专题4-3-导数小题（3）-高三数学一轮复习精讲精练

1、专题4.3导数小题（3）单选题1已知函数的图象在点，（1）处的切线的斜率为2，则直线在轴上的截距为A3BC1D2已知函数的图象如图所示，那么下列结论正确的是A（a）B没有极大值C时，有极大值D时，有极小值3已知函数在区间，上是单调增函数，则实数的取值范围为ABCD4已知函数的导数是，且满足，则A0B1C2D45设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式（1）的解集为ABCD6若对任意，不等式恒成立，则的范围是AB，C，D7定义在，的函数，的导函数满足，记，（1），（7），则，大小关系为ABCD8已知在上恰有两个极值点，且，则的取值范围为ABCD多选题9过点作曲线（其中为自然对数的底

2、数）的切线有且仅有两条，则实数可能的值是A0BCD10已知函数，当，时，的值域为，则的值可能为ABC1D311已知函数，则下列判断正确的是A存在，使得B函数的单调递减区间是C对任意的，都有D对任意的两个正实数，且，若，则12已知函数，则下列结论正确的是A曲线在处的切线方程为B恰有2个零点C既有最大值，又有最小值D若且，则填空题13函数的图象在点，（1）处的切线斜率为，则14已知函数在，上不是单调函数，则实数的取值范围为15已知函数，记为的最大值，则的最小值为16设为自然对数的底数，函数，给出如下结论：，至少有一个极值点；，使对恒成立；，使的极大值大于；，至多只有一个零点其中正确的有 （填上所有

3、你认为正确结论的序号）专题4.3导数小题（3）答案1解：，（1），函数的图象在点处的切线的方程为：，令，得，即直线在轴上的截距为，故选：2解：如图所示，设函数的图象在原点与之间的交点为由图象可知：（a）（d）（c）时，此时函数单调递减；时，此时函数单调递增；时，此时函数单调递减；时，此时函数单调递增可得：是函数的极小值点，是函数的极大值点，是函数的极小值点不是函数的极值点，（a）不一定成立故选：3解：在区间，上是单调增函数，当，时，恒成立，又（当且仅当时取等号），即，故选：4解：，所以，故，所以故选：5解：令，在恒成立，在为增函数，（1），（1），（1）（1），（1），故选：6解：由题意可得：

4、，由可得，即，令，可得，由可得，由可得，如图：可得在单调递增，若，则，可得，令，只需要，对于恒成立，所以在单调递减，所以，所以，实数的范围为，故选：7解：，又，则，即，令，则，故在，上单调递减，故（1）（7），（1）（7），又，（1）（7），又（1），（7），故，故选：8解：，则，令，得，由题意知在，上有2个根，故，解得：，由根与系数的关系得，由求根公式得，则，令，则，设，则，易知在，上单调递增，故，故当时，函数为减函数，且，故选：9解：设切点为，的导数为，可得切线的斜率为，则切线方程为，点代入得，可得，即方程有两个解，则由，可得或故选：10解：由题意，当，时，易得当时，函数单调递增，当时，函

5、数单调递减，故当时，函数取得最大值（2），即当时，函数的值域，当时，单调递增，当时，当时，若使得函数的值域为，则，结合选项可知，1故选：11解：，易得，时，函数单调递减，当时，函数单调递增，故函数在处取得极小值也是最小值（2），不存在，使得，错误，正确；设，则，令，则，故在上单调递减，不妨设，因为，所以，则， 正确故选：12解：因为，所以的定义域为，当时，的导数为，所以（1），又（1），所以曲线在处的切线方程为，故正确；因为当时，所以在递减，同理可得在递减，则无最小值和最大值，故错误；又（1），故正确；若，由，可得，因为在上递减，所以，即，同理可证当，时，结论也成立，故正确故选：13解：的导数为，可得的图象在处的切线的斜率为，由题意可得，解得故答案为：114解：，令，对称轴为，图象开口向上，若在，上不是单调函数，则，解得，故实数的取值范围是故答案为：15解：，定义域是，可知在，上单调递减，在，上单调递增，又，所以，所以当时，（a），又因为，（a），所以，（a）（a），即，（a），所以，当且仅当，时取等号，故答案为：16解：，当时，故，无极值点，故错误；当时，时，递增，时，递减，且（1），即在上有1个零点，当时，时，递增，时，递减，（1），有1个零点，