版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1、第二类换元积分法分部积分法第1页第1页第一换元法第二换元法注： 单调、可导，且 凑微分第2页第2页则对于则则对于对于 普通地：第二类换元法主要是利用三角关系式化根式 为三角函数有理式，再积分。 令令令上式中，均假设 为各相应反三角函数主值区间。第3页第3页解 令 则例1 求不定积分 原式辅助三角形公式 第4页第4页解 令 则例2求不定积分 原式 辅助三角形公式 第5页第5页解 令 则 例3求不定积分 原式 辅助三角形第6页第6页解 令 例4求不定积分 则原式 辅助三角形偶次方化倍角 第7页第7页基本积分公式P106-P107第8页第8页公式直接应用 例1例2例3第9页第9页解 令 则 原式例1
2、求不定积分 特例直接令根式为u，化根式为有理式第10页第10页解 例2求不定积分 令 则原式 直接令根式为u，化根式为有理式第11页第11页解 则 例3求不定积分 令 原式 P107公式（20） 直接令根式为u，化根式为有理式第12页第12页解 原式例4 求不定积分 则 令 直接令根式为u，化根式为有理式第13页第13页例5 求不定积分 解 则 令 原式第14页第14页由得即或 分部积分法分部积分公式 第15页第15页解 则例1求不定积分 令 原式 若令 则原式 比 更难求失败！与 选择原则1、 可求；2、 可求， 或较易求第16页第16页解 例2求不定积分 令 则原式 练习求不定积分 解答
3、原式 两次使用分部积分公式第17页第17页解 例3求不定积分 原式第18页第18页解 例4求不定积分 原式第19页第19页解 例5求不定积分 原式 第20页第20页解 例6求不定积分 原式 第21页第21页解 例7求不定积分 原式 因此 第22页第22页普通规律令幂函数为 令幂函数为 两次使用分部积分公式，返回到原积分，变形，得解 注意：第一次使用分部积分公式时，u与dv可任选，但第二次使用分部积分公式时，u与dv选择，必须与第一次选择同类。第23页第23页解 例8求不定积分 原式 因此 第24页第24页解 例9求不定积分 原式 因此 第25页第25页解 令 例10求不定积分 则原式 第26页第26页求不定积分办法小结直接积分法变形、用公式（24条） 第一类换元积分法 凑微分 第二类换元积分法 利用三角代换，化无理根式为有理式 分部积分法 第27页第27页有理分式积分 真分式性质 将真分式 分解为部分分式之和 上面等式两边乘以，则令令故第28页第28页解 由于 例1 求不定积分 因此 第29页第29页解 由待定系数法，把被积函数分解为部分分式之和例2 求不定积分 因此 第30页第3
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 销售合同模板8篇
- 购房合同房屋买卖合同
- 地块征收安置房项目可行性研究报告
- 《水资源管理区块链技术规程》规范要求
- 现代企业管理下的货币资金内部控制探究分析研究 财务管理专业
- 帕金森病性痴呆个案护理
- 山东省英语小升初试卷及答案二
- 铁合金冶炼中的碳资源冷却技术
- 森林经营与管护的人才培训与发展
- 水产品行业市场新兴趋势
- DB11-T1427-2017易制爆危险化学品存放场所安全防范要求
- 车辆关系使用证明参考模板范本
- 研学旅行概论教学课件汇总完整版电子教案
- 校园安全专项整治工作责任清单
- 新人教版九年级全一册英语期末检测卷及答案（10套）
- 无人机培训课程与计划（附无人机应用技术专业职业培训方案）
- 空压机房7个管理制度,制度上墙,职责入心
- 基于数字化平台的输电线路在线状态监测与状态检修系统运行报告
- 室内装饰材料与施工工艺调查报告-(2)
- 腹腔镜下全子宫切除术-PPT课件
- 机房精密空调改造施工组织设计方案
评论
0/150
提交评论