六年级小学数学小升初难题精选拔高题

1、六年级学数学小升难题精拔高题含答一、小数学小升初题精选1甲、乙两人分别从 、B 两地同时出发，相向而行甲、乙的速度比是 ： 3两人相遇后继续行进，甲到达 ，乙到达 A 后都立即沿原路返回若 两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点 50 千米，则 A 地相距 千米2（15 ）如图，半径分别是 厘米、 厘米、 厘米的圆形齿轮 A、C 为某传动机械的一部分 A 匀速转动后带动 匀速转动，而后带动 C 匀速转 动，请问：（1当 A 速顺时针转动，C 是顺时针转动还是逆时针转动？（2当 A 动一圈时，C 转动了几圈？3 图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计 算，若甲先做 2 天

2、，接着乙丙两人合作了 天，最后余下的工程由丙 1 人完成，则完成这项工程共用天4某日是台风天气，雨一直均匀地下着，在雨地里放一个如图 所示的长方体 容器，此容器装满雨水需要 1 小时请问：雨水要下满如图 2 所示的三个不同的容器，各需要多长时间？5根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？6从 12 整开始，至少经过分钟，时针和分针都与 整时所在位置的夹角相等（如图中的127若三个不同的质数的和是 ，则这样的三个质数有组8被 11 除余 7被 7 除余 ，并且不大于 所有自然数的和是 9在救灾捐款中，某公司有各捐 50 该公司人均捐款的人各捐 200 元，有 的

3、人各捐 100 元，其余人 元10如图，圆 直径 圆 半径，10则阴影部分的面积是 （取 311如图，一个底面直径是 米的圆柱形容器装满水先将一个底面直径是 8 米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了 3.2 米圆锥形铁块的高厘米12将算式 87 5 2 中的一些“”改成“”使得最 后的计算结果还是自然数，记为 ，则 N 最小是 13如图，已知 ，3GE4DE， 的面积和 是 24AGF 和CDG 面积和是 51那么， DEF 面积和 是 14 ： B ： ， ： 2 ： 3 ，则 A ： C 用最简整数比表示 是 15小红买 1 钢笔和 个笔记本共用了

4、 元，其中每个笔记本售价的与每支钢笔的售价相等，则 1 支钢笔的售价是元16 abc 三个互不相等的自然数，且 ab+c48那么 ，b 的乘积最 大是 图，将正方形纸片 ABCD 折叠，使点 A 、 重合于点 O则 EFO 度18将浓度为 40% 100 克糖水倒入浓度为 a 克糖水中，得到浓度为 的糖水，则 a 19 你想好一个数，将它加上 5其结果乘以 2再减去 4得到的差除以 2再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是 20小明把一本书的页码从 开始逐页相加，加到最后，得到的数是 ，后 有 页21已知两位数与的比是 56则 22如图，将 个大长方形分成了 个小长方形，其中位于角上的 3

5、 个小长方形的面积分别为 9 12由第 4 角上的小长方形的面积等于 23某项工程，开始由 人用 35 天成了全部工程的 ，此后，增加了 人一起来完成这项工程则完成这项工程共用天24图，向装有 水的圆柱形容器中放入三个半径都是 分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的 立方分米处，则圆柱形容器最多可以装水25甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的 ，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的 ，第四天挖完剩下的 100 水渠那么，这条水渠长米26（15 分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有 位评委为他们投了 票，每位评委只投一票如果欢欢与乐乐所得票数的比是 ：2乐乐与洋洋

6、所 得票数的比是 65那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？27阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的 30%入银行，其 余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多 10%余下的钱也存 入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她 个月存入银行的总额比张阿姨少了5880 ，则李阿姨的月工资是元28底面内半径和高分别是 12 ，20cm 的空心圆锥和空心圆柱各一个组成 如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分 圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高 5 ，若将这个容器倒立，则沙子的高度是 29 一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两 位数的和是 ，则

7、原来两位数是 30，B 校的男、女生人数的比分别为 87 和 3031两校合并后男、女 生人数的比是 27，则 ， 校合并前人数比是 31 2013 名学生参加数学竞赛，共有 20 道竞赛题，每个学生有基础分 分，此外，答对一题得 3 分，不答题得 1 ，答错一题扣 分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）32从 12 开始，经过分钟，时针与分针第一次成 角； 之后，时针与分针第二次成 角的时刻是 33一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水 10 台抽水 机需工作 时，9 台抽水机需工作 9 时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台

8、34若一个长方体，长是宽的 2 倍，宽是高的 2 倍，所有棱长之和是 56则此 长方体的体积是 35、B、D 四个箱子中分别装有一些小球，现将 箱中的部分小球按如 下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此 后，按照同样的方法依次把 BCD 中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有 16 个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个36富超市购进一批食盐，第一个月售出这批盐的 第二个月又售出这 批盐的 420 袋，这时已售出的和剩下食盐的数量比是 3，则宏富超市购进的这批食盐有袋37 三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是 10% 20% 45%如果依次

