锐角三角函数的应用复习人教版课件

1、锐角三角函数的应用复习人教版课件锐角三角函数的应用复习人教版课件 什么是解直角三角形？ 由直角三角形中除直角外的已知元素，求未知元素的过程，叫做解直角三角形.如图：RtABC中，C=90，则其余的5个元素之间关系？CABbca 什么是解直角三角形？ 如图：RtABC中，C=90三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；锐角之间的关系: A B 90边角之间的关系:tanAabsinAaccotAba解直角三角形的依据1、12 在ABC中， SABC = absin2、cosAbcabc三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；锐角之间的关系相关概念：1、仰角、俯角 在我们进行测量时，在视线与水

2、平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角(如图所示). 相关概念：1、仰角、俯角 在我们进行测量时，在视线与水2、坡度(坡比)、坡角1)坡度也叫坡比，用i表示即i=h/l，h是坡面的铅直高度，l为对应水平宽度，如图所示(2)坡角：坡面与水平面的夹角.(3)坡度与坡角(若用表示)的关系：i=tan.2、坡度(坡比)、坡角1)坡度也叫坡比，4方向角指南或北方向线与目标方向线所成的小于90的角，叫方向角。5命题方向运用解直角三角形知识解决与生活、生产有关的应用题是近年来中考的热点题型，主要涉及测量、航空、航海、工程等领域，以综合题出现的考题也有上升趋势.3045BOA东西

3、北南如图：点A在O的北偏东30点B在点O的南偏西45（西南方向）4方向角5命题方向3045BOA东西北南如图：点A在 1、在倾斜角为30的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为 米. 2、如图所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其坡度i=11.5，且AB= m.课前热身 1、在倾斜角为30的山坡上种树，要求相邻两棵树间的3、升国旗时，某同学站在离旗杆底部20米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角为30，若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为 米(用含根号的式子来表示).A4、如图所示，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60方向，这艘渔船以28

4、海里/时的速度向正东航行，半小时至B处，在B处看见灯塔M在北偏东15方向，此时灯塔M与渔船的距离是( ) A. 海里 B. 海里C.7海里 D.14海里 3、升国旗时，某同学站在离旗杆底部20米处行注目礼，当国旗升典型例题解析 例1、天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C的仰角为45，从地面B点测得C点的仰角为60，已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度?(结果保留根号）典型例题解析 例1、天空中有一个静止的广告气球C，从地1.4，1.7) 典型例题解析例2、如图所示，某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，

5、到达后必须立即卸货.此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里/时的速度由A向北偏西60方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.(1)问：B处是否会受到台风的影响?请说明理由.(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?(供选用数据： 1.4，1.7) 典型例题解析例2、如图所示，某货船以2例3、一位祖籍扬州的台商，应市政府的邀请，回乡考察投资 环境，谁知家乡的变化竟让他迷路了他驱车在一条东西走向的公路上由西向东缓慢地前行着车载GPS（全球卫星定位系统）显示（如图），市政府所在地（点C）在其（点A）南偏东45的方向上，相距4km他继续向东前进到达点B的

6、位置，发现市政府所在地在其南偏西60的方向上试求该台商由西向东行进的路程AB是多少千米？（结果保留根号）在台商行驶的公路南侧有两条与之平行，且距离这条公路分别约是0.5km的向阳大道和3km的兴宝大道，请估算市政府所在地靠近哪条大道？ 不是直角三角形哦！怎么办？车4市府450300(1)?例3、一位祖籍扬州的台商，应市政府的邀请，回乡考察投资 环境 例 4、校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的高度，他们带了以下工具皮尺一根教学三角板一副高度为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。请帮助他们选择测量工具，并设计方案，写出必需的测量数据（用字母表示），并画出测量图形，并用测量数据（

7、用字母表示）写出计算铁塔高度的算式。（2）示意图如右图（3）CD=a ,BD=b方案1（1）测量工具（4）AB = a + b33 ACDMN30典型例题解析 例 4、校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔 例 4、校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的高度，他们带了以下工具皮尺一根教学三角板一副高度为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。请帮助他们选择测量工具，并设计方案，写出必需的测量数据（用字母表示），并画出测量图形，并用测量数据（用字母表示）写出计算铁塔高度的算式。（2）示意图如右图（3）BD=a , ACE=（4）AB = a tan+ 1.5方案2（1）测量工具

8、ACDMN BE典型例题解析 例 4、校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的例4、校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的高度，他们带了以下工具皮尺一根教学三角板一副高度为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。若测量的铁塔位于始丰溪的对岸，假如人又无法直接到达对岸，该如何设计测量方案？（2）示意图如右图（3）CD=1.5 ,DF=a方案3（1）测量工具 （4）AB= + 1.5actg- ctgACDF典型例题解析例4、校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的高度，例4、校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的高度，他们带了以下工具皮尺一根教学三角板一副高度为1.5米

9、的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。若测量的铁塔位于始丰溪的对岸，假如人又无法直接到达对岸，该如何设计测量方案？（2）示意图如右图（3）CD=b ,DF=a方案4（1）测量工具 AB= + bactg30- ctg45ACD 3045F（4）典型例题解析例4、校数学兴趣小组同学打算去测量始丰溪岸一铁塔的高度，1、如图所示，在坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需 ( ) A4m B.6m C(6+2 )m D.(2+2 )mD强化训练1、如图所示，在坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少2、某山路的坡度i1： ，沿此山路向上前进200m，则升高了 （ ） A.1m B. m C.2

10、m D.10m3、如图所示，是某市的一块三角形空地，准备在上面种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要( ) A.450a元 B.225a元 C.150a元 D.300a元 DC强化训练2、某山路的坡度i1： ，沿此山路向上前进200m， 4、如图所示，挂着“庆祝国庆”条幅的氢气球升在广场上空，已知气球的半径为2m，在地面A点测得气球中心O的仰角为60，测得气球的视角BAC=2(AB、AC是O的切线，B、C为切点)，则气球中心O离地面的高度OD为(sin 1=0.0175， ，结果精确到1m) ( ) A.94m B.95m C.99m D.105mC强化

11、训练 4、如图所示，挂着“庆祝国庆”条幅的氢气球升在广场上空，已5、身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出的风筝线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中 （ ）A）甲的最高 B）丙的最高C）乙的最低 D）丙的最低同学甲乙丙放出风筝线长100m100m90m线与地面的夹角404560强化训练5、身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出的风筝6、如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁，一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向，问客轮不改变方向继

12、续前进有无触礁的危险？强化训练6、如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁，一艘客轮强化训练7、如图，在电线杆上的C处引位线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆C处的仰角为30，已知测角仪AB高为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）强化训练7、如图，在电线杆上的C处引位线CE、CF固定电线杆8、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴

13、的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？EFABCM24030强化训练8、由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵Good Bye！Good Bye！46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣

14、来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来