2021-2022学年黑龙江省绥化市中本中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年黑龙江省绥化市中本中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图在直三棱柱ABCA1B1C1中，=900， AA1=2，AC=BC=1 则异面直线A1B与AC 所成角的余弦值是A B C D 参考答案：D略2. 设A：，若B是A成立的必要不充分条件，则m的取值范围是（）AmlBm1Cm1Dm1参考答案：D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】计算题【分析】先化简集合A，利用B是A成立的必要不充分条件，可得A?B，从而可求m的取值范围【解答】解：集合A可化为A=

2、（0，1），集合B=（0，m）B是A成立的必要不充分条件 （0，1）?（0，m）m1故选D【点评】本题以集合为载体，考查四种条件，考查集合的包含关系，利用B是A成立的必要不充分条件，得A?B是解题的关键3. 已知等差数列的前13项的和为39，则（ ） A.6 B. 12 C. 18 D. 9 参考答案：D4. 等比数列中, ,则等于( )A. 4 B. 8 C. 16 D. 32参考答案：C5. 已知向量的夹角为，且（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：A6. 在ABC中，A60，b1，其面积为，则=（ ）A. B. C. D.参考答案：B略7. 函数的定义域是（ ）ABC D 参考答案：D8

3、. 四位二进制数能表示的最大十进制数是（ ）A.8 B.15 C.31 D.64参考答案：B 9. 已知的值如表所示：如果与呈线性相关且回归直线方程为，则（ ）A B C D参考答案：B10. 3位数学家，4位物理学家，站成两排照像.其中前排3人后排4人，要求数学家要相邻，则不同的排队方法共有A. 5040种 B. 840种 C . 720种 D. 432种参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设数列都是等差数列.若a1b17,a3b321,则a5b5_.参考答案：35试题分析：由等差数列性质可知考点：等差数列的性质12. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1、

4、O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的侧面积为_参考答案：8【分析】根据题意求出圆柱的底面圆半径和高，再计算圆柱的侧面积即可【详解】如图所示，设圆柱的底面圆半径为，由截面为正方形可知圆柱的高，所以该圆柱的轴截面面积为，解得，该圆柱的侧面积为故答案为：【点睛】本题考查圆柱的结构特征，考查圆柱侧面积的求法，属于基础题.13. 已知，若，则 参考答案：3略14. 已知函数有极值，则的取值范围为 参考答案：a1或 a-115. 在平面直角坐标系中，若圆上存在，两点关于点成中心对称，则直线的方程为 . 参考答案：略16. 两个三角形相似，它们的周长分别是12和18，周

5、长较小的三角形的最短边长为3，则另一个三角形的最短边长为 参考答案：17. 已知圆O：和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 参考答案：解析：由题意可直接求出切线方程为y-2=(x-1)，即x+2y-5=0,从而求出在两坐标轴上的截距分别是5和，所以所求面积为。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆方程为，左、右焦点分别是，若椭圆上的点到的距离和等于（）写出椭圆的方程和焦点坐标；（）设点M是椭圆的动点，MF交椭圆与点N，求线段MN中点的轨迹方程；（）直线过定点，且与椭圆交于不同的两点，若为锐角（为坐标原

6、点），求直线的斜率的取值范围参考答案：解：（）由题意得：，又点椭圆上，椭圆的方程，焦点（）设椭圆上的点，线段MN中点，由题意得：，两式相减得：即为线段MN中点的轨迹方程K 不存在时也成立。（）由题意得直线的斜率存在且不为，设代入整理，得， 设，为锐角，即，又，由、得，的取值范围是略19. 已知上是增函数，在0，2上是减函数.（）求c的值；（）求证:参考答案：(） 上是增函数，在0，2上是减函数， 当取到极大值，6分（）函数上是减函数，恒成立.10分.12分略20. 已知圆C的圆心在直线上且在第一象限，圆C与相切, 且被直线截得的弦长为.(1)求圆C的方程;(2)若是圆C上的点,满足恒成立,求的

7、范围.参考答案：(1) 设圆心为被直线截得的弦长为,圆心在直线上且在第一象限圆与相切由解得(2)由题知, 的最大值.设则21. 已知展开式前三项的二项式系数和为22（1）求n的值；（2）求展开式中的常数项；（3）求展开式中二项式系数最大的项参考答案：（1）6；（2）60；（3）.【分析】1利用公式展开得前三项，二项式系数和为22，即可求出n2利用通项公式求解展开式中的常数项即可3利用通项公式求展开式中二项式系数最大的项【详解】解：由题意，展开式前三项的二项式系数和为221二项式定理展开：前三项二项式系数为：，解得：或舍去即n的值为62由通项公式，令，可得：展开式中的常数项为；是偶数，展开式共有7项则第四项最大展开式中二项式系数最大的项为【点睛】本题主要考查二项