2022-2023学年山西省长治市新店镇中学高三数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山西省长治市新店镇中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题p：，；命题q：，则下列命题中为真命题的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A，故为假命题，为真命题.因为，所以命题：，为假命题，所以为真命题，则为真命题，故选A2. 已知| p | =2，| q | =3，p，q的夹角为，如图所示，若=5p + 2q，p3 q ，且为的中点，则的长度为 A B C7 D8 参考答案：答案:A解析: ， 3. 设a，bR，集合，则ba=（）A1B1C2D2参考答案：

2、C考点：集合的相等；集合的确定性、互异性、无序性分析：根据题意，集合，注意到后面集合中有元素0，由集合相等的意义，结合集合中元素的特征，可得a+b=0，进而分析可得a、b的值，计算可得答案解答：解：根据题意，集合，又a0，a+b=0，即a=b，b=1；故a=1，b=1，则ba=2，故选C点评：本题考查集合元素的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利于找到解题切入点4. 已知向量的值是 （ ） A B C D1参考答案：D略5. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1面A1B1C1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为（）ABCD4参考答案：A【考

3、点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】三棱柱的侧视图是一个矩形，矩形的长是三棱柱的侧棱长，宽是底面三角形的一条边上的高，在边长是2的等边三角形中做出底边上的高的长度，得到结果【解答】解：由题意知三棱柱的侧视图是一个矩形，矩形的长是三棱柱的侧棱长，宽是底面三角形的一条边上的高，在边长是2的等边三角形中，底边上的高是2=，侧视图的面积是2故选A【点评】本题考查简单的空间图形三视图，考查三视图的面积的计算，考查通过原图观察三视图的大小，本题是一个易错题，易错点在侧视图的宽，错成底边的边长6. 等差数列中，则（ ）A10 B20 C40 D2+log25参考答案：B7. 某算法的程

4、序框图如图所示，如果输出的结果为，则判断框内的条件应为(A) (B) (C) (D) 参考答案：C8. 已知集合,则（ ） （A） （B） （C） （D）参考答案：D9. 已知函数，则（ ） A .0 B .3 C .1 D .参考答案：C略10. 已知则（）A B C.6 D1参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，角的始边与轴正半轴重合，终边在直线上，且，则 参考答案：12. 若函数的反函数为，则不等式的解集为_参考答案：【分析】先求出，即求解即可。【详解】，有，则，必有10，2（1）1，解得1故答案为：【点睛】本题考查了反函数的求法、不等

5、式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 已知，则 参考答案：本题考查三角恒等变换的知识,考查运算求解能力.因为，所以.又 ，所以.14. 已知函数，若x1,x2R，x1x2，使得f (x1)f (x2)成立，则实数a的取值范围是 参考答案：(,4)15. 设, 则函数的值域是 _ .参考答案：答案： 16. （几何证明选讲选做题）如图3，是圆的一条弦，延长至点，使得，过作圆的切线，为切点，的平分线交于点，则的长为 参考答案：试题分析：由切割线定理得：，所以，因为是的平分线，所以，因为是圆的切线，所以，因为，所以，所以考点：1、切割线定理；2、弦切角定理17. 复数的实部是_参考答

6、案：1 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an的前n项和Sn满足S3=0，S5=5，（1）求an的通项公式；（2）求数列的前n项和参考答案：【考点】数列的求和 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）设等差数列an的公差为d，利用等差数列的前n项和公式及其通项公式即可得出；（2）由于=，利用“裂项求和”即可得出【解答】解：（1）设等差数列an的公差为d，前n项和Sn满足S3=0，S5=5，解得a1=1，d=1an=1（n1）=2n（2）=，数列的前n项和=【点评】本题考查了等差数列的前n项和公式及其通项公式、“裂项求和”，考查了推

7、理能力与计算能力，属于中档题19. （本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求在区间上的取值范围;（2）当=2时，=，求的值。参考答案：（1）当又由从而 6分（2）由得，,所以，得 12分20. （2017?河北二模）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosCc=2b（）求角A的大小；（）若c=，角B的平分线BD=，求a参考答案：【考点】正弦定理【分析】（）由正弦定理、两角和的正弦公式化简已知的条件，求出cosA的值，由A的范围和特殊角的三角函数值求出角A的值；（）由条件和正弦定理求出sinADB，由条件求出ADB，由内角和定理分别求出ABC、ACB，结合条件和余弦定理

8、求出边a的值【解答】解：（）由2acosCc=2b及正弦定理得，2sinAcosCsinC=2sinB，（2分）2sinAcosCsinC=2sin（A+C）=2sinAcosC+2cosAsinC，sinC=2cosAsinC，sinC0，cosA=，又A（0，），A=；（6分）（）在ABD中，c=，角B的平分线BD=，由正弦定理得，sinADB=，（8分）由A=得ADB=，ABC=2（）=，ACB=，AC=AB=由余弦定理得，a2=BC2AB2+AC22AB?AC?cosA=2+22=6，a=（12分）【点评】本题考查正弦定理、余弦定理，内角和定理，以及两角和的正弦公式等应用，考查转化思想

9、，化简、变形能力21. 已知函数f（x）=ln（x+1）x2ax+b在点（0，f（0）处的切线方程为y+2=0（）求函数f（x）的解析式（）若函数g（x）=f（x）+3x在区间（m，2m+1）上不是单调函数，求实数m的取值范围参考答案：考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程 专题：导数的综合应用分析：（1）根据函数f（x）在x=0处的切线方程为y+2=0，得f（0）=2，f（0）=0，求出实数a，b的值即可；（2）根据函数g（x）在区间（m，2m+1）上不是单调函数，得出g（m）?g（2m+1）0，求出m的取值范围解答：解：（）函数f（x）=ln（x+1）x2ax+b，且x1，f（x）=2xa；又函数f（x）在点（0，f（0）处的切线方程为y+2=0，f（0）=1a=0，解得a=1，且f（0）=ln1+b=2，解得b=2，f（x）=ln（x+1）x2x2；（）f（x）=2x1（x1），g（x）=f（x）+3x=2x1+3x=+x1，g（x）=+1（x1）；又函数g（x）在区间（m，2m+1）上不是单调函数，g（m）?g（2m+1）0，即1?10，（1+）（1）（1+）（1）0；m1，m+10，1+