人教版九年级下册数学第二十六章测试题及答案

1、人教版九级下册数学二十六章测卷一单题在同一坐标系中，函数 和 +3 大致图象可能是（ ）ABCD下列关系式中 是 的比例函数的是（ ）A4x B3CDx1下列各点中，在函数 图象上的( )A3， B(2，3) C，2) D，3) 下列问题中，两个变量成反比例的是（ ）A商一定时（不为零除数与除数B等边三角形的面积与它的边长C方形的长 a 不时，长方形的周长 与它的宽 D物总价 A 定时，货物的单价 与物的数量 正比例函数 y2x 和比例函数 2的一个交点为（1，另个交点为（ ）A，2）B21）C，2D，）如图，在平面直角坐标系中，点 是反比例函数 y 2（x）图象上一点，过点 P 作垂线，与

2、x 轴于点 Q直线 PQ 反比例函数 y （于点 ， MQ， k的值为（ ）A B12C12D12一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 千米/的平均速度用了 时到达目的地，当1他按原路匀速返回时，汽车的速度 （千米时）与时间 t（小时）的函数关系为（ ）AtB+480 80tDt t若函数 yk 是反比例函数，则 （ ）A1 B1 D已知反比例函数 的图象的一支位于第一象限，则常数 m 的值范围是（ ）A0m3Bm3 3D10如图，在平面直角坐标系中，四边形 是形，反比例函 （0的图象经过点 ，将菱形向下移 2 个位，点 恰好落在反比例函数的图象上， 则反比例函数的表达式为（ ）A B 2 xC

3、y 3xD x在一次函数 ykx 中，已知 y 随 的大而减小下列关于反比例函数 y 描述，其中正确的是（ ）A当 0 时，0B 随 的大而增大C 随 的大而减小D象第二、四象限 的12如图， eq oac(,Rt) 中AOB，点 在第一象限，点 B 在二象限，且 ：BO：，若经过点 A 反比例函数解析式为 y ，经过点 B（x，y）的反比例函数解析式为（ ）2 AOB AOBA y 2B C y 4xD y 二填题13已知 m若 y 是 的比例函数，则 m 的为_14请写出一个位于第一、三象限的反比例函数表达式 15如图，在平面直角坐标系 xOy 中反比例函数 过点 A ABx 于点 B则

4、4在第二象限的图象上有一点 A，16函数 （）是反比例函数，则 m 的为17图， x （b 为数的象与 x 轴 轴分别交于点 AB 与比例函数 （0的图象交于点 ACBC4则 的值18京沪高速公路全长约为 ，车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行驶完全 程所需的时间 t(h)与行驶的平均速度 之的函数关系式是 t_三解题19列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数（）某农场的粮食总产为 1 t，则该农场人数 （人）与平均每占有粮食量 （t）的 函数关系式；（2在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每.75 元总价从 开始随 着加油量的变化而变化，则总价 （元）与加油量 （

5、L）的函数关系式；（）小明完成 100m 赛时，时间 （）与他跑步的平均速度 （m）之间的函数关系式3 eq oac(,S)ABC eq oac(,S)ABC20知数 4 x |小明研究该函数的图象及性质出 与 的组对应值如下表：请解答下列问题：（ 根据表格中给出的数值，在平面直角坐系 xOy 中指出以各对对应值为坐标的点， 并画出该函数的图象；（2写出该函数的两条性质 ； 21如图，直线 +1 与反比例函数 y 的象交于点 A，过点 作 轴垂足为点 （，0接 AC、（1求反比例函数的解析式；（2）求 ；（3利用函数图象直接写出关于 的不等式x+1 的解集4k 1 1 1 21 2 k 1 1

