高中数学新课标知识点巡视归纳

1、编著：李佩识 点 巡 视 归 纳新 课 标 数 学 知必修 1 数学学问点第一章、集合与函数概念1.1.1 、集合1、 把讨论的对象统称为 元素 ,把一些元素组成的总体叫做 集合 ；集合三要素： 确定性、互异性、无序性；2、 只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个 集合相等 ；3、 常见集合： 正整数集合 ：N *或 N, 整数集合 ： Z ,有理数集合 ： Q ,实数集合 ： R . 4、集合的表示方法：列举法、描述法 . 1.1.2 、集合间的基本关系1、 一般地,对于两个集合 A、 B,假如集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素,就称集合 A 是集合B 的 子集 ；记作 A

2、B . 2、 假如集合 A B,但存在元素 x B,且 x A,就称集合 A 是集合 B 的 真子集 . 记作： A B. 3、 把不含任何元素的集合叫做 空集 .记作：.并规定：空集合是任何集合的子集 . n4、 假如集合 A 中含有 n 个元素,就集合 A 有 2 个子集 . 1.1.3 、集合间的基本运算1、 一般地,由全部属于集合A 或集合 B 的元素组成的集合,称为集合A 与 B 的并集 . 记作：AB. 2、 一般地,由属于集合A 且属于集合 B 的全部元素组成的集合,称为A 与 B 的交集 . 记作：. AB3、 全集、补集 ？C Ax xU,且xU1.2.1 、函数的概念1、

3、设 A、 B 是非空的数集,假如依据某种确定的对应关系 f ,使对于集合 A 中的任意一个数 x ,在集合B 中都有惟一确定的数 f x 和它对应,那么就称 f : A B 为集合 A到集合 B的一个 函数 ,记作：y f x , x A . 2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域 . 假如两个函数的定义域相同,并且对应关系完全一致,就称 这两个函数相等 . 1.2.2 、函数的表示法1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法. 1.3.1 、单调性与最大（小）值1、 留意函数单调性证明的一般格式：解：设x 1,x2a ,b且x1x2,就：fx 1fx 2=1.3.2 、奇偶

4、性1、 一般地, 假如对于函数fx的定义域内任意一个x,都有fxfx,那么就称函数fx为偶函数 . 偶函数图象关于y 轴对称 . x,都有fxfx,那么就称函数fx2、 一般地,假如对于函数fx的定义域内任意一个为奇函数 . 奇函数图象关于原点对称. 其次章、基本初等函数（）2.1.1 、指数与指数幂的运算1、 一般地,假如xna,那么 x 叫做 a 的 n 次方根；其中n,1nN. 2、 当 n 为奇数时,nana；当 n 为偶数时,nana. 3、 我们规定：nammanN* m1；a,0m ,nan1n0；an4、 运算性质：arasarsa0 ,r,sQ；Q. arsarsa,0r,s

5、Q；abrr abra,0b,0r2.1.2 、指数函数及其性质1、 记住图象：yaxa,0 a12.2.1 、对数与对数运算1、axaNa. logaNx；2、logaN3、log a10,log a1. ；4、当a0 ,a,1M0,N0时：logaMNlogaMlogaNlogaMlogaMlogaNNlogaMnnlogaM. 5、换底公式：logablogcblogcaa0 ,a,1c0 ,c,1b0. 6、logab1alogba0,a,1b0,b1. 2.2.2 、对数函数及其性质1、 记住图象：ylogaxa,0a12.3 、幂函数 1、几种幂函数的图象：第三章、函数的应用3.1

6、.1 、方程的根与函数的零点1、方程fx0有实根并且有fafb0,函数yfx的图象与 x 轴有交点函数yfx有零点 . 2、 性质：假如函数yfx在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线,那么,函数yfx在区间a,b内有零点,即存在ca ,b,使得fc0,这个 c 也就是方程fx0的根 . 3.1.2 、用二分法求方程的近似解 1、把握二分法 . 3.2.1 、几类不同增长的函数模型3.2.2 、函数模型的应用举例 1、解决问题的常规方法：先画散点图,再用适当的函数拟合,最终检验 . 必修 2 数学学问点1、空间几何体的结构常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球

7、；棱柱： 有两个面相互平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱；棱台： 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分,这样的多面体叫做棱台；2、空间几何体的三视图和直观图把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影,中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影,平行投影的投影线是平行的；3、空间几何体的表面积与体积圆柱侧面积；S 侧面2rl圆锥侧面积：S侧面rlRl圆台侧面积：S侧面rl体积公式：V柱体Sh；V 锥体上1 3Sh；hV 台体1S 上SS 下S 下3球的表面积和体积：S 球4R2,V球4R3. 3其