9、将三个杯子中的溶液重量的 ， ， 倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%38若 、B 三种文具分别有 ，78 ，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下 2 个 ，6 个 B20 C则学生最多有人39 一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的 一端高出井口 m将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口 m则绳长米，井深米40如图 是一个正方体的展开图，图 的四个正方体中只有一个是和这个展 开图对应的，这个正方体是 （填序号）41列快车从甲地开往乙地需要 5 小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间 比快车多 ，两车同时从甲乙两地相对开出 小时后，慢车停止前进，快车继续行驶

10、 40 米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距 42图中的三角形的个数是 千米 中每一个圆的面积都是 平方厘米1 平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是44 涛将连续的自然数 逐个相加，一直加到某个自然数为止， 由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果 2012那么，他漏加的自然数 是 45对任意两个数 xy 规定运算“*含义是：x*（其中 m 一个确定的数），如果 1*2，那么 ，3*12 46已知自然数 个位数字是 0且有 8 个约数，则 N 小是 47 华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“ 7错看成了 1，准 备付款 189 元，实际应付 元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商

11、品的实际单价是元，李华共买了件48 图，已知 40cm图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是2（取 3.1449若质数 ， 足 5ab2027则 +b 50从 开始的 个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是 【参考答案】一、小数学小升初题精选1解：因为，甲乙的速度比为 53总路程是：5+38第一次相遇时，两人一共行了 AB 两的距离，其中甲行了全程的 ， 相遇地点离 的距离为 AB 两距离的 ，第二次相遇时，两人一共行了 AB 两距离的 3 倍，则甲行了全程的 ，相遇地点离 的距离为 AB 两距离的 2 所以，AB 两地的距

12、离为： ，50（）50100千米）答：AB 两地相距 米 故答案为：1002解：（1如图，答：当 速顺时针转动， 顺时针转动 （2AB105：答：当 动一圈时， 动了 3 圈 3解：依题意可知：甲乙丙的工作效率分别为：甲乙工作总量为： 2+丙的工作天数为：（1 ）， ， ；4 ；3天）；共工作 2+4+39故答案为：94解：图 1 示的长方体容器的容积：3000立方厘米） 接水口的面积为：1030300平方厘米）接水口每平方厘米每小时可接水：30010立方厘米） 所以，图需要：101030（10）（小时）图需要：（10101010（1010）1.5小时） 图需要：（厘米）20（102小时）答：

13、容器需要 时，容器需要 时，容器需要 2 时 5解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：3购买一份比例的价格为：36+15 300正好是 关系 答：购买玫瑰 10 ，康乃馨 枝百合 3 枝6解：设所走的时间为 x 时30360360 x3x+360 x36030 x+360390 x360 x小时55故答案为：55分钟7解：53 内的质数有：、35711，1923293137 4143，5153若三个不同的质数的和是 ，可以有以下几组：（13，；（）33119（），；（4511；（5 5741（6517；（751929（），29（911，； （10，；（11131723所以这样的三个

14、质数有 故答案为：118解：不大于 200 的所有自然数被 余 7 的数是：1829， 8495106，150161172183；不大于 200 所有自然数被 除 5 的是：12，263340， 6168；同时被 11 除余 ，被 7 除余 5 最小数是 4011777依次是 、 194满足条件不大于 200 的所有自然数的和是：40+117+194351故答案为：3519解：捐 50 人数的分率为： ，（200+100 ）（）（元）答：该公司人均捐款 元 故答案为：10解：223（102 31002515075答：阴影部分的面积是 故答案为：7511解：圆锥形铁块的体积是： （23.23.2

15、（）铁块的高是：3（ ） 15cm答：铁块的高是 15cm12解：根据分析，先分解质因数 9，8，23故有： 98 653（33（ 7（2（ 23，所以可变换为：983270此时 N 最小，为 70 故答案是：7013解：作 CMAD垂足为 ，作 ，垂足为 N设 ， y由题意得 方程组所以ABC 与DEF 的面积和是：，解方程组得 ，AB+ FN 28+ 5623 故答案为：2314解：B1 ： ：（ ）：（1029C：A2 ：6：（15：（样 份数都是 ， 所以 A：C10： 故答案为：102915解：36.45（） （元）答：1 钢笔的售价是 20.25 故答案为

16、：16解：481616，16+117所以，abc 的乘积最大是： 故答案为：408017解：沿 叠，所以 ADOD同理可得 OC 则：OD， 等边三角形，所以60，OCB90；由于是对折，所以 分OCBBCFBFC9015所以18030故答案为：3018解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比 即 13100，所以 a300 故答案为：30019解：设这个数是 ，a）42a2a+6aaa3故答案为：320解：设这本书的页码是从 1 到 自然数，正确的和应该是 1+2+n nn），由题意可知， （n+14979由估算，当 n100 nn+1 1005050 所以这本书有

