数学期中八年级上试卷及答案解析

1、数学期中八年级上试卷及答案解析 【导语:】这篇关于数学期中八班级上试卷及答案解析的文章，是特地为大家整理的，盼望对大家有所关心！ 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（） A1cm，2cm，4cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD2cm，3cm，6cm 考点：三角形三边关系 分析：依据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析 解答：解：依据三角形的三边关系，知 A、1+24，不能组成三角形； B、4+68，能够组成三角形； C、5+612，不能组成三角形； D、2+36，不能组成三角形

2、故选B 点评：此题考查了三角形的三边关系推断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数 2等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（） A15cmB20cmC25cmD20cm或25cm 考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系 分析：分5cm是腰长和底边两种状况争论求解即可 解答：解：5cm是腰长时，三角形的三边分别为5cm、5cm、10cm， 5+5=10， 不能组成三角形， 10cm是腰长时，三角形的三边分别为5cm、10cm、10cm， 能组成三角形， 周长=5+10+10=25cm， 综上所述，此三角形的周长是25cm 故选C 点评：本题考查了等腰

3、三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分状况争论并利用三角形的三边关系推断是否能够组成三角形 3如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（） A三角形的稳定性B两点之间线段最短 C两点确定一条直线D垂线段最短 考点：三角形的稳定性 分析：依据加上窗钩，可以构成三角形的外形，故可用三角形的稳定性解释 解答：解：构成AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性 故选：A 点评：本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用 4三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（） A是直角三角形B是锐角三角形 C是钝角三角形D属于哪一类不

4、能确定 考点：三角形的外角性质 专题：计算题 分析：由三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，且依据此外角小于与它相邻的内角，可得此外角为锐角，与它相邻的角为钝角，可得这个三角形为钝角三角形 解答：解：三角形的外角与它相邻的内角互补，且此外角小于与它相邻的内角， 此外角为锐角，与它相邻的角为钝角， 则这个三角形为钝角三角形 故选C 点评：此题考查了三角形的外角性质，其中得出三角形的外角与它相邻的内角互补是解本题的关键 5五边形的内角和是（） A180B360C540D600 考点：多边形内角与外角 专题：常规题型 分析：直接利用多边形的内角和公式进行计算即可 解答：解：（52）180=540 故

5、选：C 点评：本题主要考查了多边形的内角和定理，是基础题，熟记定理是解题的关键 6能将三角形面积平分的是三角形的（） A角平分线B高C中线D外角平分线 考点：三角形的面积 分析：依据三角形的面积公式，只要两个三角形具有等底等高，则两个三角形的面积相等依据三角形的中线的概念，故能将三角形面积平分的是三角形的中线 解答：解：依据等底等高可得，能将三角形面积平分的是三角形的中线故选C 点评：留意：三角形的中线能将三角形的面积分成相等的两部分 7如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，A=50，B=30，则D的度数为（） A50B30C80D100 考点：全等三角形的判定与性质 专题：计算题

6、 分析：利用SAS可证明AODCOB，则D=B=30 解答：解：OA=OC，OD=OB，AOD=COB， AODCOB（SAS）， D=B=30 故选B 点评：此题考查三角形全等的判定和性质，留意利用已知隐含的条件：对顶角相等 8下列说法中不正确的是（） A全等三角形肯定能重合B全等三角形的面积相等 C全等三角形的周长相等D周长相等的两个三角形全等 考点：全等图形 分析：依据能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形进行分析即可 解答：解：依据全等三角形的定义可得A、B、C正确，但是周长相等的两个三角形不肯定全等， 故选：D 点评：此题主要考查了全等三角形的定义，题目比较简洁 9如图，AB=AD，

7、AE平分BAD，则图中有（）对全等三角形 A2B3C4D5 考点：全等三角形的判定 专题：证明题 分析：依据AB=AD，AE平分BAD，且AE、AC为公共边，易证得DACBAC，DAEBAE；由以上全等易证得DCEBCE（SSS），即可得全等三角形的对数 解答：解：AB=AD，AE平分BAD，且AE、AC为公共边， DACBAC，DAEBAE（SAS）， DE=BE，DC=BC，EC为公共边， DCEBCE（SSS） 所以共有3对三角形全等 故选B 点评：本题考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键 10如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于D，AEBC于E，B=40，B

