三角形教学设计教案

1、425 三形 单元教学计 (第一稿棠德南学四年级备组阮蕾执一本元识架三角形的特征三角形三角形的分类三角形的内角和二本元习容前联一年级下册直观认识三角形四年级上册锐角、直角、钝角三角形各部分名称三角形的稳定性三角形任意两边和大于第三边本册主要内容：、 三形的特征、 三形的分类、 三形的内角和后续学习相关内容： 三角形的面积计算三与单相知学的习况析、 通前面的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角。、 应从形的方面加深学生对周围事物的理解，发展学生的空间观念。、 在手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的维能力和 解决实际问题的能力。、 为后学习图形

2、的面积计算打下基础。四本元学标1、 认三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的角和 180。2、 认锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。3、 联生活实际并通过拼摆计活动进一步感受三角形的特征及三形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。4、 在索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间念，提高观察能力和动手操作能力。五本元学点难教重：、 掌三角形的特性。、 理、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质，并运用其解决生活中的际问题。 、 三形的内角和是 180规律

3、。教难：懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题。六本元价点、 能出三角形及其各部分名称，能正确地画出高，能用字母表示三角形。、 能断三角形三条线段能否构成一个三角形。、 能别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。、 能解三角形的内角和是 这一规律，知道其中两个角的度数，能求出第三个角的度数。七各节学标课安本元划时： 10 节教学内容教学目标计划课时授课日期、 结生活情境和体操作活动，抽象概括出三角形的特征，认识三角形的各部分名称及底与 高的含义，学习用字母表示三角形。三角形的特性 、 联实际生活，解三角形的稳定性及其应用。、 创具体的问题境

4、，在积极的探索活动中发现“三角形的任意两边和大于第三边三角形的分类三角形的内角和练习课图形的拼组机动单元测试及分析在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及等腰三角形、等边 三角形的特征。通过一系列的实验、操作活动，推理归纳出三角形 内角和是 180。、 加理解三角形特性，能判断三角形三条线 段能否构成一个三角形。、 进步认识各种角形及其特征。、 巩理解三角形角和是 180。、 通拼、摆、画活动，进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别。感受数 学的转化思想。、 在形的拼组、计活动中进一步发展空间观 念和动手操作、探索能力。检测本单元的学生学习情况，及时

5、进行查漏补缺 合计 节八各时学计第节三形特（学计一教目 、合生活情境和具体操作活动，象概括出三角形的特征，认识三角形的各部分名称及底与 高的含义，学习用字母表示三角形。、在观察、实验中发现三角形具有稳定性。、积累认识图形的经验和方法。二教重、点、 教重点：建立三角形的概念，认识三角形的各部分名称，知道三角形的底和高在观察、 实验中发现三角形具有稳定性。、教学难点：会画出三角形指定底边上的高三预教时： 节四教活（ ）基训1、 在面图形中找出三角形。2、 说生活中的三角形。（） 新学【典型例题】1、示例 1：一三角形，说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？（）学生独立操作（）小组交流【小结】由三

6、条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形（）介绍三角形各部分的名称，并认识三角形的特征2、立三角的底和高的概念（）介绍三角形的字母表示法：先画出一个三角形并说明可以用字母AB 分表示三角形 的三个顶点。（）认识三角形底和高。强调三点：画三角形一条边上的高要用直角三角来画。要注明表示直角的符号三角形的每一条边都可以看成是底，都有相对应的高。【典型例题】3、示例 2：找出图中哪里有三角形？猜一猜它们有什么作用？ （） 巩练【基础练习】1、 拿一个三角形，现同伴说一说它各部分的名称。2、 举生活中应用三角形稳定性的例子。【提高练习】出示一张松动了的木椅或木桌，请学生分组讨论修理方案，然后

7、全班交流。【拓展练习】数一数，下图中有多少个三角形？（）学果价小题 一、写出下面三角形的各部分名称：二、填空AMA CNB C上面有三角形可以表示成（ ）B以 BC 边底，高是（ ）以 AC 边底，高是（ ）三、画出下面三角形各底边上的高底底底第节三形特（学计一教目、创设具体的问题情境，在积极的探索活动中发现“三角形的任意两边和大于第三、联系实际生活，了解三角形的稳定性及其应用。、培养应用数学知识解决实际问题的能力。二教重、点 、学重点：掌握三角形的特性和三角形任意两边之和大于第三边”的性质，并运用其解决 生活中的实际问题。、教学难点：懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解

