初一数学暑假讲义 第15讲.乘法公式（二）.教师版_第1页
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1、PAGE 6PAGE 7PAGE 115乘法公式15乘法公式(二)基础知识示例剖析常用公式(二)：三元完全平方公式：立方差（和）公式：完全立方公式：常见变形： 模块一 模块一 三元完全平方公式夯实基础夯实基础计算： ； ； 填空： ； 【解析】 原式 原式 原式 已知，则_ 已知三个数满足方程，求【解析】 解法一：由已知条件可知，故， 解法二：由已知条件可知，故， 三式相加，得，所以，能力提升能力提升 若，则 已知，求的值【解析】 由可知，故 已知，且，则_ 如果，是三边的长，且，那么是( )A 等边三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 形状不确定 由，可得;则 已知关系式可化为，即，所

2、以，故，即选A若，求，即，亦即 ，解得 ，模块模块二 立方公式夯实基础夯实基础计算： ； ； ；填空： ； 【解析】 ； ； ； 计算： 计算： 计算：【解析】 ； ；模块模块三 公式的应用能力提升能力提升 已知，求下列式的值： ； 已知实数、满足，求的值 若，求的值【解析】 ， 解法一：由，故 从而可知， 解法二：由，故若，求证：【证明】因为，所以，即；因为，所以，于是，即，所以或者；于是，或者，；无论哪种情况，都有 已知，求的值 已知，求的值【解析】 由，得，即所以 由， 若，则 已知，那么 【解析】 令，问题变为：，求的值易知 令，问题变为：，求的值易知 已知，则=_ 已知：，求的值【解析】 ， ，即，已知：，求 ； ； 的值【解析】 ，即 ， ，【备选】若，则=_【解析】 实战演练实战演练知识模块一 三元完全平方公式 课后演练计算： 【解析】 ； 已知，求代数式的值【解析】由，可知， 故若，均为正数，且满足，那么，之间有什么关系？由 ，得 故 即 ，得 ,即 ，又由，为正数，即得知识模块二 立方公式 课后演练 填空： 计算： 计算：【解析】 ，； ； 知识模块三 公式的应用 课后演练已知，则

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