8、AC=82，则DAE=（） A7B8C9D10 考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质 专题：计算题 分析：依据三角形内角和定理可求得BAE的度数，再依据角平分线的定义可求得BAD的度数，从而不难求解 解答：解：AEBC于E，B=40， BAE=1809040=50， AD平分BAC交BC于D，BAC=82， BAD=41， DAE=BAEBAD=9 故选C 点评：此题主要考查三角形内角和定理及三角形的外角性质的综合运用 11如图：在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC于E，DFAB于F，且FB=CE，则下列结论：DE=DF，AE=AF，BD=CD，ADBC其中正确的个数有（） A1个B

9、2个C3个D4个 考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理 专题：证明题 分析：依据角平分线性质求出DF=DE即可；依据勾股定理和DE=DF即可求出AE=AF；求出AB=AC，依据等腰三角形的三线合肯定理即可推断正确 解答：解：AD平分BAC，DEAC，DFAB， DE=DF，正确； 由勾股定理得：AF=，AE=， AD=AD，DF=DE， AE=AF，正确； AF=AE，BF=CE， AB=AC， AD平分BAC， BD=DC，ADBC， 都正确； 正确的有4个 故选D 点评：本题考查了勾股定理，角平分线性质和等腰三角形的性质等的应用，关键是娴熟地运用定理进行推理，题目比较典型

10、，难度不大 12如图，已知EADF，AE=DF，要使AECDBF，则需要（） AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC 考点：全等三角形的判定 分析：依据EADF，可得A=D，然后有AE=DF，AB=CD，可得AC=DB，继而可用SAS判定AECDBF 解答：解：EADF， A=D， AB=CD， AC=DB， 在AEC和DBF中， ， AECDBF（SAS） 故选A 点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 留意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必需有边的参加，若有两边一角对应相等时，角必需是两边

11、的夹角 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 13ABC中，已知A=60，B=80，则C的外角的度数是140 考点：三角形的外角性质 分析：依据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解 解答：解：A=60，B=80， C的外角=A+B=60+80=140 故答案为：140 点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键 14一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为8边形 考点：多边形内角与外角 分析：设多边形有n条边，依据多边形的内角和公式180（n2）和外角和为360度可得方程180（n2）=3603，

12、解方程即可 解答：解：设多边形有n条边，则 180（n2）=3603， 解得：n=8 故答案为：8 点评：此题主要考查了多边形内角与外角，关键是娴熟把握多边形的内角和公式180（n2）和外角和为360 15三角形的重心是三角形的三条中线的交点 考点：三角形的重心 分析：依据三角形的重心的定义解答 解答：解：三角形的重心是三角形的三条中线的交点 故答案为：中线 点评：本题考查了三角形的重心，是基础题，熟记概念是解题的关键 16如图，在ABC中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105，B=40，则CAE=35 考点：等腰三角形的性质 专题：计算题 分析：依据AD=AE，BD=EC，ADB=

13、AEC=105，可知ADBAEC，可得出AB=AC，依据等腰三角形的性质即可解答 解答：解：AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=105， ADBAEC， AB=AC， B=C=40， 在AEC中，CAE+C+AEC=180， CAE=18040105=35， 故答案为：35 点评：本题考查了等腰三角形的性质，属于基础题，关键是先求出AB=AC，再依据等腰三角形等边对等角的关系即可 17如图，点D、E、F、B在同始终线上，ABCD、AECF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=6 考点：全等三角形的判定与性质 分析：由于ABCD、AECF，依据平行线的性质可以得到B=D，AEF=C

14、FD，然后利用已知条件就可以证明AEFCFD，最终利用全等三角形的性质和已知条件即可求解 解答：解：ABCD、AECF， B=D，AEF=CFD， 而AE=CF， AEFCFD， DF=EB， DE=BF， EF=BD2BF=6 故答案为：6 点评：此题主要考查了全等三角形的性质与判定，解题时首先利用平行线的性质构造全等条件证明三角形全等，然后利用全等三角形的性质即可解决问题 18如右图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是CAB的平分线，DEAB于E已知AB=10cm，则DEB的周长为10cm 考点：角平分线的性质；等腰直角三角形 分析：依据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=ED