8、次章：点、直线、平面之间的位置关系1、公理 1：假如一条直线上两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内；2、公理 2：过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面；3、公理 3：假如两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线；4、公理 4：平行于同一条直线的两条直线平行 . 5、定理： 空间中假如两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补；6、线线位置关系：平行、相交、异面；7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交；8、面面位置关系：平行、相交；9、 线面平行：判定： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,就该直线与此平面平行；性质： 一条直线

9、与一个平面平行,就过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行；10、 面面平行：判定： 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,就这两个平面平行；性质： 假如两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行；11、线面垂直：定义： 假如一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线,那么就说这条直线和这个平面垂直；判定： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,就该直线与此平面垂直；性质： 垂直于同一个平面的两条直线平行；12、面面垂直：定义： 两个平面相交,假如它们所成的二面角是直二面角,就说这两个平面相互垂直；判定： 一个平面经过另一个平面的一条垂线,就这两个平面垂直；性质： 两个平面

10、相互垂直,就一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面；第三章：直线与方程1、倾斜角与斜率：ktany2y 1x2x 12、直线方程：点斜式：yy 0kxx0斜截式：ykxbxx 1yy 1两点式：y 2y 1x2x 1一般式：AxByC03、对于直线：l1:yk 1xb 1,l2:yk 2xb 2有：l1/l2k 1k 2；b 1b 21l 和2l相交k 1k ；1l 和2l重合k 1k 2b 2；b 1l1l2k 1k 21. 4、对于直线：l1:A 1xB 1yC 120 ,有：l2:A 2xB 2yC0l1/l2A 1B 2A 2B 1；B 1 C2B 2C 11l 和2l相交A 1B

11、 2A 2B 1；1l 和2l重合A 1B 2A 2B 1；B 1C2B2C 1l1l2A 1A 2B 1B 20. 5、两点间距离公式：P 1P 2x2x12y2y 126、点到直线距离公式：dAx0ABy02C2B第四章：圆与方程 1、圆的方程：标准方程：xa2yb2r20. 一般方程：x2y2DxEyF2、两圆位置关系：dO 1O 2外离：dRr；Rr；外切：dRr；相交：Rrd内切：dRr；内含：dRr. 3、空间中两点间距离公式：P 1P 2x2x12y2y 12z 2z 12必修 3 数学学问点第一章：算法 1、算法三种语言：自然语言、流程图、程序语言；2、算法的三种基本结构：次序

12、结构、挑选结构、循环结构 3、流程图中的图框：起止框、输入输出框、处理框、判定框、流程线等规范表示方法；4、循环结构中常见的两种结构：当型循环结构、直到型循环结构 5、基本算法语句：赋值语句： “ = ” （有时也用“ ”）输入输出语句： “ INPUT ”“ PRINT ”条件语句：If Then Else End If 循环语句：“ Do ” 语句 Do Until End “ While ” 语句 While WEnd 算法案例：辗转相除法同余思想 其次章：统计 1、抽样方法：简洁随机抽样（总体个数较少）系统抽样（总体个数较多）分层抽样（总体中差异明显）留意：在 N 个个体的总体中抽取出

13、n 个个体组成样本,每个个体被抽到的机会（概率）均为n ；N2、总体分布的估量：一表二图：频率分布表数据详实 频率分布直方图分布直观频率分布折线图便于观看总体分布趋势 注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为 1；茎叶图：茎叶图适用于数据较少的情形,从中便于看出数据的分布,以及中位数、众位数等；个位数为叶,十位数为茎,右侧数据依据从小到大书写,相同的药重复写；3、总体特点数的估量：平均数：xx1x2x3xn；n取值为x 1,x 2,xn的频率分别为p1,p2,pn,就其平均数为x 1p1x 2p2xnpn；留意：频率分布表运算平均数要取组中值；方差与标准差：一组样本数据x1,x2,xn方差：s

14、21in1x ix 2；n标准差：s1inx ix 2n1注：方差与标准差越小,说明样本数据越稳固；平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳固水平；线性回来方程 变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；制作散点图,判定线性相关关系线性回来方程：ybxa（最小二乘法）x ,y ；nx y inx ybi12 x inx2ni1aybx留意：线性回来直线经过定点第三章：概率 1、随机大事及其概率：大事：试验的每一种可能的结果,用大写英文字母表示；必定大事、不行能大事、随机大事的特点；随机大事 A 的概率：P A m0,P A 1；n2、古典概型：基本领件：一次试验中可能显现的每一个基本结果