6、 1 21 2 22如图O 直径 ABcm，AM 和 是它的两条切线DE 切 于 ，交 AM 于 D，BN C，设 AD，y，求 与 的数关系式23 分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度 克/毫升药间 小时之间函数关系如图 410 时， 与 成比例（1根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段 与 之间的函数关系式 （2问血液中药物浓度不低于 4 微克/升的持续时间多少小时？24已知反比例函数 ， 是数)的图象过点 P(x求此反比例函数的解析式；判断点 (152, 2)是否在图象上25对于实数 a，b，我们可以用 min，示 a

7、 数中较小的数，例如 31，222类似地，若函数 、 都是 x 的数，则 y ， 示数 y 和 的取函数 （1设 y ， ，则函数 min， 图象应该是 中的实线部分（2请在图 中用粗实线描出函数 ymin2）2+22图，并写出该图象的5三条不同性质： ； ； ；（3函数 minx）2图关于对称参答【分析】根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系解答即可【详解】选项 A，由反比例函数图象得函数 y= （k 常数k） 0，根据一次函数图象可得k，则 k，则选项 A 错；选项 ，反比例函数图象得函数 y= （k 为常数k0） k0，根据一次函数图象可得k0则 k，则选项 B 错误；选项 C，由比

8、例函数图象得函数 y （ 常数k） k，根据一次函数图象可得k0则 k，则选项 错；6选项 ，反比例函数图象得函数 y= （ 为数，k k，根据一次函数象可得k，则 k0，故选项 正确故选 【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，熟知反比例函数、一次 函数图象与性质的关系是解决问题的关键【分析】根据反比例函数的定义逐一判断即可【详解】A、4x 正比例函数；B3可以化为 yx，是正比例函数；C、y 是反比例函数；D、x1 是次函数；故选：【点睛】本题考查反比例函数的定义，掌握反比例函数的定义是解题的关键 【分析】只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是 ，就在此函数图象上 【详

9、解】比例函数 yx中，k6需把各点横纵坐标相乘，结果为 的在函数图象上，四个选项中只有 B 选符合故选 【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征在反比例函数上的点的横纵坐标的积应 等于比例系数71 1 1 1 【分析】两种相关联的量一种量变化另种量也随着变化如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两 种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系【详解】A商一定时（不为零除和除数成正比例关,故 A 误；B等边三角形的面积与它的边长成二次

10、函数关;故 错；C、方形的长 变时，长方形的周长 C 与的宽 一次函数关;故 C 错；D、物总价 A 一时，货物的单价 a 与物的数量 成反比例关; 正.【点睛】本题考查了反比例函数确分正比例函数与反比例函数是解题关键断个函数是否 是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系A【详解】比例函数 反比例函数 2的一个交点为（1，2一个交点与点（，）关于原点对称， 一个交点是（-1-2故选 A【详解】2试题解析：设点 的标为（x， ）分两种情况：（1当 时MQ 点 M 坐标为x， ） 2 x故 k= ；2（2当 时MQ 点 M 坐标为x，- 2 x）故 k=- 2A【分析】8先求得路程,再由等

11、量关系速=路时间”列出关系式即【详解】解由于以 千米/时的平均速度用了 时到达目的地那么路程为 6=480 米 汽车的速度 v(千米/时)与时间 t(小时的函数关系为 v=t所以 A 项是正确【点睛】本题考查了反比例函数在实际生活中的应重点是找出题中的等量关 A【详解】解：由反比例函数定义可知：k2= 且 0解得：k故选 A 【分析】由反比例函数 y 围【详解】 的图象的一支位于第一象限得 即可求常数 m 的值范解：比例函数 y 的图象的一支位于第一象限，故选 【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是本题的关键10A【分析】过点 作 CDx 于 D，设菱形的边长为 ，根据

12、菱形的性质和三角函数分别表示出 C以及点 下平移 2 个位的点，再根据反比例函数图象上点的坐标特征得到方程组求解 即可【详解】解：过点 作 CDx 轴 D，9a B( a，a B( a，设菱形的边长为 a， 3在 eq oac(,Rt) 中，cos60= asin60= a， 2 则 （ a3 32 2 2a)点 下平移 2 个位的点为（ a，32点 C 和移后的点 B 在比例函数图象上 a a 解得： 3 3比例函数的解析式为 y= x，故选 A【点睛】本题考查的是反比例函数综合题目查了反比例函数解析式的求法坐标与图形性质菱 形的性质、平移的性质等知识；本题综合性强，有一定难度【分析】由一次

