2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市锡林郭勒盟第二中学高三数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年内蒙古自治区赤峰市锡林郭勒盟第二中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知抛物线y2=20 x的焦点F恰好为双曲线（ab0）的一个焦点，且点F到双曲线的渐近线的距离是4，则双曲线的方程为（）ABCD参考答案：D【考点】圆锥曲线的综合【分析】确定抛物线y2=20 x的焦点坐标、双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线的方程，利用抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为4，求出b，a，即可求出双曲线的方程【解答】解：抛物线y2=20 x的焦点坐标为（5，0），双曲线=1（a0，b0）的一

2、条渐近线的方程为bx+ay=0，抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为4，=4，即b=4，c=5，a=3，双曲线方程为： =1故选：D2. 函数的零点位于区间 （ ）A B C D参考答案：C3. 下列函数是偶函数的是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B略4. 设x，y满足约束条件，则zx2y的最小值为A、3B、1C、5D、6参考答案：C5. 如果直线ykx1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线xy0对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是（）A B C1 D2参考答案：答案：A 6. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：B7. 已知集合A=

3、，则=()A. （2，6）B. （2，7）C. （-3，2D. （-3，2）参考答案：C【分析】由题得=x|x2或x7，再求得解.【详解】由题得=x|x2或x7，所以 .故选：C【点睛】本题主要考查集合的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.8. 已知公差不为零的等差数列an中，有，数列bn是等比数列，则（ ）A16 B8 C.4 D2参考答案：A在等差数列中，由得，所以或，因为等比数列中，所以，又因为，故选A. 9. 已知函数，若存在三个零点，则a的取值范围是（ ）A(,2) B(2,2) C(2,+) D(2,0)(0,2) 参考答案：D10. 已知函数：；从中任取两个

4、函数，则这两个函数的奇偶性相同的概率为（ ）ABCD参考答案：D中函数是非奇非偶函数，中函数是偶函数，中函数是奇函数，中函数是偶函数，从上述个函数中任取两个函数，有中取法：、，其中的奇偶性相同，均为偶函数，所求概率为二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设变量x、y满足约束条件 ，则目标函数的最大值为 参考答案：绘制不等式组表示的平面区域如图所示，要求解目标函数 的最大值，只需求解函数的最小值，结合目标函数的几何意义可知：目标函数在点处取得最小值，则目标函数 的最大值为：.12. 若平面内不共线的向量，两两所成的角相等，且|1，|1，|2，则|+| 参考答案：113. 设A

5、、B分别是椭圆(ab0)的左、右顶点，点P在C上且异于A、B两点，若直线AP与BP的斜率之积为，则C的离心率为_.参考答案：略14. 已知是偶函数，且 .参考答案：3略15. 设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为 .参考答案：16. 已知、，则向量在方向上的投影为 参考答案：17. 已知函数 ,若数列am满足,且的前项和为,则= .参考答案：8042三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等比数列an的公比q1，且a1+a3=20，a2=8（）求数列an的通项公式；（）设bn=，Sn是数列bn的前n项和，求Sn参考答案：【考点】8E：数

6、列的求和；8H：数列递推式【分析】（I）等比数列an的公比q1，且a1+a3=20，a2=8，可得=20，a1q=8，解得q，a1即可得出（II）bn=，利用“错位相减法“与等比数列的求和公式即可得出【解答】解：（I）等比数列an的公比q1，且a1+a3=20，a2=8，=20，a1q=8，2q25q+2=0，解得q=2，a1=4an=2n+1（II）bn=，Sn=+，=+Sn=+=Sn=1【点评】本题考查了“错位相减法“、等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. 已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求成立的正整数的最小值.参考答案：（1）

7、当时，解得，当时，. 则，所以，所以是以为首项，2为公比的等比数列. 故. 4分（2）, 则 得：.所以由得.由于时，；时，.故使成立的正整数的最小值为.12分20. 已知函数f（x）=|2x+a|+x（1）当a=2时，求不等式f（x）2x+1的解集；（2）若f（x）|x+3|的解集包含，求实数a的取值范围参考答案：考点：绝对值不等式的解法 专题：计算题；不等式的解法及应用分析：（1）利用绝对值的含义，对x讨论，分当x1时，当x1时，最后取各部分解集的并集即可；（2）不等式f（x）|x+3|的解集包含，等价于f（x）|x+3|在内恒成立，由此去掉一个绝对值符号，再探究f（x）|x+3|的解集与

8、区间的关系解答：解：（1）当a=2时，不等式f（x）2x+1即为|2x2|x+1，当x1时，不等式即为2x2x+1，解得1x3；当x1时，不等式即为22x2x+1，解得x1即有原不等式的解集为；（2）不等式f（x）|x+3|的解集包含，等价于f（x）|x+3|在内恒成立，从而原不等式可化为|2x+a|+xx+3，即|2x+a|3，当x时，a32xa+3恒成立，a32且a+34，解得5a1，故a的取值范围是点评：本题考查了含绝对值不等式的解法，一般有根据绝对值的含义和零点分段法，函数图象法等同时考查不等式恒成立问题，注意由条件去掉一个绝对值符号，是解题的关键21. （本大题12分） 已知函数. （）判断奇偶性； （）若图象与曲线关于对称，求的解析式及定 义域； （）若对于任意的恒成立，求的取值范围.参考答案：略22. 已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是.（）将