人教版福建省高考数学理二轮专题总复习 专题9第1课时 矩阵与变换（选修42）课件

1、2021/8/9 星期一1专题一 函数与导数专题九 选考部分第1课时 矩阵与变换（选修4-2）2021/8/9 星期一21高考考点矩阵与变换主要包括二阶矩阵、逆矩阵、二阶方阵的特征值和特征向量等，着重考查矩阵的乘法、二阶矩阵(对应行列式不为零)的逆矩阵，考查二阶方阵的特征值和特征向量的求法(只要求特征值是两个不同实数的情形)，考查矩阵变换的性质及其几何意义，考查平面图形的变换等2易错易漏(1)因矩阵乘法不满足交换律，多次变换对应矩阵的乘法顺序易错(2)图形变换后，所求图形方程易代错2021/8/9 星期一33归纳总结2010年着重考查矩阵的乘法、二阶矩阵(对应行列式不为零)的逆矩阵，考查二阶方

2、阵的特征值和特征向量的求法(只要求特征值是两个不同实数的情形)考查矩阵变换的性质及几何意义，往后可能考查平面图形的变换等2021/8/9 星期一42021/8/9 星期一52. 给出五个命题，其中错误命题个数为()(1)连续两次反射变换，总的效果相当于一个旋转变换；(2) 矩阵的乘法不满足交换律、消去律，但满足结合律；(3) detA0，有AB=AC，推出B=C；(4) 已知AX=B，detA0，则X=BA-1；(5) 投影变换矩阵有逆矩阵A1个 B2个C3个 D4个2021/8/9 星期一6【解析】 (1)、(2)正确见课本；(3)由detA0得A是可逆矩阵，两边左乘A-1可得B=C；所以(

3、3)正确(4)已知AX=B，detA0，则X=A-1B；所以(4)错误(5)投影变换把平面变成一条直线，或把直线变成一个点，因此没有逆矩阵所以(5)错误所以选B2021/8/9 星期一72021/8/9 星期一82021/8/9 星期一92021/8/9 星期一102021/8/9 星期一112021/8/9 星期一122021/8/9 星期一132021/8/9 星期一142021/8/9 星期一155. 定理1矩阵等式(1) A(tX1)=t(AX1)；(2) AX1+AX2=A(X1+X2)；(3) A(tX1+kX2)=tAX1+kAX2.定理2可逆的线性变换具有如下性质：(1) 将直

4、线变成直线；(2) 将线段变成线段；(3) 将平行四边形变成平行四边形2021/8/9 星期一162021/8/9 星期一172021/8/9 星期一182021/8/9 星期一19 将求出的每一个特征值代入特征方阵，得到不可逆矩阵，解以它为系数矩阵的二元一次方程组，得到的非零解对应的向量就是矩阵A的特征向量2021/8/9 星期一20题型一 验证矩阵的乘法不满足消去律、交换律，但满足结合律2021/8/9 星期一212021/8/9 星期一222021/8/9 星期一23题型二 伸缩变换在椭圆中的应用2021/8/9 星期一24【点评】本题主要考查曲线在伸缩变换矩阵作用下的变换特点，考查运算求解能力2021/8/9 星期一25题型三 求逆矩阵【分析】 用待定系数法求解2021/8/9 星期一262021/8/9 星期一272021/8/9 星期一282021/8/9 星期一292021/8/9 星期一30题型四 矩