13、函数 ykx 中，已知 y 随 的大而减小可k0，由此可得，则反比例函数 的图象分布在第二、四象限，且在每个象限内y 随 的大而增大，由此即可判断各选项中的描述是否正确【详解】一次函数 ykx 中已知 y 随 x 的大而减小， ，0A AA A1 1A AA AA A1 1A A比例函数 y 的图象分布在第二象在个象限内 随 增大而增大， 时y0述四个选项中，正确的只有 D 中结.故选 D.【点睛】本题是一道一次函数和反比例函数的综合题，熟一次函数的性”和反例函数的图象 和性质是解题的关键.12C【分析】过 A 作 ACx 轴于点 C， B 作 BDx 轴于点 D，证 eq oac(, )AO

14、COBD，由点 A 在 y=上，可求 eq oac(, ) 的积，由相似三角形的性质求 eq oac(, )BOD 的积，可求得答案【详解】如图，过 A 作 ACx 轴过 B x 轴垂足分别为 D AOB=90BOD+AOC=BOD，DBO=AOC，AOCOBD， AO 1 1 ) 2 4 D，设 A 点标(x ,y ) A 在数 y=x y ，的图象上， = y = ， AOC 2 2B B1 B BB BB B1 B BB BBO D=4 S ，AOC设 坐标为x ， x y =2，2x y =4，4 点的反比例函数的解析式为 y= ，故选 【点睛】本题考查了反比例函数的性质和待定系数法求

15、反比例函数解析式的键是掌握反比例 函数的性质并设出解析式.130【分析】根据反比例函数的一般式是 y 【详解】是反比例函数，解：y=xm-1kx（0） y=kx（0可解，解得 m=0故答案为 0【点睛】k本题考查了反比例函数的定义般形式 y （转化为 y=kx（的形式，x特别注意不要忽略 k0 个条件14 2（答案不唯一）.【详解】设反比例函数解析式为 y ，象位于第一、三象限k0写解析式为 y 2（答案不唯一）考点：1.开放型；2.反比例函数性质 1522= = 【分析】设出 A 坐标为，b据 A 为二象限的点得到 a 小 0 大 0，进而表示出 及 OB 的 A 为比例函数图象上 坐代入反

16、比例函数解析式中ab=4最后由三角形 AOB 为角三角形，利用两直角边乘积的一半表示出三角形 AOB 的积， 将ab=4 代入，即可出三角形 AOB 的积【详解】解：设 A 坐标为，b0b则 ，AB=b又A 在比例函数 图上， x=a， 代反比例函数析式得 又 为角三角形，4a，即-ab=4AOB 1OB- 2故答案为：2【点睛】本题考查的是反比例系数 k 的何意义反例数的图象上任意一点象坐标轴作垂线， 这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 ，且保持不变2162【分析】根据反比例函数的定义可得出关于 的一元一次不等式以及一元二次程，解之即可得出 的值，此题得解【详解】解：由题意，得2

17、 且 m+2，解得 m=2故答案为 2【点睛】本题考查了反比例函数的定义用反比例函数的定义是解题关键意例系数不能等于 零3172【分析】作 CDx 于 ，先求出 y（ 为数）的图象与 x 轴y 轴别交于点 AB 两坐标根据勾股定理得出 再据 （） eq oac(,，) 也等腰直角三角形出 AC, 再 根据 ACBC，得出 x（）的值即【详解】解：作 CDx 轴于 D则 ，（ 为常数）的图象与 x ，y 轴别于点 A，A，（0，OA=OB=b， AOB 等腰直角三角形OB， 也等腰直角三形，AD=CD，C（x，k=x（ AC= (x+b)BC， b=4；x（x+b）=2 故答案为 2【点睛】本题

