2022-2023学年上海包头中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年上海包头中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点M（3，2），N（2，3）的直线倾斜角是（）ABCD参考答案：B【考点】直线的倾斜角【分析】设直线倾斜角为，0，）利用斜率计算公式可得tan=1，即可得出【解答】解：设直线倾斜角为，0，）则tan=1，=故选：B2. 已知实数x，y满足，则的最大值为A4 B 5 C6 D7参考答案：C3. 若，条件甲是“”，条件乙是“”，则条件甲是条件乙的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：

2、A略4. 下列不等关系的推导中，正确的个数为（）ab，cdacbd，ab，abanbn，x1A0个B1个C2个D3个参考答案：A略5. 在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D复数，其对应的点是，位于第四象限故选6. 给出下列五个命题:某班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号,33号,46号同学在样本中,那么样本另一位同学的编号为23;一组数据1、2、3、3、4、5的平均数、众数、中位数相同;一组数据a、0、1、2、3,若该组数据的平均值为1,则样本标准差为2;根据具有线性相关关系的

3、两个变量的统计数据所得的回归直线方程为， ,则=1;如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克,并且小于104克的产品的个数是90.其中真命题为( )：A B. C. D. 参考答案：B7. 函数的图像大致为( ). 参考答案：D8. 观察下列各式：，则的末四位数字为A.3125 B.5625 C.0625 D.8125 （ ）参考答案：A9. 设则此函数在区间内为 （ ）A单调递增， B.有增有减 C.单调递减， D.不确定参考答案：C10. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b

4、、c，若b2+c2bc=a2，且=，则角C的值为（）A45B60C90D120参考答案：C【考点】余弦定理；正弦定理【分析】把b2+c2bc=a2代入余弦定理求得cosA的值，进而求得A，又根据=利用正弦定理把边换成角的正弦，根据cosA求得sinA，进而求得sinB，则B可求，最后根据三角形内角和求得C【解答】解：b2+c2bc=a2b2+c2a2=bc，cosA=，A=60又=，=，sinB=sinA=，B=30，C=180AB=90故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一个球的表面积为4cm3，则它的半径等于 cm参考答案：112. 椭圆的焦点为，点在椭圆上

5、，若，的大小为 参考答案：120度略13. 经过抛物线y24x的焦点且平行于直线3x2y0的直线l的方程是 。参考答案：14. 设实数x.y满足则x+2y的最小值为 .参考答案：-115. 数列的前项和_.参考答案：16. 我们把平面几何里相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体下列几何体中，一定属于相似体的有_两个球体；两个长方体；两个正四面体；两个正三棱柱；两个正四棱椎参考答案： 17. 若1，a，b，c，9成等差数列，则b=，ac=参考答案：5；21略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知

6、复数（）若z为纯虚数，求实数a的值；（）若z在复平面上对应的点在直线上，求实数a的值参考答案：()若z为纯虚数，则，且，解得实数a的值为2；()z在复平面上对应的点，在直线上，则，解得19. 椭圆的一个顶点为，离心率。 （1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆相交于不同的两点且为中点，求直线的方程。参考答案：解：（1）设椭圆方程为由已知得又因为解得所以椭圆方程为 . 6分（2）设 把M，N代入椭圆方程得： - 得：又因为为MN的中点 ，上式化为 ，即所以直线MN的方程为 即 。 . 12分略20. （13分）在ABC中， （1）求A、B的值；（2）求的值。参考答案：略21. （本小题满分14分）：使得成立；：方程有两个不相等正实根；（1）写出；（2）若命题为真命题，求实数的取值范围；( 3 ) 若命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.参考答案：（1）：成立. 2分（2） 时 不恒成立. 3分由得. 6分（3）设方程两个不相等正实根为、命题为真 10分由命题“或q”为真，且“且q”为假，得命题、q一真一假当真假时，则得 当假真时，则 无解； 13分实数的取值范围是 .14分22. 如图所示，已知ABCD是直角梯形，（1）证明：；（2）若，求三棱锥的体积参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）由题可得：,，可得：，即可证得，再利用证得，即可证得平面，问题得证。（