人教版八年级数学下册《名校期中测试卷》

1、学校姓名班级_座位号装订线内不要答题一仔选选每题 ， 30 分 分）若代数式在实数范围内有意义，则 x 取值范围是（）ABCD 分）下列各式中计算正确的是（）AC=（）=8 BD（） 分）若一直角三角形的两边为 5 和 ，则它三边的长为（）A13 BC 或D 或 分）下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A，2B ，1C，0.3 D ， 分） ABCD 中相邻两角AB 有BA=70则C 的度数为（）A55 B D 分）等腰三角形底边的长为 8cm周长为 则该三角形底边上的高为（）A B5cm C4cm D 分）如图，四边形 ABCD 中AD=BCE 、G 分是 、AC 的点若 ACB

2、=64，DAC=22， 则EFG 的数为（）A42 B D 分）如图，已知圆柱底面的周长为4，圆柱高为 2dm在圆柱的侧面上，过点 A 和 点 C 嵌一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A4 dm B 2 D 分）平行四边形 ABCD 中， ，连接四边形 ABCD 四中点 所成的四边形是（）A平行四边形 B菱 C形 D正方形10 分在矩形 ABCD 中， G、H 分在 AD、 上连 、DH，且BG，当=（）时，四边形 菱形ABCD二认填填每题 ， 24 分 分已知=2015， 的值范围是12 分若最简二次根式与2能合并为一个二次根式，则 x=13 分如图，一个三角形三边长为 6， eq o

3、ac(, )ABC 按如图那样折叠，使点 A 与 点 合，折痕为 ，则 的是14 分）“顶角相等的逆命题是，它是命题（选填真或假）15 分如图所示 是边三角形 ABC 的一点，且 PA=18，PB=24将 绕 A 逆针旋转后，得 eq oac(, )PAB，则点 与 P之的距离为，APB=0 0 16 如图平行四边形 的角线相交于点 O且 DCAD过 O OEBD 交 于 eq oac(,若)CDE 的 周为 6cm则平行四边形 的长17 分如图，两个连接在一起的菱形的边长都是 1cm一只电子甲虫，从点 A 开 AGFEADCBAG的序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行 1945cm 时下，则

4、它停的 位置是点18 分如正方形 ABCD 的长为 在 BC 上且 BE=2P 在 BD 上则 PE+PC 的最小值为三全答答本共 个题共 66 分） 19 分）计算：（1 （2 + （23 +|12 ） 20 分先化简，再求值 ）（a中 a= 21 分校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载某中学 届九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验图在笔直的公路 l 旁取一 点 A在公路 l 上定点 BC使得 ACl，BAC=60，再在 AC 上定点 D，使得，得 米已知本路段对校车限速是 50 千/时，若测得某校车从 B 到C 速行驶用时 秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明

5、理由（参考数据：，）22 分如图，四边形 ABCD 平行四边形、 是对角线 BD 的点，1=求 证：CE 且 AF=CE23 分如图，菱形 ABCD 的较短对角线 BD 为 上，且 （1求 AE+CF 的；（2判 eq oac(, ) 的状，并说明由，ADB=60，、F 分在 ，24 分）如图， eq oac(, )ABC 中，点 是 AC 边一动点，过点 O 作 BC 的行交 的角平分线于点 ，交 的角平分线于点 F（1求证；（2当点 O 运到何处时，四边形 矩形？请证明你的结论（3在（问的结论下若 AB=12BC=13请直接写出凹四边形 ABCE 的面积为2 2 25 分如图，正方 ABC

6、D 的 OA、OC 在标轴上，点 B 标为66正 形 OCBA 绕点 C 时针旋转角度一个锐角度数 ，到正方形 DCFEED 交段 AB 与 G 的延长线交线段 OA 于 H， CH、CG（1求证 eq oac(,：)CBGCDG；（2认真探究，直接写出HCG=HG、OH、 之间的数量关系为（3接 BDEB 得四边形 AEBD在旋转过中四边形 AEBD 否为矩形？ 如果能，请求出点 H 的标；如果不能，请说明理由湖省州吴中 学年八级学期 中学卷参考答案与试题解析一仔选选每题 ， 30 分 分）若代数式在实数范围内有意义，则 x 取值范围是（）ABCD考点： 二根式有意义的条件分析： 根二次根式

