2022-2023学年山东省烟台市莱州梁郭中学高二数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省烟台市莱州梁郭中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是简单命题，则为真，是为真的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件参考答案：A2. 点在平面上作匀速直线运动，速度向量（即点的运动方向与相同，且每秒移动的距离为个单位）设开始时点的坐标为（，），则秒后点的坐标为（）A(-2，4） B(-30，25） C(10，-5） D(5，-10）参考答案：C3. 函数的单调递减区间是A(,1) B(,0)和(0,1) C. (,0) D(0

2、,1)参考答案：B由题得，令，所以x1,因为x0，所以x1，且x0，所以函数的单调减区间为和，故选B.4. 已知正四棱柱中,则与平面所成角的正弦值等于ABCD参考答案：A4. 已知正项数列中，则等于()A.16 B.8 C. D.4参考答案：D6. 椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是（ ）A. B. C2 D4参考答案：A略7. 已知是定义域为(,+)的奇函数,满足.若，则（ ）A. 50B. 0C. 2D. 50参考答案：C分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果.详解：因为是定义域为的奇函数，且，所以,因此，因为，所以，从而

3、，选C.点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解8. 已知向量,且互相垂直，则的值是（ ）A.1 B. C. D.参考答案：D略9. 已知数列的前项积为，且满足，若，则为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据题意，求出前5项，确定数列是以4为周期的数列，求出前4项的乘积，即可求出结果.【详解】因为，所以，所以，所以，所以，所以数列以为周期，又，所以.故选B【点睛】本题主要考查周期数列的应用，会根据递推公式推出数列的周期即可，属于常考题型.10. 已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F

4、2的直线交椭圆于点A、B，若,则 （ ）A. 10 B. 11 C. 9 D.16参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知随机变量，若，则 参考答案：0.3612. 定义在R上的函数，如果对任意的都有，则 。参考答案：1000 13. 已知点P在椭圆+=1上，F1，F2是椭圆的焦点，若为钝角，则P点的横坐标的取值范围是 .参考答案：（-3，3）14. 已知XB(n，p)，EX =8，DX =1.6，则n与p的值分别是 、 ；参考答案：10、0.815. 对于平面和共面的直线m、n，下列命题中假命题有 个A.若m，mn，则n B.若m，n，则mnC.若m，n，则

5、mn D.若m、n与所成的角相等，则nm参考答案：3略16. 若目标函数z=kx+2y在约束条件下仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是 参考答案：（4，2）【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，确定目标取最优解的条件，即可求出k的取值范围【解答】解：作出不等式对应的平面区域，由z=kx+2y得y=x+，要使目标函数z=kx+2y仅在点B（1，1）处取得最小值，则阴影部分区域在直线z=kx+2y的右上方，目标函数的斜率大于x+y=2的斜率且小于直线2xy=1的斜率即12，解得4k2，即实数k的取值范围为（4，2），故答案

6、为：（4，2）【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法根据条件目标函数仅在点（1，1）处取得最小值，确定直线的位置是解决本题的关键17. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（3，m）到焦点的距离为5，则m= 参考答案：【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】设抛物线的方程，求得准线方程，根据抛物线的定义求得p的值，将x=3代入抛物线方程，即可求得m的值【解答】解：由题意设抛物线的标准方程：y2=2px，（p0），焦点F（，0），准线方程：x=，由抛物线的定义可知：M到焦点的距离与M到准线的距离相等，则丨3丨=5，解得：p=4，则抛物线方程y2

7、=8x，当x=3时，y=，故答案为：【点评】本题考查抛物线的定义及方程，考查计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的方程为sincos2=0（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求直线l与曲线C交点的直角坐标参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【专题】35 ：转化思想；4R：转化法；5S ：坐标系和参数方程【分析】（1）利用极坐标与直角坐标互化方法，求曲线C的直角坐标方程；（2）将直线方程代入曲线C的方

8、程求出t的值，从而求出交点坐标即可【解答】解：（1）sincos2=0，sin2cos2=0，即yx2=0；（2）将 ，代入yx2=0，得，+t（1+t）2=0，即t=0，从而，交点坐标为（1，）【点评】本题考查极坐标与直角坐标互化，考查参数方程的运用，比较基础19. 已知条件：“”是“”的充分不必要条件，条件：点在椭圆外，若为真命题，求的取值范围参考答案：因为为真命题，所以是真题并且是假命题 -2分由真， 解得 -6分由假，得，即 -10分综上， -12分20. 下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3 (2）a=3b=5 b=5c=8 c=8a=b a=bb=c b=cPRI

9、NT a，b，c c=aEND PRINT a，b，cEND参考答案：（1）a=5，b=8，c=8；（2）a=5，b=8，c=5.21. 已知命题p：不等式|x|+|x1|m的解集为R，命题q：f（x）=（52m）x是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数m的取值范围是当 1m2时，p不正确，而q正确，两个命题有且只有一个正确，实数m的取值范围为恒成立；命题Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+有两个不同的零点求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】计算题；函数思想；综合法；简易逻辑【分析】分别求出p，q成立的m的范围，取交集即可【解答】解：由题设x1+x2=a，x1x2=2，当a时，的最小值为3要使|m4|x1x2|对任意实数a恒成立，只需|m4|3，即1m7由