17、 100 答：这本书共有 100 页故答案为：10021解：因为（10+b：（10ba56所以（10b6（+a56050ba所以 55则 a ，所以 b 能为 5则 所以 45故答案为：4522解：如图，设 D 的面积为 x912：x9x1215xx20答：第 4 角上的小长方形的面积等于 故答案为：2023：总工作量看做单位 剩余工作量为 ，一个人的工作效率为 ，（1 ） （） （ 635） 35天）70天）答：完成这项工程共用 故答案为：7024解： 3.14（ ）15（立方分米）答：圆柱形容器最多可以装水 立分米故答案为：25解：把这条水渠总长度看作单位“1，则第一天挖的分率为 ，第二天

18、挖的分率（1 ）100（ ，第三天挖的分率为（ ） ， ）100350米）答：这条水渠长 350 米故答案为：350 ：根据欢欢与乐乐所得票数的比是3 乐乐与洋洋所得票数的比是65可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比 9：520020020090票）60票）50票）答：欢欢所得票数是 ，乐乐所得票数是 ，洋洋所得票数是 27解：（30%（1+10%），；5880（1）49023%4907%7000元）即李阿姨的月工资是 元故答案为：700028解：据分析可知，沙子的高度为：311 （厘米）；答：沙子的高度为 厘米故答案为：11 29解：根据题意可得：（）7.979答：原来两位数是 故答案为：7

19、930解：设 、B 两校的男生、女生人数分别为 8a7a30、31b由题意得：（8a+30b：（b：2627（b（b，189b+780b837780b208189a57，所以 a3b所以 AB 两校合并前人数的比是：（8a+7a：（30b+31b，15：，45：，（45）：（bb4561答：AB 两校合并前人数比是 45故答案为：456131解：每人答对 x 道，不答 y 道，答错 道题目，则显然 +z20 xy所以一个学生得分是：25+3z25+3（20y，5+4x+2；4xy 显然是个偶数，而 5+4+2 的和一定是个奇数； 2013 奇数相加的和仍是奇数所以所有参赛学生得分的总和是奇数故

20、答案为：奇32解：分针每分钟走的度数是：360（度），时针每分钟走的度数是：65600.5度），第一成直角用的时间是：90（），90，16（分钟），第二次成直角用的时间是： 270（0.5，270，49（分钟）这时的时刻是：12 +分12 时 49分故答案为：16， 49分33解：设 抽水机 1 小时抽 1 水， 每小时新增水：9910； 答：向外抽水的抽水机需 1 台 34解：长方体的高是：56（1+2+4，14，2宽是：22，长是：42，体积是：8464答：这个长方体的体积是 故答案为：6435解：根据最后四个箱子都各有 小球，所以小球总数为 64 ， 最后一次分配达到的效果是，从 D 中

21、出一些小球，使 A、C 中的小球数翻 倍，则最后一次分配前，A、C 各有小球 162 ，由于小球的转移不 改变总数，所以最后一次分配前，D 中有小球 840 ；于是得到 D 被分配前 的情况：A8B8C8D；倒数第二次分配达到的效果是，从 拿出一些小球，使 A、D 中小球数 翻倍，则倒数第二次分配前，、 中各有小球 8 个，D 中有 220 个，总数不变，所以最后一次分配前，C 中有小球 64 个，于是得到 C 分配前 的情况：A4B4C，D20同样的道理，在 B 被分配前，A 中有小球 42 个， 中有小球 个，D 中有小球 210 个， 中有小球 64181034 个，即 B 分 配前的情

22、况：A2，C，D10再推导一次，在 A 分配前，B 中有小球 34217 ， 中有小球 个，D 中有小球 25 个，B 有小球 33 个，即 被分配 前的情况：A，B9D；而 被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始 箱子装有最多的小 球，数量为 33 ；答：开始时装有小球最多的是 A 箱，其中装有 33 球个；故答案为：A3336解：420（）4200.351200袋）答：宏富超市购进的这批食盐有 故答案为：120037解：依题意可知：设三杯溶液的重量为 a根据浓度100% 故答案为：38解：3836个）78（个）128108个）3648 108 最大公约数是 ，所以学生最多有 故答案为：3639解：（3（32，（18），12，12米），（12+9221，42米）故答案为：421240解：如图图 1 是一个正方体的展开图，图 2 的四个正方体中只有一个是和这个展开图对 应的，这个正方体是图 2；故答案为：41解：慢车行完全程需要：5（1+ ），5 ，6小时）；全程为：401（ + ）24014040，150千米）；答：甲乙两地相距 米故答案为：15042解：根