8、决关的问题。 三预教时： 节四教活（）础习画一个三角形，写出各部分的名称并画出相应的高。（） 新学【典型例题】实验：用课前准备好的规定长度的纸条拼三角形。1、 先立尝试，再在小组里交流。2、 为么会摆不成的呢？能围还是不能围，是跟三角形的什么有关呢？引导学生明白：是跟三角形的边有关。3、了，三形的边有什么关系呢？大家一起来动手探究这个问题吧。4、组讨论并把数据和结果记录下来。5、体交流【小结】三角形任意两边的和大于第三边【基础练习】一、判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形？（单位：厘米（1）3、4 （2、3、3 （3、3、5 （4、6、2二、7 有根长度分别为 和 5cm 木棒（1用长度为 的

9、木棒与它们能摆成三角形吗？为么？（2用长度为 的木棒与它们能摆成三角形吗？为么？（3在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是【提高练习】一、轻松小游戏。教师：同学们的表现真是棒极了，老师为了表扬大家，给你做个小游戏，想不想啊？出示：有人说自己步子大，一步能跨两米多，你相信吗？为什么？请两个学生上来跨一步。先让学生充分的交流。教师：你能用我们今天学习的知识来解释一下吗？课件演示：两腿和地面跨出的距离形成了一个三角形。教师：可是有个人说，我可以。你们知道是谁吗？出示姚明图片，身高 厘；腿长 厘米。【拓展练习儿乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木 料，假如你是设计

10、师，第三根木料会准备多长？并说明理由。（）学果价小题、 在拼成三角形的各组小棒下面画0：厘米）图4、66、6、64、62、 明要去图书馆，有几条路可走？哪种走法最近，为什么？（图）电院学少宫邮第节 角的类教设一 、学标通过动手操作，会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。 培养学生动手动脑及分析推理能力。二教重、点 教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。 教学难点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。三预教时： 1 节四教活（ ）基训【回忆】、三角形有什么特征？2、是怎么类的说说下面三个角分别是什么角？把这两个知识合起来，学习今天的新知识。（） 新学【典型例题】看看角是怎么分类

11、的。小组活动：(1)出示小片子观察每个三角形以动手量一量工合作根据你发现的特点将三角形分类。 按角分的情况引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝 和直角我们可以根据它们的不同进行分类。【小结】三个角都是锐角的三角叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。、按边分的情况：以小组为单位，量出三个不同的三角形的三条边，做好记录。认识等腰三角形和等边三角形。介绍它们各部分的名称。探索等腰三角形和等边三角形的特征。【小结】等腰三角形的两个底角等；等边三角形的三个内角都相等，都是 0（） 巩练【基础练习】一、判断

12、：(1)由三条线段组成的图形叫三角。(2)锐角三角形中最大的角一定小 。(3)看到三角形中一个锐角，可以定这是一个锐角三角形。(4)三角形中能有两个直角吗？为么？【提高练习】一、三角形中能有两个直角吗？为什么？ 二、填一填：腰8 米 （ ）米腰 （ ）750（ ） （ ）厘米【拓展练习】在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形， 你分成两个什么样的三角形？还可以怎样分？（）学果价小题、判断题：有一个角是锐角的三角形是锐角三角形 ）直角三角形只有两个锐角。 （ ）如果一个三角形中最大的角小于 90么这个三角形一定是锐角三角形 一个三角形不是锐角三角形，就一定是钝角三角形。 （ ）、想一想，选

13、一选。 是锐角三角形的有 钝角三角形的有 ） 是直角三角形的有 ）是等腰三角形的有 ）等边三角形的有 ） 、在点子图上，分别画出一个是锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角。第节 角的角学计一 、学标通过动手操作，理解并掌握三角形的内角和是 的论。能运用三角形的内角和是 这一规律，求三角形中未知角的度数。培养动手动脑及分析推理能力。二教重、点 教学重点：经历“三角形内角和是 180”一知识的形、发展和应用的全过程。 教学难点：理解三角形的内角和是 180这一规。三预教时： 1 节四教活（ ）基训说说已学过三角形的有关知识。（） 新学【典型例题】三角形的内角和是多少度。1、 先说说一个三角