7、有意义的条件可得 5x0，再解即可解答： 解由题意得：5x，解得： 故选 点评： 此主要考查了二次根式有意义的条件是掌握二次根式中的被开方数是非负 数 分）下列各式中计算正确的是（）AC=（）=8 BD（） 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 考点： 二根式的乘除法；二次根式的性质与化简 分析： 根二次根式的性质、完全平分公式，即可解答解答： 解A、与无意义，故错误；BC、（0错误；，故错误；D、正确；故选：D点评： 本考查了二次根式全平方公式决本题的关键是熟记二次根式的性质和完 全平分公式 分）若一直角三角形的两边为 5 和 ，则它三边的长为（

8、）A13 BC 或 D13 或考点：专题：分析：解答：勾股定理计算题此题要考虑两种情况：当所求的边是斜边时；当所求的边是直角边时 解：由题意得：当所求的边是斜边时，则有当所求的边是直角边时，则有=13=故选 D点评： 本考查了勾股定理的运用度不大但要注意此类题的两种情况很多学生只 选 13 分）下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）A，B ，1C，0.3 D ，考点： 勾定理的逆定理分析： 根勾股定理的逆定理果三角形有两边的平方和等于第三边的平方么个 三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形解答： 解A） （24） =（25） ，符勾股定理的逆定，能作为直角三角

9、形 三边长，故本选项不符合题意；B1 （ ） = ） ，符合勾股定理的逆定理，作为直角三角形三边长，故本选项不符 合题意；C0.1 0.3 ，不符合勾股定理的逆定理，不能作为直三角形三边长，故本选项符合 题意；D ） +1 =（ ） ，符勾股定理的定理，能作为直角三角形三边长，故本选项不 符合题意故选 点评： 本考查了勾股定理的逆定理应勾股定理的逆定理时先真分析所给边 的大小关系确定最大边后再证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系而 作出判断 分） ABCD ，相邻两角A、B 有A=70，C 的数为（）A55 B D考点： 平四边形的性质分析： 根平行四边形的对角相等，邻角之和为 180

10、即可求出该平行四边形各个内角 的度数解答： 解画出图形如下所示：则A+B=180，又A=70，A=55，B=125，C=故选 A点评： 本考查平行四边形的性质题关键是掌握平行四边形的对角相等角之和为 180难度一般 分）等腰三角形底边的长为 8cm周长为 则该三角形底边上的高为（）A B5cm C4cm D考点： 等三角形的性质；三角形三边关系分析： 先据等腰三角形的两腰相等得出其腰长用线合一和勾股定理得出底边上 的高即可解答： 解因为等腰三角形底边的长为 ，长 所以腰长是：，因为等腰三角形三线合一，可得底边上的中线即是底边上的高，可得底边上= cm，故选 D点评： 此考查等腰三角形的性质是根

11、据等腰三角形两腰相等和三线合一的性质分 析 分）如图，四边形 ABCD 中AD=BCE、F、G 分别是 、DC、AC 的点若 ACB=64，DAC=22，则 的度数为（）2 2 2 2 A42BC D考点： 三形中位线定理分析： 根三角形中位线定理和等腰三角形等边对等角的性质求解即可解答： 解，G 分别是 AB，AC 中点， 是 ACD 的位，GE eq oac(, )ACB 的位， AD， 又，GF=GEDAC=22AGE=ACB=64，EFG=FEG，FGE=EGC=22+（64），EFG= （FGE）=21故选：D点评： 主考查了中位线定理和等腰三角形两底角相等的性质，题目的难度不大 分

12、）如图，已知圆柱底面的周长为4，圆柱高为 2dm在圆柱的侧面上，过点 A 和 点 C 嵌一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A4 dm B 2 D 考点： 平展开-最短路径问题专题： 几图形问题分析： 要丝线的长需圆的侧面展开，进而根“点之间线段最短得结果，在 求线段长时，根据勾股定理计算即可解答： 解如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为 2AC 长 度圆柱底面的周长为 4dm圆柱高为 ，AB =2dm，BC=BC，AC =2 +2 ， dm，这圈金属丝的周长最小为 2AC=4 故选：A2 22 2 2 22 2 点评： 本考查了平面展开最短路径问题柱的侧面展开图是一

