模型法；简易逻辑【分析】命题p：x2+2x30，解得3x1即可判断出命题p与q关系【解答】解：命题p：x2+2x30，解得3x1又q：5x1，则命题p成立是命题q成立的充分不必要条件故选：A【点评】本题考查了一元二次不等式的解法、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7. 甲、乙、丙三位同学独立的解决同一个间题，已知三位同学能够正确解决这个问题

4、的概率分别为、，则有人能够解决这个问题的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：此题没有被解答的概率为，故能够将此题解答出的概率为。故选D。考点：相互独立事件的概率乘法公式点评：本题考查相互独立事件的概率乘法公式、互斥事件的概率和公式、对立事件的概率公式；注意正难则反的原则，属于中档题8. 设，若，则实数的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：A 9. 已知两条直线l1：x+2ay1=0，l2：x4y=0，且l1l2，则满足条件a的值为（）ABC2D2参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】直线与圆【分析】根据两直线平行，直线方程中一次项系数之比相等，

5、但不等于常数项之比，求得a的值【解答】解：根据两条直线l1：x+2ay1=0，l2：x4y=0，且l1l2，可得，求得 a=2，故选C【点评】本题主要考查两直线平行的性质，两直线平行，直线方程中一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，属于基础题10. 已知椭圆与轴交于、两点，为椭圆上一动点（不与、重合），则（ ） A. B. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 观察如图，则第行的各数之和等于20172参考答案：1009【考点】归纳推理【分析】由题意及所给的图形找准其排放的规律，利用等差数列的通项及其前n项和公式即可求解【解答】解：由题意及所给的数据排

6、放规律如下：第一行一个数字就是1；第二行3个数字，构成以2为首项，以1为公差的等差数列；第三行5个数字，构成以3为首项，以1为公差的等差数列第一行的最后一项为1；第二行的最后一项为4；第三行的最后一项为7所给的图形中的第一列构成以1为首项，以1为公差的等差数列；有图形可以知道第n行构成以n为首项，以1为公差的等差数列，有等差数列的通项公式给以知道第n行共2n1个数；由以上的规律及等差数列的知识可以设第n行的所有数的和为20172，列出式为n（2n1）+=20172017n=1009故答案为100912. 设(a，b，c是两两不等的常数)，则的值是_.参考答案：0，13. 已知函数在处取得极值1

7、0，则取值的集合为 参考答案：14. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为 参考答案：2【考点】由三视图求面积、体积【专题】立体几何【分析】由主视图知CD平面ABC、B点在AC上的射影为AC中点及AC长，由左视图可知CD长及ABC中变AC的高，利用勾股定理即可求出最长棱BD的长【解答】解：由主视图知CD平面ABC，设AC中点为E，则BEAC，且AE=CE=1；由主视图知CD=2，由左视图知BE=1，在RtBCE中，BC=，在RtBCD中，BD=，在RtACD中，AD=2则三棱锥中最长棱的长为2故答案为：2【点评】本题考查点、线、面间的距离计算，考查空间图形的三视图，考查学生的空间

8、想象能力，考查学生分析解决问题的能力15. 在极坐标系中，点与点关于射线对称，则=_参考答案：16. 给出一个算法的流程图，若其中，则输出结果是_参考答案：【分析】根据，得到，按顺序执行算法即可求得.【详解】由题意，所以，即，输入后，执行第一个选择结构，成立，所以；执行第二个选择结构，不成立，故输出值为.所以本题答案为.【点睛】本题主要考查了条件结构的程序框图的应用问题，其中解答中根据程序框图，得出条件结构程序框图的计算功能，逐次判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.17. 若点在以点为焦点的抛物线上，则等于_ 参考答案：4略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

9、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求的值， （2）如果，求x的值 。参考答案：（1）；（2）分析】（1）代入特殊值可得；（2）利用所给的抽象函数性质，再结合函数的单调性可得.【详解】（1），所以有.（2）因为，根据定义域有，然而.,所以有,根据函数单调性有，即得，左边是完全平方，所以，符合定义域.【点睛】本题考查了求解抽象函数的方法，属于中档题.19. 从6名男生和4名女生中任选4人参加比赛，设被选中女生的人数为随机变量，求（）的分布列；（）所选女生不少于2人的概率参考答案：【考点】离散型随机变量及其分布列；古典概型及其概率计算公式【分析】

10、（）依题意，的可能取值为0，1，2，3，4，股从超几何分布P（=k）=，由此能求出的分布列（）所选女生不少于2人的概率为P（2）=P（=2）+P（=3）+P（=4），由此能求出结果【解答】解：（）依题意，的可能取值为0，1，2，3，4，股从超几何分布P（=k）=，k=0，1，2，3，4，P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=，P（=4）=，的分布列为：01234P（）所选女生不少于2人的概率为：P（2）=P（=2）+P（=3）+P（=4）=20. 已知椭圆C：与圆，椭圆C上的点A与圆O上的点B的距离的最小值为.（）求椭圆C的方程； （）设过椭圆C的右焦点F的直线与椭圆C交于P，Q两点，若点不在以PQ为直径的圆的内部，求的面积的取值范围.参考答案：（1）又，解之得则椭圆的方程为（2）若的斜率不存在时，则可知：，由对称性，不妨设，此时，若的斜率存在时，则可设直线为，设联立椭圆的方程可得则，（*）又点不在以为直径的圆的内部，即，将（*）代入上式，化简整理得又点到的距离综上， . 21. 随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示(1)根据茎叶图