14、尺的三个角的度数，再加起来看是多少度。就是说直三角形的内角和是 180。（直角三角形是特殊的三角形，那其它三角形的内角和又是多少呢？）、 再一量自己课前准备锐角三角形和钝角三角形每个角的度数，再把在三个角的度数加起 来，并把它们记录下来。、 我计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数只要有一 点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？、想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。、三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？【小结】三角形的内角和是 180（） 巩练【基础练习】1、 P85做一做2、 算下面每个三角形中未知角的度数？5

15、560 12040 50【提高练习】一、判断题（举小手判断，并且说说理由）、35、55（ ）2. 一个三角形 3 个角的度数是 80、75（ ）二、2 个直角三角形拼成一个大三角形，问：大的三角形内角和是多少度？、 360）两种可能。四人小组讨论，说说理由。【拓展练习】一、已知等腰三角形的一个底角是 55，它的顶角是多少度？二、求四边形和五边形的内角和小组讨论）（）学果价小题一、看图求出未知角的度数。1=40 （ ） 这是一个（ ）角形 1=90 （ ） 这是一个（ ）角形 1=80 2=（ ） 这一个（ ）角形 二、已知1 和2 直角三角形的两个锐角，（1，求2（2，求1。第节 练课略第节

16、图的拼 教学计一 、学标通过活动体会所学平面图形的特征，进一步深化认识。、通过操作活动，发现图形的联系和变化，感受图形的美，发展空间想象力和审美意识。 、培养合作意识，发展创新意识。二预教时： 1 节三教活（ ）基训说说已学过的各种图形的有关知。（） 新学【典型例题】、出示例。（）小组合作，用三角形拼四边形。（2交流展示（3讨论：想一想，任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形吗？、出示例 ：用三角形拼出美丽图案学生独立完成或小组合作完成。（） 巩练【基础练习】一、想一想，用两个完全一样的直角三角形（不等腰）可以拼成什么图形？二、判断：1、个三角的纸片，一定能拼成一个四边形。（ ）2、一副三尺

17、，可以拼出一个 105 【提高练习】的角。（ ）看一看，数一数。图中有（ ）长方形，（ ）个正方形，（ ）三角形，（）个子平行四边形。【拓展练习】用七巧板摆出平行四边形，你能用几种摆法。 （）学果价小题略 课角概和质复教教学目标：复习三角形的有关概念，会画三角形的角平分线、中线、高、中位线。 对三角形的内角和定理及其推论的理解，并能灵活运用三角形性质解决题。 3通过练逐步培养学生应用技巧和探究问题的能力。教学重点：三角形三条线、三角形的三边关系、内角和及外角的性质的应用。教学难点：综合应用三角形的概念和性质解决问题。教学过程：一情境创设三角形 是最简单的多边形，还记得我们学过三角形的哪些概念和

18、性质吗？（引出课题） 二基知识梳理（1） 按角分类三角形锐角三角形直角三角形(2)按边分类钝角三角形 不等边三角形三角形底边和腰不相等的等腰三角等腰三角形等边三角形（1）三角形中边之间有什么关系？（2）三角形的内角和为多少度？三角形的外角与其内角有什么关系？（1）一个三角形有几条中线？它们交点有什么性质？这个交点叫三角形的什么心？ （2）三角形有几条角平分线？它们的交点有什么性质？这个交点叫三角形的什么心？ 三角形有几条高线？它们的交点与三角形有什么位置关 ?个交点叫三角形的什么 心？（4）一个三角形有几条中位线，它们有什么性质？它与三角线中线有什么区别？说明：三角形的中线、高线、角平分线都是

19、 “直线” 线” 或“线段 （引导学生回顾并口述，教师根据学生的口答用多媒体同步展示）二课堂互动考点 1 ：三角形的定义例 1 柳州）如图所示，图中三角形的个数共有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个AEDB 思考：若过 有 4 线段，则图中有几个三角形？过 A 有 线段，则图中共有几 个三角形？过 A 点有 n 条线段呢？练习：若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形图中以 BC 公共边的 “共边三角形”有（ ）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对考点 2： 三角形的三边关系例 1.为了估计池塘岸边 A 两点的距离， 小方在池塘一侧选取一点 ，测得 OA=15 米，OOB=1