13、个矩形矩形的长 等于圆柱底面周长等于圆柱的高题就是把圆柱的侧面展开成矩形曲为平面， 用勾股定理解决 分）平行四边形 ABCD 中， ，连接四边形 ABCD 四中点 所成的四边形是（）A平行四边形 B菱 C形 D正方形考点： 中四边形分析： 首判断该平行四边形的形状，然后判断其中点四边形的形状即可解答： 解平行四边形 ABCD 中，AB=1BC= ，AB =AC ，ABC=90四边形 ABCD 为形，连接矩形 ABCD 的边中点所成的四边形菱形，故选 点评： 本考查了中点四边形的知识，解题的关键是首先判定四边形 ABCD 的状，难 度不大10 分在矩形 ABCD 中， G、H 分在 AD、 上连

14、 、DH，且BG，当=（）时，四边形 菱形ABCD考点： 菱的判定专题： 计题分析： 首根据菱形的性质可得 BG=GD后 AB=x AD=3x AG= y GD=3x yy，再根据勾股定理可得 y （y） ，再整理得 = ，然后可得 y= x，再进一步可得的值解答： 解四边形 BGDH 是形， BG=GD，2 22 22 2 22 22 设 AB=x， AD=3x，设 AG=y，则 GD=3x， 在 eq oac(, )AGB 中AG ， y =（3xy） ，整理得： = ，y= x，= = = ，故选：点评： 此主要考查了菱形的性质，以及勾股定理的应用，关键是掌握菱形四边相等 二认填填每题

15、， 24 分 分已知=2015， 的值范围是 m2015考点： 二根式的性质与化简分析： 根 ，即可解答解答： 解根据题意得；2015，解得：2015，故答案为：2015点评： 本考查了二次根式的性质与化简，解决本题的关键是二次根式的性质12 分若最简二次根式与2能合并为一个二次根式，则 x=1考点： 同二次根式分析： 根最简二次根式能合并同类二次根式同类二次根式的被开方数相同， 可得关于 的方程解答： 解由最简二次根式 与2 能并为一个二根式，得解得 ，故答案为：1点评： 本考查了同类二次根式，利用同类二次根式得出方程是解题关键13 分如图，一个三角形三边长为 6， eq oac(, )AB

16、C 按如图那样折叠，使点 A 与 点 合，折痕为 ，则 的是 2 2 22 22 2 22 2 考点： 翻变换（折叠问题定理的逆定理分析： 已 BC=6，AB=10由勾股定理逆定理得到，据翻折不变性， 可 eq oac(, )DBE从而得到 BE=AE，设 则 ，在 eq oac(, ) 中由勾股 定理列方程求解解答： 解，AB=10 +AC ， 是角角形，根据翻折不变性 eq oac(, )EDAEDBEA=EB 在 eq oac(, )BCE 中设 ，则 BE=AE=8，BE +CE ，（x） =6 +x ，解得 x= 故答案为： 点评： 此考查了翻折变换的问题和勾股定理逆定理得运用翻折后

17、图形中的直角三 角形，利用勾股定理来解答，解答过程中要充分利用翻折不变性14 分）“顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，它是命题（选“真或假” 考点： 命与定理专题： 应题分析： 把个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题解答： 解对顶角相等的条件是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等， 逆命题是：相等的角是对顶角，它是假命题，故答案为相等的角是对 顶，点评： 本主要考查了互逆命题的知识个命题中果第一个命题的条件是第二个命 题的结论而一个命题的结论是第二个命题的条件么这两个命题叫做互逆命题其 中一个命题称为另一个命题的逆命题，难度适中15 分如图所示 是边三角形 ABC 的一点，且 PA=18

18、，PB=24将 绕 A 逆针旋转后，得 eq oac(, )PAB，则点 与 P之的距离为 18 APB=150考点： 旋的性质2 22 2分析： 由 eq oac(, ) 绕 A 逆针旋转后 eq oac(, )P eq oac(, ) eq oac(,P) eq oac(, )AB A 旋转角PAP=BAC=60，所 eq oac(, )APP为边三角形，即可求得 PP； eq oac(, )APP为等边 三角形，得APP， eq oac(, )B 中已知三边，用勾股定理逆定理证出直角三角形，得 出PB=90，可求APB 的数解答： 解连接 PP，BP，由题意可知 =PC=10AP=AP，

