2022-2023学年山西省吕梁市毕家坡中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山西省吕梁市毕家坡中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 （ ）. .CC .CC .AA参考答案：C2. ABC中，已知60，如果ABC 两组解，则x的取值范围( )A B C D 参考答案：C3. 已知等差数列的公差，那么（ ）A80 B120 C135 D160参考答案：C4. 如果实数满足则的最大值为（ ）A . B. C. D. 参考答案：D5. 下面的程序运行后第3个输出的数是

2、（ ）A2 B C1 D 参考答案：A6. 执行右面的程序框图，如果输入的，那么输出的（ ）（A） （B）（C） （D）参考答案：B7. 过双曲线C1：=1（a0，b0）的左焦点F作圆C2：x2+y2=a2的切线，设切点为M，延长FM交双曲线C1于点N，若点M为线段FN的中点，则双曲线C1的离心率为（）ABC +1D参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】通过双曲线的特点知原点O为两焦点的中点，利用中位线的性质，求出NF的长度及判断出NF垂直于NF，通过勾股定理得到a，c的关系，进而求出双曲线的离心率【解答】解：如图，记右焦点为F，则O为FF的中点，M为NF的中点，OM为FFN的中位线，N

3、F=2OM=2a，M为切点，OMNF，NFNF，点N在双曲线上，NFNF=2a，NF=NF+2a=4a，在RtNFF中，有：NF2+NF2=FF2，16a2+4a2=4c2，即5a2=c2，离心率e=故选：A【点评】本题主要考查双曲线的简单性质、圆的方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想，在圆锥曲线中，求离心率关键就是求三参数a，b，c的关系，注意解题方法的积累，属于中档题8. 已知平面向量=（1，-3），=（-2，0），则|+2|=（）A. B. 3C. D. 5参考答案：A因为平面向量，所以，所以，故选A.9. 已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则（

4、 ） A4 B3 C2 D1 参考答案：A10. 已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点的连线过点,则双曲线的离心率为（ ） 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 满足=4，A=，B=的ABC的边的值为 。参考答案：12. 命题：直线与直线垂直；命题：异面直线在同一个平面上的射影可能为两条平行直线，则命题为 命题（填真或假）.参考答案：真略13. 若复数满足（其中i为虚数单位），则 参考答案：14. 与双曲线有共同的渐近线，且过点(，2)的双曲线的标准方程是参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】设出双曲线方程，利用双曲线经过的点，代入求解即可【解答

5、】解：与双曲线有共同的渐近线，可设双曲线方程为：，双曲线过点，可得，即m=，所求双曲线方程为：故答案为：【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，双曲线方程的求法，考查计算能力15. 若关于x,y,z的线性方程组增广矩阵变换为，方程组的解为，则 参考答案：略16. 已知，则= 参考答案：17. 设分别为双曲线的左右焦点，若在双曲线的右支上存在一点满足：是以为底边的等腰三角形；直线与圆相切，则此双曲线的离心率为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知椭圆G：1(ab0)的离心率为，右焦点为(2，0)，斜率为1的直线

6、l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(3,2)(1)求椭圆G的方程；(2)求PAB的面积参考答案：解： (1)由已知得，c2， 解得a2，又b2a2c24，所以椭圆G的方程为1. 4分(2)设直线l的方程为yxm1分由得4x26mx3m21 20. 1分设A、B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)(x1x2)，AB中点为E(x0，y0)，则x0，y0 x0m.1分因为AB是等腰PAB的底边，所以PEAB，所以PE的斜率k1.解得m2，1分此时方程为4x212x0，解得x13，x20，所以y11，y22，所以|AB|3，1分此时，点P(3,2)到直线AB：xy20的

7、距离d，2分所以PAB的面积S|AB|d.1分略19. （本题满分12分） 用0，1，2，3，4，5这六个数字（）可组成多少个无重复数字的五位数？（）可组成多少个无重复数字的五位奇数？（）可组成多少个无重复数字的能被5整除的五位数？参考答案：20. 下面程序框图输出的S表示什么？虚线框表示什么结构？参考答案：求半径为5的圆的面积的算法的程序框图，虚线框是一个顺序结构.21. （本题12分）某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示.（1）请先求出频率分布表中、位置相应的数据，再在答题卷上完成下列频率分布直方图；（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？参考答案：（1）由题可知，第2组的频数为 人, 第3组的频率为, 频率分布直方图如下: （2）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在6