15、；古典概型的特点：全部的基本领件只有有限个；每个基本领件都是等可能发生；古典概型概率运算公式：一次试验的等可能基本领件共有n 个,大事 A 包含了其中的m 个基本领件,就大事 A 发生的概率P A m；n3、几何概型：几何概型的特点：全部的基本领件是无限个；每个基本领件都是等可能发生；几何概型概率运算公式：P A d 的测度；D的测度其中测度依据题目确定,一般为线段、角度、面积、体积等；4、互斥大事：不能同时发生的两个大事称为互斥大事；假如大事 A 1 , A 2 , , A n 任意两个都是互斥大事,就称大事 A 1 , A 2 , , A n 彼此互斥；假如大事 A ,B 互斥,那么大事

16、A+B 发生的概率,等于大事 A, B 发生的概率的和,即：P A B P A P B 假如大事 A 1 , A 2 , , A n 彼此互斥,就有：P A 1 A 2 A n P A 1 P A 2 P A n 对立大事：两个互斥大事中必有一个要发生,就称这两个大事为对立大事；大事 A 的对立大事记作APA P A PA ,1P A 1对立大事肯定是互斥大事,互斥大事未必是对立大事；必修 4 数学学问点第一章、三角函数1.1.1 、任意角1、 正角、负角、零角、象限角 的概念 . 2、 与角 终边相同的角的集合：2 k , k Z . 1.1.2 、弧度制1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心

17、角叫做1 弧度的角 . 2、l. r3、 弧长公式 ：lnRR. 1804、 扇形面积公式 ：SnR21lR. 36021.2.1 、任意角的三角函数1、 设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点Px ,y,那么：2 y 0）sinx2 0y ,cosx ,tany. rxAx0, y 0为角终边上任意一点,那么： （设2、 设点si ny0,cosx0,tany 0. . rrx 03、sin, cos, tan在四个象限的符号和三角函数线的画法4、 诱导公式一 ：sin2 ksin,（其中：kZ）cos2kcos,tan2 ktan.5、 特别角 0 ,30 ,45 ,60 ,90 ,180

18、 ,270 的三角函数值 . 643sin cos tan1.2.2 、同角三角函数的基本关系式1、 平方关系 ：sin2cos2. 1. 2、 商数关系 ：sintancos1.3 、三角函数的诱导公式 1、 诱导公式二 ：sinsin,coscos,tantan.2、 诱导公式三 ：sinsin,coscos.tantan3、 诱导公式四 ：sinsin,coscostantan.4、 诱导公式五 ：sin2cos,cos2sin.5、 诱导公式六 ：sin2cos,.cos2sin1.4.1 、正弦、余弦函数的图象 1、记住正弦、余弦函数图象：2、 能够对比图象讲出正弦、余弦函数的相关性

19、质：偶性、单调性、周期性 . 3、 会用 五点法作图 . 1.4.2 、正弦、余弦函数的性质定义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、奇1、 周期函数定义 ：对于函数 f x,假如存在一个非零常数 T,使得当 x 取定义域内的每一个值时,都有 f x T f x,那么函数 f x 就叫做周期函数,非零常数 T 叫做这个函数的周期 . 1.4.3 、正切函数的图象与性质1、记住正切函数的图象：2、 能够对比图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、周期性. 1.5 、函数yAsinxx的图象yA sinxb的图象之间的平移伸缩变换关系. 1、 能够讲出函数ysin的图

20、象和函数2、 对于函数：yfAsinx. bA,00有：振幅 A,周期T2,初相,相位x,频率12T1.6 、三角函数模型的简洁应用1、 要求熟识课本例题 . 其次章、平面对量2.1.1 、向量的物理背景与概念1、 明白四种常见向量：力、位移、速度、加速度 . 2、 既有大小又有方向的量叫做 向量 . 2.1.2 、向量的几何表示1、 带有方向的线段叫做 有向线段 ,有向线段包含三个要素：起点、方向、长度 . 2、 向量 AB 的大小,也就是向量 AB的长度（或称 模）,记作AB；长度为零的向量叫做 零向量 ；长度等于 1 个单位的向量叫做 单位向量 . 3、 方向相同或相反的非零向量叫做 平