19、AB，而PAC+BAP=60，所以=60 度 eq oac(, )APP为边三角形，所以 PP；，PB=24，PC=30 ，为角三角形，且=90故答案为：，点评： 本考查了旋转的性质以及等边三角形的判定与性质和勾股定理的逆定理，注意： 旋转图形的性质转化前后应线段应角分别相等形的大小形状都不改变16 如图平行四边形 的角线相交于点 O且 DCAD过 O OEBD 交 于 eq oac(, ) 的长 6cm，平行四边形 ABCD 周长为 考点： 平四边形的性质；线段垂直平分线的性质分析： 由行四边形的性质得出 AB=CD，OB=OD再根据线段垂直平分线的 性质得出 BE=DE eq oac(,

20、) 的长得出 BC+CD=6cm可求出平行四边形 ABCD 的长 解答： 解四边形 ABCD 平行四边形，AB=CDBC=AD，BDBE=DE， 的周长为 6cm，DE+CE+CD=BE+CE+CD=BC+CD=6cm平行四边形 ABCD 的周长（）故答案为：点评： 本考查了平行四边形的性质段直平分线的性质以及三角形行边形周 长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键17 分如图，两个连接在一起的菱形的边长都是 1cm一只电子甲虫，从点 A 开 顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行 1945cm 时下，则它停的 位置是点 G考点： 菱的性质专题： 规型分析： 观图形

21、不难发现，每移动 为个循环组依次循环，用 1945 除 8，根据商 和余数的情况确定最后停的位置所在的点即可解答： 解两个菱形的边长都为 1cm从 A 始移动 8cm 回到点 A1，移动 1945cm 为第 243 个环组的第 1cm，在点 处故答案为：G点评： 此考查了菱形的性质观察图形得到每移动 8cm 为个循环组依次循环是解题 的关键18 分如正方形 ABCD 的长为 在 BC 上且 BE=2P 在 BD 上则 PE+PC 的最小值为 考点： 轴称-最短路线问题；正方形的性质分析： 要 PE+PC 的小值PC 不能直接求，可考虑通过作辅助线转化 的 值，从而找出其最小值求解解答： 解如图

22、，连接 AE，AP，点 关 BD 的对称点为点 APE+PC=PE+AP，根据两点之间线段最短可得 AE 就 AP+PE 的小值，正方形 ABCD 的长为 ，BE=2AE= ，PE+PC 的最小值是 故答案为： 0 0 点评： 本考查的是正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用知得出 两点之间线段最短可得 AE 就 的小值是解题关键三全答答本共 个题共 66 分）19 分）计算：（1 （ + （23 +|12 3 ） 考点： 实的运算；零指数幂；负整数指数幂专题： 计题分析： （）原式去括号合并即可；（2原式利用零指数幂、负指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可 解答： 解）式=

23、3 4 ；（2原= +22 1= 点评： 此考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20 分先化简，再求值 ）（a 中 +考点： 分的化简求值；二次根式有意义的 条件专题： 计题分析： 原括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形， 约分得到最简结果，根据负数没有平方根求出 的，进而确定出 a 的，代入计算即可 求出值解答： 解原=， + ， m=2，= =，则原式 = 点评： 此考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21 分校车安全是近几年社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载某中学 届九年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验图在笔直的公

24、路 l 旁取一点 A在公路 l 上定点 BC使得 ACl，BAC=60，再在 AC 上定点 D，使得 ，得 米已知本路段对校车限速是 50 千/时，若测得某校车从 B 到 C 速行驶用时 秒，问这辆车在本路段是否超速？请说明理由（参考数据： ，）考点： 勾定理的应用分析： 过 作 DE 于点 ，证 eq oac(, )，在 eq oac(, )ADE 求出 DE继而 得出 CD计算出 AC 的长度后，在 eq oac(, )ABC 求出 ，继而可判断是否超速 解答： 解过点 D DEAB 于 ，CDB=75，EBD=15，在 eq oac(, )CBD 和 eq oac(, ) 中 ，在 eq

