2022-2023学年天津军粮城第二中学高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年天津军粮城第二中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于任意,下列等式中恒成立的个数有个。 A. B. cos(-)=cosC. D. 参考答案：1个略2. 已知实数满足若目标函数的最小值为，则实数等于（ ） A3 B4 C5 D7参考答案：C3. 以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率e为 A1 B2C D参考答案：A4. 如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于（ ）A. B. C. D

2、. 参考答案：D试题分析：当时，该程序框图所表示的算法功能为：，故选D.考点：程序框图.5. 已知向量，且，则（ ）A. B. C. 1D. 参考答案：B【分析】由向量平行的性质可以得到，从而得到.【详解】由向量，且，可由向量平行的性质得到.故答案选B【点睛】若向量，且，则可以推出.6. 将函数y=（sinx+cosx）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数图象的解析式是（）Ay=cosBy=sin（）Cy=sin（2x+）Dy=sin（2x+）参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】由条件利用诱导公式，函数y=Asi

3、n（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：将函数y=（sinx+cosx）=sin（x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，可得函数y=sin（x+）的图象；再向左平移个单位，所得函数图象的解析式为y=sin（x+）+=cosx，故选：A【点评】本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题7. 等腰直角三角形中，是斜边的中点，若，则=( ) A. B C D 参考答案：A略8. 在ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b，其中且，则角A等于（ ）A B或 C. D或参考答案：C9. 下列函数中，是偶函数且在区间上是减函数的为 ( ) A. B. C.

4、D. 参考答案：C略10. 若圆截直线得弦长为，则a的值为( )A-2或2 B C2或0 D-2或0参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 规定记号“”表示一种运算，即，若，则的值为 。参考答案：112. 已知，则_参考答案：【分析】直接利用诱导公式化简求解即可【详解】因为，则【点睛】本题主要考查应用诱导公式对三角函数式化简求值。13. 比较大小 （1） , 参考答案：（1）略14. 如图，是二面角的棱上一点，分别在、上引射线、，截，如果，则二面角的大小是_. 参考答案：略15. 函数y=loga（2x3）+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是 参考答案：（2，1

5、）【考点】对数函数的单调性与特殊点 【专题】计算题【分析】由loga1=0，知2x3=1，即x=2时，y=1，由此能求出点P的坐标【解答】解：loga1=0，2x3=1，即x=2时，y=1，点P的坐标是P（2，1）故答案为：（2，1）【点评】本题考查对数函数的性质和特殊点，解题时要认真审题，仔细解答，避免出错16. 在等比数列中，前n项和为,若，则公比的值为 .参考答案：217. 若函数的近似解在区间,则 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求证：sin+cos参考答案：见证明【分析】由二倍角公式化简等式左边即可证明【详解】证明：1

6、+2sin?cos 1+sin+cos0，左端 sin+cos右端【点睛】本题考查二倍角公式，熟记公式准确计算是关键，是基础题19. （本小题满分13分）已知圆的方程:,其中.（1）若圆C与直线相交于,两点，且,求的值；（2）在（1）条件下，是否存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为，若存在，求出的范围，若不存在，说明理由.参考答案：（1）圆的方程化为 ，圆心 C（1，2），半径 ，则圆心C（1，2）到直线的距离为 3分由于，则，有，得. 6分（2）假设存在直线，使得圆上有四点到直线的距离为， 7分由于圆心 C（1，2），半径， 则圆心C（1，2）到直线的距离为， 10分解得. 13分20.

7、已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，求f（x）的解析式参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】由题意设f（x）=ax+b，利用f（x）满足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，利用恒等式的对应项系数相等即可得出【解答】解：由题意设f（x）=ax+b，（a0）f（x）满足3f（x+1）2f（x1）=2x+17，3a（x+1）+b2a（x1）+b=2x+17，化为ax+（5a+b）=2x+17，解得f（x）=2x+721. 已知，(1)求的值；(2)求的值参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用平方关系。结合即可得和根据即可（2）结合诱导公式化简，分子，分母同时除得，利用（1）的结果即可。【详解】(1) ，.(2) .由（1）得所以【点睛】本题主要考察了同角三角函数的基本关系，平方关系以及诱导公式。熟练掌握诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）。22. 已知圆x2+y2=8内一点M（1，2），AB为过点M且倾斜角为的弦（）当时，求AB的长；（）当弦AB被点M平分时，求直线AB的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（）依题意直线AB的斜率为1，可得直线AB的方程，根据圆心0（0，0）到直线AB的距离，由弦长公式求得AB的长（）当弦AB被点M平分时，OM