2022-2023学年山东省济南市章丘龙山中学高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省济南市章丘龙山中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列等式成立的是 ABCD参考答案：C2. 某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增加 ，那么经过 年可增长到原来的 倍，则函数 的图象大致是（ ） 参考答案：D3. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：A， B.， C， D.以上都不正确参考答案：A4. 设的三个内角所对的边分别是，已知，则（） A. B. C. D. 3参考答案：C 略5. （5分）圆x2+y22y1=0关于直线x2

2、y3=0对称的圆方程是（）A（x2）2+（y+3）2=B（x2）2+（y+3）2=2C（x+2）2+（y3）2=D（x+2）2+（y3）2=2参考答案：B考点：圆的一般方程 专题：直线与圆分析：求出圆心关于直线的对称点即可解答：解：圆x2+y22y1=0的标准方程为x2+（y1）2=2，圆心C（0，1），设圆心C关于直线x2y3=0对称的点的坐标为（a，b），则满足，即，解得a=2，b=3，对称圆的圆心坐标为（2，3），则对称圆的方程为（x2）2+（y+3）2=2，故选：B点评：本题主要考查圆的对称的求解，根据圆的对称求出圆心的对称是解决本题的关键6. 已知，且，则下列结论一定正确的是（ ）A

3、. B. C. D.参考答案：C略7. 已知点满足条件则的最小值为（）A. 9B. -6C. -9D. 6参考答案：B试题分析：满足约束条件点的可行域，如图所示由图可知，目标函数在点处取得最小值，故选B.考点：线性规划问题.8. 下面有三个游戏规则，袋子中分别装有小球（除颜色外其他均无区别）， 其中不公平的游戏为（ ）。 A.游戏1和游戏3 B.游戏1 C.游戏2 D.游戏3参考答案：D9. 等比数列an中，a1+a4+a7=3，a3+a6+a9=27，则数列an前9项的和S9等于（）A39B21C39或21D21或36参考答案：C【考点】89：等比数列的前n项和【分析】根据等比数列的性质即可

4、求出【解答】解：等比数列an中，a1+a4+a7=3，a3+a6+a9=27，a2+a5+a8=9或a2+a5+a8=9，S9=3+9+27=39或S9=39+27=21，故选：C10. 非零向量，满足|=|，且（）（3），则与夹角的大小为（）ABCD参考答案：C【分析】利用两个向量垂直的性质，两个向量数量积的定义，求得与夹角的余弦值，可得与夹角【解答】解：设与夹角的大小为，则0，|=|，且（）（3），（）?（3）=4?+3=34?cos+3=0，cos=，=，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数（a，b，c，dR），其图象如图所示，则a：b：c：d= 参考

5、答案：1：（6）：5：（8）【考点】函数的图象【分析】根据图象可先判断出分母的分解式，然后利用特殊点再求出分子即可【解答】解：由图象可知x1，5分母上必定可分解为k（x1）x5）在x=3时有y=2d=8ka：b：c：d=1：（6）：5：（8），故答案为1：（6）：5：（8）12. 设a，b，c是空间的三条直线,下面给出四个命题:若ab，bc,则ac;若a，b是异面直线, b，c是异面直线,则a，c也是异面直线;若a和b相交, b和c相交,则a和c也相交;若a和b共面, b和c共面,则a和c也共面.其中真命题的个数是_.参考答案：013. 在区间上任取一个实数，则该数是不等式解的概率为 参考答案

6、： ；略14. .已知函数是定义在区间3,3上的偶函数，它在区间0,3上的图像是如图所示的一条线段，则不等式的解集为_. 参考答案：由题意，函数f(x)过点(0,2)，(3,0)，又因为f(x)是偶函数，关于y轴对称，所以，即，又作出函数在3,3上的图像，当的时候，的图像恒在的上方，当的时候，令，即当的时候，满足，即15. （3分）已知集合A=x|1x5，B=x|m5x2m+3，且A?B，则实数m的取值范围是 参考答案：1，4考点：集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：根据子集的概念即可得：，解不等式即得m的取值范围解答：由已知条件得：，解得1m4；m的取值范围是1，4故答案为：1，4点评

7、：考查子集的概念，本题也可通过数轴求解16. 函数的定义域是参考答案：4，5）（5，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】利用分式的分母不等于0偶次根式的被开方数大于或等于0，解方程组求得自变量的取值范围【解答】解：由，解可得 x4 且，x5，故函数的定义域为4，5）（5，+），故答案为4，5）（5，+）17. 某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于79的概率是参考答案：【考点】程序框图【专题】计算题；操作型；概率与统计；算法和程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算

8、并输出变量x的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当n=1时，满足执行循环的条件，x=2x+1，n=2，当n=2时，满足执行循环的条件，x=2（2x+1）+1=4x+3，n=3，当n=3时，满足执行循环的条件，x=2（4x+3）+1=8x+7，n=4，当n=4时，不满足执行循环的条件，故输出8x+7，由8x+779得：输出的x9，又由输出的x，输出的x不小于79的概率P=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是程序框图，几何概型，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步

9、骤18. （本小题共8分）已知全集，（1）求； （2）若，求实数的取值范围.参考答案：（1）解： -2分，=-6分(2)a4-8分略19. 已知函数f（x）=（1）当时，求函数f（x）的取值范围；（2）将f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（1）利用三角函数恒等变换的应用化简可求f（x）=sin（2x），由，可求2x，根据正弦函数的图象和性质可求f（x）的取值范围（2）根据函数y=Asin（x+）的图象变换可求g（x）=f（x+）=sin（2x+），令2

10、k2x+2k+，kZ，即可解得g（x）的单调递增区间【解答】解：（1）f（x）=sin（2x），时，2x，sin（2x），1函数f（x）的取值范围为：，16分（2）g（x）=f（x+）=sin2（x+）=sin（2x+），令2k2x+2k+，kZ，即可解得g（x）的单调递增区间为：k，k+，kZ12分20. （12分）（1）已知向量，z若，试求x与y之间的表达式（2）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足，求证：A、B、C三点共线，并求的值参考答案：【考点】向量在几何中的应用；平行向量与共线向量；向量的线性运算性质及几何意义【分析】（1）由可得已知，结合，可得x（y2）=（x+4

11、）y，整理可得答案；（2）由已知可得：，结合有公共点C，可得：A、B、C三点共线，进而可得的值【解答】（1）解：向量，x（y2）=（x+4）y，x=2y；（2）证明：，有公共点C，A、B、C三点共线 且=2【点评】本题考查的知识点是向量在几何中的应用，向量共线的充要条件，难度中档21. (本小题12分) 函数的图像过点（-1，0） （1）求a的值； （2）求函数的定义域 参考答案：解：（1）将（-1，0）代入中，有，则-1+a=1a=2 （2）由（1）知所以函数的定义域为 x|x-2略22. （12分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意

12、力指数y与听课时间x（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x（0，12时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点A（10，80），过点B（12，78）；当x12，40时，图象是线段BC，其中C（40，50）根据专家研究，当注意力指数大于62时，学习效果最佳（1）试求y=f（x）的函数关系式；（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的最值及其几何意义【分析】（1）当x（0，12时，设f（x）=a（x10）2+80，把点（12，78）代入能求出解析式；当x12，40时，设y=kx+b，把点B（12，78）、C（40，50）代入能求出解析式（2）由（1）的解析式，结合题设条件，列出不等式组，能求出老师就在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳【解答】解：（1）当x（0，12时，设f（x）=a（x10）2+80（1分）过点