25、 oac(, )ADE ，A=60ADE=30， 米则 AE= AD=20 米DE= =20米，AC=AD+CD=AD+DE=（ 在 eq oac(, )ABC ，A=60 ABC=30AB=2AC=80+40 ，）米，BC=（）米，则速度=4+6米秒， 米秒= /小时， 该车没有超速点评： 本考查了解直角三角形的应用答本题的关键是构造直角三角形求出 长度，需要多次解直角三角形，有一定难度22 分如图，四边形 ABCD 平行四边形、 是对角线 BD 的点，1=求 证：CE 且 AF=CE考点： 平四边形的判定与性质专题： 证题分析： 由边形 ABCD 是行四边形，1=，证 eq oac(, )

26、CDF而 可判定 AE=CFAECF，则可证得四边形 AECF 是行四边形，继而证得结论 解答： 证：四边形 ABCD 是行四边形，ABCDAB=CD，ABE=，AEB=， eq oac(, )ABE 和 中，ABE（AAS，四边形 AECF 是行四边形， 且 点评： 此考查了平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质注意证得 ABE（AAS而得四边形 AECF 是平行四边形是解此题的键23 分如图，菱形 ABCD 的较短对角线 BD 为 上，且EBF=60（1求 AE+CF 的；（2判 eq oac(, ) 的状，并说明由，ADB=60，、F 分在 ，考点： 菱的性质分析： （）由菱形

27、 ABCD 中，可证 eq oac(, ) eq oac(, )CBD 是边三角形，继 而可得 ，证 eq oac(, )BDEBCF即得 AE+CF=AE+DE=AD=BD=5 ；（2 eq oac(, )BDEBCF，可得 BE=BF又由，即可证 eq oac(, )BEF 是等边三角形 解答： 解）四边形 ABCD 是形，AD=ABADB=60， 是边三角形，同理 eq oac(, ) 是边三角形，ADB=，EBF=，EBD=， eq oac(, )DEB 和 CFB 中，DEB（ASADE=CF，AE+CF=AE+DE=AD=BD=5；（2 eq oac(, )BEF 是等边三角形，理

28、由：EDB，BEF 是等边三角形点评： 此考查了菱形的性质、全等三角形的判定与性质以及等边三角形的判定与性 质注意证 eq oac(, )ABD eq oac(, )CBD 是边三角形，继而证 eq oac(, )BDE 是键24 分）如图， eq oac(, )ABC 中，点 是 AC 边一动点，过点 O 作 BC 的行交 的角平分线于点 ，交 的角平分线于点 F（1求证；（2当点 O 运到何处时，四边形 矩形？请证明你的结论（3在（问的结论下若 AB=12BC=13请直接写出凹四边形 ABCE 的面积为 242 2 2 2 2 2 2 2 2考点： 矩的判定与性质；等腰三角形的判定与性质分

29、析： （）由平行线的性质和角平分线的定义得出，证出 ，理 得出 ，即可得出 EO=FO；（2由对角线互相平分证明四边形 是行边形，再由对角相等即可得出结论； （）先根据勾股定理求 ，得 eq oac(, )ACE 的积= AEEC再由勾股定理的逆定理证明 ABC 是角三角形 eq oac(, )ABC 的面积= AB四边形 ABCE 的积 eq oac(,=) eq oac(, )ABC 的面 积 eq oac(, )ACE 的积，即可得出结果解答： （）证明：EF，OEC=BCE， 平ACB，OEC=，同理：FO=COEO=FO（2解：当点 O 运到 AC 中点时，四边形 CEAF 是形；理由如下：由（）得：，又O 是 AC 的点，AO=CO，四边形 CEAF 是行四边形，EO=FO=AO=CO，EF=AC四边形 CEAF 是形；（3解：由（）得：四边形 是形，AC= =5， ACE 的积= 34=6， =13 ，即 AB +A =BC ， 是角角形，BAC=90 的积= ABAC= 125=30，2 22 2 22 凹四边形 ABCE 面积= ABC 的积 eq oac(, )ACE 的积=；故答案为：点评： 本考查了矩形的判定与性质行线的性质、角平分线