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1、 为_.( 其中 e2.71828 为自然对数的底数 )2. (2018 某某某某中学月考 ) 设 f(x) 是定义在 R 上的奇函数，且 f(1) 0，当 x0 时，有 f (x)xf (x) 恒成立，则不等式 xf (x)0 的解集为 _.3. 已知函数 f (x) x(e 1) ln x，则不等式 f(ex)2，则满足 2f(x)x1 的 f (x)f (x)， f(0) 1，则不等式 f(x)0 ，则关于 x 的不等 2. 设函数 f(x) 是定义在 (， 0) 上的可导函数，其导函数为 f (x) ，且有 2f (x) xf (x) x2，则不等式 (x2017)2f(x2017)

2、9f ( 3)0 的解集为 _. ， f x2 5. 若存在实数 x，使得关于 x 的不等式 9 x2 2axa210(其中 e 是自然对数的底 x xf xf f 则 g(x) xf x x当 x0 时，有 f (x)xf (x)恒成立，当 x0 时， g(x)0 ，且 f(x) xg(x)( x0)，x2g(x)0，g(x)0， 不等式 4. x|x1g( x)exf (x)，则 g(x) exf (x) exf (x) ex(f (x) f(x)b. ， ，f 解析 由 f(x)xf (x)成立，可得 122，使得 g(x)0 成立， 2x2x又 x 21 1 3 x 0) ，若 恒有(

3、x1)f (x)0，则当 x1 时， f (x)0 ，所以函数 当 0 x1 时， f(x)0 ，所以函数 f(x) 在(0,1) 上为单调递减函数 . 又由 f (x) ln x所以 f (1) 1m0， 即( x1)ln x2x2， 1f (1) 0， x24 4x24 4x2 221 对于二次函数f x1f x22解析 因为 f (x) 4x 时， f (x)0 ，所以 f (x) 在(0,1) 上单调递减，在 (1,2 上单调递 只需 f(x1)ming(x2) min，即g(1) 或g(2)，所以 12a4或 44a4，解得 a1 故 g(x) x2f(x)xf (x) ，而 2f (x)xf (x)x20， ( x2017)2f (x2017) 9f ( 3)0，即( x2017) 2f(x2017)( 3)2 ， 1 ，e 不等式 x2x1 x2f x2 x x x即 a2x恒成

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