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文档简介

拉普拉斯变换(8分)costxJ_5-dx疋+JT齐次方程的分离变数法(15分)1、求解细杆导热问题，杆长1,b为常数，两端保捋为零度，初始温度分布|t=0=bx(l-x)/l22、长为1的杆，一端固定，另一端受力F。而伸长,求解杆在放手后的振动。3、求解薄膜的恒定表面浓度扩散问题，薄膜厚度为1，杂质从两面进入薄膜。由于薄膜周围气氛中含有充分的杂质,薄膜表面上的杂质浓度得以保持为恒定的N。,对于较大的t把所得答案简化。4、均匀的薄板占据区域0vxva,Ovyvb。边界上的温度Ulx=O=0*Ulx=a=0*Uly=0=ll0*limU=0yT8求解板的稳走溫度分布。三、弓济次方程的分离变数法（15分）1、长为1的均匀细杆两端固定，杆上单位长度受有纵向夕卜力fosin（2;rx/l）cos加，初始位移为血（切1）丁”初始速度为零，求解杆的轴辰动。2、求解热传导问题5-代=Asin加7乙=产0,町=0u|z=0（x）3、两端固定弦在点勒受谐变力f(t)=psin加作用而振动,求解振动情况。提示:夕卜加力的线密度可表示为pf(xrpigSinEtxXo)4、求解细杆导热问题。杆长1，初始温度均匀为，两端分别保捋溫度和。四、球函数（12分）1、Y心圆球区域，内半径为1）,外半径为，内球面上有恒定电势，外球面上电势保捋为gcosT,

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