18、属于反比例函数与一次函数的交点问题股定理的应用熟练掌握图象上点的坐标特 征是解本题的关键126218【详解】试题解析：由题意得：汽车行驶完全程所需的时间 与驶的平均速度 之的函数关系式是 t= 考点：反比例函数的定义.1262419(1)解析）解析）见解. 【详解】试题分析（1）由平均数得 =15001500，即 y= 是比例函数 （2由单价乘以油量等于总得 y=4.75即 yx 是比例函（3由路程与时间的关, t=100 100即 t= 是比例函数 v试题解析（1由平均数,得 =15001500，即 y= 是反比例函数 （2由单价乘以油量等于总得 y=4.75即 yx 是比例函（3由路程与时

19、间的关, t=100 100即 t= 是比例函数 v20）解析）函数的两条性质象关于 y 轴称图象在 x 轴的上方 【分析】（1利用描点法画出函数的图象；（2根据函数图象得到该函数的性质【详解】解）图（2该函数的两条性质图象关于 y 轴称，图象在 x 轴上方故答案为图象关于 y 轴对称，图象在 x 轴上方【点睛】本题考查了反比例函数的图象，正确画出函数的图象是解题的关键21解）y 7.5）2 或 x3【分析】根据 C 点横坐标点 A 在直线上，求出点 A 的坐标，代入反比例函数的解析式即可5 （2根据一次函数和反比例函数的解析式求出B 点标，求出直线 AB 与 轴的交点 的坐标，再根据三角形

20、ABC 的积=据三角形 ADC 的积根据三角形 的积可 结合 A 点坐标，观察图象即可得出【详解】（1）ACx 轴，点 （2A 横坐标-，当 x=-2 时y=2+1=3A（-2，）A，）反比例函数 ykx的图象，k=-6，yx； （2解方程组： 6 ， 解得： 或 y y 设直线 AB 交 x 轴点 D对于 当 时（1，）CD=3 1 的积 eq oac(,=) eq oac(, )ADC 的积 eq oac(,+) eq oac(, )DBC 的积 33+ 2（3由图得，当x0 或 x3 时反比例函数值大于一次函数值；k于 x 的等式 的集为：-2x 或 x【点睛】本题考查一次函数与反比例函

21、数的交点问题的键是学会利用待定系数法确定函数解析式知两个函数图象的交点标可以利用解方程组解决会利用图象确定自变量取值 范围622 y 【分析】根据切线长定理得到 BF=AD=x， DC=DE+CE=x+y在直 eq oac(, )DFC 中据勾 股定理，就可以求出 y 与 的系【详解】解：作 DFBN 交 BC 于 F；AM、BN O 切点定 AB， ABAM，ABBN又DFBN，BAD=ABC=， 边形 ABFD 是形，BF=AD=xDF=AB=12， BC=y，；DE O 于 E，DE=DA=x ，则 DC=DE+CE=x+y，在 eq oac(, ) ，由勾股定理得）=（y-x）+12，

22、整理为 y36x，【点睛】本题主要考查了切线长定理梯形的面积可以通过作高线转化为直角三角形的问题23阶段的函数关系式为 y4段的函数关系式为 y （26（ 715k k15115k k151【详解】试题分析）本题注意分段函数的解析似的求法，写出自变量的取值范围即. 据题意得出 在个函数中的自变量的值，即可找出取值范试题解析：（2）根（1当 x 时，设直线解析式为：y=kx将（4）代入得：8=4k，解得：，故直线解析式为，当 x10 时设反比例函数解析式为：y= ，将（4，8）代入得：8= ，解得：a=3 2故反比例函数解析式为：y=32x；因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为 y=2x（x4下降阶段的函数关系式为 y=32x（10（2当 ，则 2=2x，解得：， 当 y=2则 2=32x，解得：x