2022-2023学年山东省聊城市兰沃中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省聊城市兰沃中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）A B C或 D以上都不对参考答案：C略2. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A3=A B M=-M C B=A=2 D 参考答案：B3. 函数所对应的曲线在点处的切线的倾斜角为A. B. C. D.参考答案：B4. 若复数z满足，则|z|=（ ）A B1 C D参考答案：B由题意，易得：，.故选：B5. 全集，集合，则图中阴影部分表示的集

2、合为A B C D参考答案：B6. 为三角形的内角，则是的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A7. 设，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C8. 在等差数列中，表示数列的前项和，则( )ABC D参考答案：B略9. 已知向量a=(2，-1，3)，b=(-4，2，x)，且(a+b)a，则x= ( )A B C D参考答案：A略10. 下面使用类比推理正确的是（）A若直线ab，bc，则ac类比推出：若向量，则Ba（b+c）=ab+ac类比推出：loga（x+y）=logax+logayC已知a，bR，若方程x2+ax+b=0有实数根，

3、则a24b0类比推出：已知a，bC，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a24b0D长方形对角线的平方等于长与宽的平方和类比推出：长方体对角线的平方等于长、宽、高的平方和参考答案：D【考点】类比推理【分析】对四个命题分别进行判断，即可得出结论【解答】解：对于A， =时，结论不成立；对于B，根据对数的运算法则知：loga（x+y）logax+logay，不正确；对于C，已知a，bR，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a24b0类比推出：已知a，bC，若方程x2+ax+b=0有实数根，则a24b0，不正确对于D，长方形对角线的平方等于长与宽的平方和由勾股定理类比推出：长方体对角线的平方等于长、宽

4、、高的平方和，正确故选：D【点评】类比推理中的类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去其思维过程大致是：观察、比较 联想、类推 猜测新的结论结论的正确与否，必须经过证明二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 按如图2所示的程序框图运行程序后，输出的结果是，则判断框中的整数_。参考答案：5略12. 已知圆C的圆心是直线xy+1=0与x轴的交点，且圆C被直线x+y+3=0所截得的弦长为4，则圆C的方程为 参考答案：（x+1）2+y2=6【考点】圆的标准方程 【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】欲求圆的方程则先求出圆

5、心和半径，根据圆C的圆心是直线xy+1=0与x轴的交点，求出圆心；圆C被直线x+y+3=0所截得的弦长为4，求出半径，即可求出圆C的方程【解答】解：令y=0得x=1，所以直线xy+1=0，与x轴的交点为（1，0）所以圆心到直线的距离等于=，因为圆C被直线x+y+3=0所截得的弦长为4，所以r=所以圆C的方程为（x+1）2+y2=6；故答案为：（x+1）2+y2=6【点评】本题主要考查直线与圆的位置关系，以及圆的标准方程等基础知识，属于容易题13. 已知A（1，2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则x y =_。参考答案：2略14. 已知b为如图所示的程序框图输出的结果，则

6、二项式（）6的展开式中的常数项是（用数字作答）参考答案：540【考点】程序框图【分析】根据题意，分析该程序的作用，可得b的值，再利用二项式定理求出展开式的通项，分析可得常数项【解答】解：第一次循环：b=3，a=2；第二次循环得：b=5，a=3；第三次循环得：b=7，a=4；第四次循环得：b=9，a=5；不满足判断框中的条件输出b=9（）6=的展开式的通项为：=令3r=0得r=3常数项为=540故答案为：54015. 同时掷四枚均匀的硬币，有三枚“正面向上”的概率是_.参考答案：16. 如图，正方形O/A/B/C/的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是 参考答案：17.

7、甲船在A处观察到乙船在它的北偏东的方向，两船相距海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东方向前进，才能尽快追上乙船，此时_. 参考答案：300略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)ABC中，D在边BC上，且BD2，DC1，B60，ADC150，求AC的长及ABC的面积。 参考答案：解：在ABC中，BAD1506090，。3分在ACD中，6分8分12分略19. 已知数列an满足Snan2n1, (1) 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式；(2) 用数学归纳法证明所得的结论。参考答案：(1) a

8、1, a2, a3, 猜测 an2 (2)证明： 由（1）已得当n1时，命题成立； 假设nk时,命题成立，即 ak2, 当nk1时, a1a2akak1ak12(k1)1, 且a1a2ak2k1ak2k1ak2ak12(k1)12k3, 2ak122, ak12, 即当nk1时,命题成立. 综合(1),(2)可知：对于任意正整数n,都有20. 如图，已知椭圆：的离心率为，以椭圆的左顶点为圆心作圆：，设圆与椭圆交于点与点（1）求椭圆的方程；（2）求的最小值，并求此时圆的方程；（3）设点是椭圆上异于,的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求证：为定值参考答案：（1）依题意，得，；故椭圆的方程为 （2）方法一：点与点关于轴对称，设， 不妨设由于点在椭圆上，所以 由已知，则，所以 由于，故当时，取得最小值为由（*）式，故，又点在圆上，代入圆的方程得到故圆的方程为： (3) 设，则直线的方程为：，令，得， 同理：， 故 又点与点在椭圆上，故， 代入（*）式，得： 所以为定值 略21. 有下列四个结论， 函数f(x)=|x|在x=0处连续但不可导；函数的在x=0处没有切线。某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，那么该婴儿从出生到第3个月的平均变化率大于从第6个月