21、行向量（或共线向量）. 规定：零向量与任意向量平行 . 2.1.3 、相等向量与共线向量1、 长度相等且方向相同的向量叫做 相等向量 . 2.2.1 、向量加法运算及其几何意义1、 三角形法就 和 平行四边形法就 . 2、abab. 2.2.2 、向量减法运算及其几何意义1、 与 a 长度相等方向相反的向量叫做 a的 相反向量 . 2.2.3 、向量数乘运算及其几何意义1、 规定：实数与向量 a 的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘 . 记作：a,它的长度和方向规定如下：aa, 当0 时, a 的方向与 a 的方向相同；当0 时, a 的方向与 a 的方向相反 . . 2、 平面对量共线定理

22、：向量aa0与 b共线,当且仅当有唯独一个实数,使ba2.3.1 、平面对量基本定理1、 平面对量基本定理：假如e 1,e 2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内任一向量a ,有且只有一对实数1,2,使a1e 12e 2. 2.3.2 、平面对量的正交分解及坐标表示1、aixyjx ,y. 2.3.3 、平面对量的坐标运算1、 设ax 1,y 1,bx2,y2,就：abx 1x2,y 1y 2,abx 1x 2,y 1y2,ax 1, y 1,a/bx 1y2x 2y 1. 2、 设Ax 1,y 1,Bx 2,y 2,就：ABx2x 1,y2y 1. 2.3.4 、平面对量共线的坐

23、标表示1、设Ax 1,y 1,Bx 2,y2,Cx 3,y3,就线段 AB 中点坐标为x 1x2,y 12y2,. 2x 1x2x 3,y 1y2y 3 ABC的重心坐标为332.4.1 、平面对量数量积的物理背景及其含义1、ababcos. acos. 2、 a 在 b 方向上的投影为：3、a2a2. 4、aa2. 5、abab0. 2.4.2、平面对量数量积的坐标表示、模、夹角1、 设ax 1,y 1,bx2,y2,就：. abx 1x 2y 1y 2y20a2 x 12 y 1abx 1x2y 12、 设Ax 1,y 1,Bx 2,y 2,就：ABx 2x 12y 2y 122.5.1

24、、平面几何中的向量方法2.5.2 、向量在物理中的应用举例第三章、三角恒等变换3.1.1 、两角差的余弦公式1、coscoscossinsin2、记住 15 的三角函数值：12sin2cos2tan3266443.1.2 、两角和与差的正弦、余弦、正切公式1、coscoscossinsin2、sinsincoscossin3、sinsincoscossin4、tantantan tan. 1tan5、tantantan tan. 1tan3.1.3 、二倍角的正弦、余弦、正切公式1、sin22sincos,2. 2、变形：sincos1sin2cos2cos2sin22cos2112sin2,

25、3、变形 1：2 cos21cos 22,变形 2：sin21cos 22. tan21tan tan2. 3.2 、简洁的三角恒等变换1、 留意 正切化弦、平方降次 . 必修 5 数学学问点第一章：解三角形1、正弦定理：aAbBcC2R. sinsinsin2、余弦定理：a2b2c22 bccosA ,b2a2c22 accosB ,c2a2b22 abcos C.cosAb2c2a2,2 bccosBa2c2b2,2 accosCa2b2c2.2 ab3、三角形面积公式：S ABC1absinC1bcsinA1acsinB222其次章：数列1、数列中 a与 S之间的关系：S 1 , 当 n

26、 1 时,a nS n S n 1 , 当 n 1 时 .2、等差数列：定义：假如一个数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列；通项公式：ana 1n1d求和公式：S nna1nn1da 1ann223、等比数列定义：假如一个数列从第 2 项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列；通项公式：ana 1qn1qa 11qn求和公式：S na 1a n1q1q第三章：不等式1、当a ,b0 时,ab2ab2b2当且仅当ab 时取等号2、当a ,bR 时,a2b22 ab当且仅当ab 时取等号3、变形：aba2b2,aba2选

27、修 11、1-2 数学学问点第一部分 简洁规律用语1、 命题： 用语言、符号或式子表达的,可以判定真假的陈述句 . 真命题： 判定为真的语句 . 假命题： 判定为假的语句 . 2、“ 如 p ,就 q ” 形式的命题中的 p 称为命题的 条件 , q 称为命题的 结论 . 3、 原命题：“ 如p,就q”逆命题：“ 如q,就p”否命题：“ 如 p ,就 q ”逆否命题：“ 如 q ,就 p ”4、 四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系5、如 pq,就p是q的 充分条件 ,q是p的必要条件 B 是 A

