(完整版)新北师大初三三角函数知识点总结及中考真题汇总有答案

1、 A.8米B.8运米【解析】选C.【解析】选C.梯子的长至少为4sin600米）.（2009衢州中考）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据D.4（单位：米），则该坡道倾斜角a的正切值是（）D.41*20-51TA.1B.44答案：A（2009益阳中考）如图，先锋村准备在坡角为a的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）相邻两树间的水平距4.（2009兰州中考）如图，在平地上种植树木时，要求株距离）为4m.如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为（）

2、A.5mB.6mD.8mC.7mA.5mB.6mD.8mC.7m【解析】选A由坡度为0.75知，相邻两树间的水平距离为4m,相邻两树间h的垂直距离为h,则一=0.75，贝Uh=3m，所以坡面距离为5m；4（2009潍坊中考）如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得/BAD=30,在C点测得ZBCD二60,又测得AC二50米，则小岛B到公路l的距离为（）米A25B.25J3100J3A25B.25J3100J33D.25+25爲ACD1BE【解析】选B过点B作BE丄AD于点E，在直角三角形BAE中，tan30。=一,AEBEBEBE则AE=,在直角三角形BCE中，tan600=一

3、,则CE=。tan300CEtan600BEbel所以AE-CE=AC=50,即=50,解得BE=25舅；tan300tan60。二、填空题（2009沈阳中考）如图，市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥3的坡面AC与地面BC的夹角ZACB的正弦值为亍则坡面AC的长度为m.ABAB【解析】因为sinZACB=AC=為=5，所以AC=10答案：10.（2009衡阳中考）某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个坡面的坡度为.答案：1:2（2009南宁中考）如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔402海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位

4、于灯塔P的南偏东30方向上的B处,则海轮行驶的路程AB为海里（结果保留根号）.i匕IB2【解析】TAC=PC=APsin450二40y2二40,2BC=PC=-40=40、；3tan300J3AB=BC+AC=403+40答案：Cl.3+40)9（2009安徽中考）长为4m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60当梯子与地面夹角为600时，梯子顶端高为4sin600=23（m）,所以梯子顶端升高了2（3-、尬m;答案：2（朽-J2）；10.（2008庆阳中考）如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米,3cosABAC=，则梯子长AB=米.4答案：411.（2007湖州中考

5、）小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15。的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全。他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75，如果拖把的总长为1.80m,则小明拓宽了行路通道m.（结果保留三个有效数字，参考数据：sin1526,cos150.97）答案：1.28三、解答题（2009庆阳中考）如图（1）,一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定.如（2）是如图（1）中窗子开到一定位置时的平面图，若ZAOB=45,ZOAB=30,OA=60cm，求点B到OA边的距离.（爲王1.7，结果精确到整数）【解析】如图，过点B作BC丄0A于点CZA0B=45，AZCB0=45，BC=OC.设BC=0C=x

6、，VZ0AB=30，AC=BCXtan60二&x.OC+CA=OA，.x+,3x=60，.x=60_22（cm）.i+3即点B到0A边的距离是22cm.（2009郴州中考）如图，数学活动小组来到校园内的一盏路灯下测量路灯的高度，测角仪AB的高度为1.5米，测得仰角为30，点B到电灯杆底端N的距离BN为10米，求路灯的高度MN是多少米？（取J2=1.414,/3=1.732，结果保留两位小数）【解析】在直角三角形MPA中，Zd二30，AP=10米J3tMP=10tan300=10X5.773米3因为AB=1.5米所以MN=1.5+5.77=7.27米答：路灯的高度为7.27米（2009眉山中考）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。【解析】如图，过B点作BD丄AC于DZDAB=9060=30,ZDCB=9045=45设BD=x，在RtAABD中，AD=x-tan303x在RtABDC中，BD=DC=xBC=.；2x又AC=5X2=10v3x+x二10,得x二5（3-1）,BC=迈5（运-1）二5（屈-72）（海里）答：灯塔B距C处5（屈-2）海里（2009常德中考）如图，某人在D处测得山顶C的仰角为3