15、，再利用“HL”证明RtACD和RtAED全等，依据全等三角形对应边相等可得AE=AC，然后求出DEB的周长=AB，代入数据即可得解 解答：解：AD是CAB的平分线，DEAB，C=90， CD=ED， 在RtACD和RtAED中， RtACDRtAED（HL）， AC=AE， 又AC=BC， DEB的周长=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB， AB=10cm， DEB的周长=10cm， 故答案为：10cm 点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，是基础题，求出DEB的周长=AB是解题的关键 三、解答题（共96分

16、） 19如图，已知D为ABC边BC延长线上一点，DFAB于F交AC于E，A=35，D=42，求ACD的度数 考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理 分析：依据三角形外角与内角的关系及三角形内角和定理解答 解答：解：AFE=90， AEF=90A=9035=55， CED=AEF=55， ACD=180CEDD=1805542=83 答：ACD的度数为83 点评：三角形外角与内角的关系：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形内角和定理：三角形的三个内角和为180 20如图，AD是ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若B=30，DAE=55，求ACD的度数 考点：三角形的外角性

17、质 分析：先依据角平分线的定义得出CAE的度数，再由三角形外角的性质得出ACB的度数，依据平角的定义即可得出结论 解答：解：DAE=55，ADF平分CAE， CAE=110， CAE是ABC的外角，B=30， ACB=11030=80， ACD=18080=100 点评：本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和 21已知：如图，点A、E、F、C在同始终线上，ADBC，AD=CB，AE=CF求证：B=D 考点：全等三角形的判定与性质 专题：证明题 分析：由AD与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AE=CF，两边加上EF得到AF=CE，利用SAS

18、得到三角形ADF与三角形CBE全等，利用全等三角形的对应角相等即可得证 解答：证明：ADBC， A=C， AE=CF， AE+EF=EF+FC，即AF=CE， 在ADF和CBE中， ， ADFCBE（SAS）， D=B 点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，娴熟把握全等三角形的判定与性质是解本题的关键 22已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，A=60 （1）求FBD的度数 （2）求证：AEBF 考点：全等三角形的判定与性质 分析：（1）求出AC=BD，依据SSS推出AECBFD，依据全等三角形的性质得出A=FBD即可； （2）由于A=FBD，依据平行线的判定推出即可 解答：解：（

19、1）AB=CD， AB+BC=CD+BC， AC=BD， 在AEC和BFD中 AECBFD， A=FBD， A=FBD， A=60， FBD=60； （2）证明：A=FBD， AEBF 点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，留意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等 23已知：如图，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD 考点：全等三角形的判定与性质 专题：证明题 分析：先依据BDAC，CEAB可得出ACE与ABD是直角三角形，再由A=A，可得出C=B，由AB=AC可知A

20、CEABD，由全等三角形的性质可知，AE=AD，结合AB=AC即可得出结论 解答：证明：BDAC，CEAB， ACE与ABD是直角三角形， A=A， C=B， 在ACE与ABD中， ， ACEABD， AD=AE， AB=AC， BE=CD 点评：本题考查的是全等三角形的判定与性质，依据题意推断出ACEABD，再依据全等三角形的对应相等进行解答是解答此题的关键 24如图：E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为C，D 求证：（1）OC=OD；（2）DF=CF 考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质 专题：证明题 分析：（1）首先依据角平分线的性质可得EC=DE，ECO=EDO=90，然后证明RtCOERtDOE可得CO=DO； （2）证明COFDOF可依据全等三角形的性质可得FC=FD 解答：证明：（1）E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB， EC=DE，ECO=EDO=90， 在RtCOE和RtDOE中， ， RtCOERtDOE（HL）， CO=DO； （2）EO平分AOB， AOE=BOE， 在COF和DOF中， ， COFDOF（SAS）， FC=FD 点评：此题主要考查了角平分线的性质，以及全等三角