20、O 米，A、B 间的距离不可能是（ ）ABA 5 米 B10 米 C15 米 D20米归纳：已知三角形的两边，则第三边的取值范围是：两边之差第三边两边之和 例 2、在ABC 中，AC5中线 AD7，则 AB 边的取值范围是（ ）A、1AB29 B、4AB24 C、5AB19 D、9引导学生归纳解题思路：在解三角形的有关中线问题时，如果不能直接求解，则常将中线 延长一倍，借助全等三角形知识求解或作三角形的中位线这也是一种常见的作辅助 线的方法。 b ， 那么这个三角形的周 L 的取值范围是（ ）A a L bC L 2b B 2( ) L D 3a a b。 。ABC 的三边分别 a 使代数 0

21、 则整 应为 。 考点 3、三角形的有关性质。 。例 1烟台市）如图 1，A=65，B=75，将纸片的一角折叠，点 C落在ABC 内，若1=20，则2 的度数为 )A60 B80 C90 D100 AAB1EBG1E2DBF2BCCD图 1图 2图 3变式练习 1：如图 2 所示，将 沿着 DE 折叠，点 B 落在点 B,已知1+2=100 B= 。变式练习 2：.(09 内江)如图 3 所示，将ABC 沿着 翻折，若 1+2=80 B= _ 。引导学生归纳：1+2=折角的 2 倍例 2(_义乌)如图，在 中 ，EF/AB, , 的度数为（ ）A 。B. 。D. 。练习 1.（09龙岩市）如图

22、 ，将一副三角板按图中方式叠放，则 等于（ ） A30 B45 C60 D 75DAEPFB R C（ 图 ） （ ） （图 ）2 09辽宁省铁岭市）如图 所示，已知直线 AB CD 的度数为（ ） C .90 D .100考点 4 三角形中的重要线段例 （08.扬州）如图 3，已知四边形中 ABCD ，R、P 别是 BC、CD 上的点，E、F 分别 是 AP 的中点点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而 R 不动时么下列结论成立的 ） A. 线段 EF 的长逐渐增大 B. 线段 EF 的长逐渐减小练习 1.（09 泰安）在ABC ，D、E 分别是BC、AC 的中点，BF 平分，交 DE

23、于点F，若 BC=6，则 DF 长是（ ）A.2 B.3 C.52ABC 中，AD 为 BC 边的中线，若 与ADC 的周长差为 3，AB=8，则 的长为 （A） A5 B.7 C .9 D .1 1考点 5 三角形中的探究题）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色三角形有个，黑色的三角形有个。第个第个第个练习 1.（09.重庆）观察下列图形，则第 个图形中三角形的个数是（ ） A.2n+2 B.4n+4 C第个第个第个2.如图（1矩形 ABCD 中，动点 从点 B 发，沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止，设点 P 动路程为 ，ABP 的面积为 y，如果

24、 y 于 函数图象如图（）所示，那么 的面积是（ ）A.10 B.16 C结合图形分析：结合图 1 分析题意得点 P 到 C 过程中ABP 的面积逐渐增大，到 C 时ABP的面积最大，从 C 到 D 过程中 的面积不变，从 D 到 A 过程中ABP 的面积逐渐减小， 结合图 2 可知 BC=4，BC+CD=9,知 DC=5，可求ABC 的面积是 10.yDCPABBO4 9 x(图 1) （ 2） 三课检测得分1现有长分别 16cm，34cm 的两根木棒，要从下列木棒中选取一根钉一个三角形的架， 应选取哪一根（ ）A16cm B34cm C18cm D50cm2.（08.陕西）一个三角形三个内角的度数之比 这个三角形一定是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形3 09.太原）如果三角形的两边分别为 和 5，那么连接这个三角形三边中点所得的三 角形的周长可能是（ ）A4 B4.5 C4以三条线段 3、4、x 为这组成三角形，则 x 的取值为 。5.(O9.山东)将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形再将其中的一个按同