28、的必要条件；如A=B ,如 pq ,就 p 是 q 的充要条件 （充分必要条件） 利用集合间的包含关系：例如：如AB,就 A 是 B 的充分条件或就 A 是 B 的充要条件；6、 规律联结词： 且 and ：命题形式 pq ；或（ or ）：命题形式 pq ；非（ not ）：命题形式p . ppqpqpq真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真7、全称量词“ 全部的”、“ 任意一个” 等,用“” 表示；px全称命题 p：xM,px； 全称命题 p 的否定p：xM,存在量词“ 存在一个”、“ 至少有一个” 等,用“” 表示；px；特称命题 p：xM,px； 特称命题 p 的否定p：xM,其次部

29、分圆锥曲线1、平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数（大于F F2）的点的轨迹称为椭圆 即：|MF 1|MF 2|2 a ,2 a|F 1F2|；这两个定点称为 椭圆的焦点 ,两焦点的距离称为椭圆的焦距2、 椭圆的几何性质 ：焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形标准方程x2y21ab0y2x21ab0a2b2a2b2范畴a1xa 且bybbxb且aya顶点a ,0、10, a、a ,020,a210, b 、20,b 1 b ,0、2 b ,0轴长 短轴的长 2b 长轴的长 2a焦点 F 1 c ,0、F 2 c ,0 F 10, c、F 20, c2 2 2焦距 F F 2

30、2 c c a b对称性 关于 x 轴、 y 轴、原点对称2离心率 e ca 1 ba 2 0 e 13、平面内与两个定点 F 1,F 2 的距离之差的肯定值等于常数（小于 F F 2）的点的轨迹称为 双曲线 即：| MF 1 | | MF 2 | 2 a , 2 a | F 1 F 2 |；这两个定点称为 双曲线的焦点 , 两焦点的距离称为双曲线的焦距4、 双曲线的几何性质：焦点的位置 焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上图形标准方程x2y21a0,b0y2x21a0,b0a22 ba2b2范畴x1a 或 xa , yRya 或 y、a , xR顶点a ,0、2a ,010, a20,a轴长F

31、 1c ,0虚轴的长2b实轴的长2a、F 20,c焦点、F 2c ,0F 10,c焦距F F 22c c2a2b2对称性关于 x 轴、 y 轴对称,关于原点中心对称离心率ec12 be1a2 a渐近线方程ybxya bxa5、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线 抛物线 定点 F称为 抛物线的焦点 ,6、平面内与一个定点F和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹称为定直线 l 称为抛物线的准线7、抛物线的几何性质：y22pxy22pxx22pyx22py标准方程p0p0p0p0图形顶点 0,0对称轴x 轴y 轴焦点Fxp, 0Fxxp 2, 0e1Fy0,pF0,p222准线方程xppypyp2

32、222离心率000y0范畴8、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段,称为抛物线的“通径” ,即2p 9、 焦半径公式 ：如点x 0,y 0在抛物线2 y2px p0上,焦点为 F ,就Fx 0p；2如点x 0,y 0在抛物线2 x2py p0上,焦点为 F ,就Fy 0p；2第三部分导数及其应用1、函数 fx 从1x 到x 的平均变化率：fx 2fx 10lim x0fx0 x 0,xfx0；x 2x 12、 导数定义： fx在点x 处的导数记作yxx0fxx3、函数 yfx在点0 x 处的 导数的几何意义是曲线yfx在点fx 0处的切线的斜率4、 常见函数的导数公式：Cx0

33、；xnnxn1；exsinx cosx；cosx lnsinx；ax；1x1a；alna；x elogaxx lnx5、 导数运算法就：1 f x g x f x g x；2 f x g x f x g x f x g x；f x f x g x f x g x2 g x 03 g x g x6、在某个区间 a b内, 如 f x 0,就函数 y f x 在这个区间内单调递增；如 f x 0,就函数 y f x 在这个区间内单调递减7、 求函数 y f x 的极值的方法是：解方程 f x 0当 f x 0 0 时：1 假如在 0 x 邻近的 左侧 f x 0,右侧 f x 0,那么 f x 0

34、 是极大值；2 假如在 0 x 邻近的 左侧 f x 0,右侧 f x 0,那么 f x 0 是微小值8、 求函数 y f x在 ,a b上的最大值与最小值的步骤是：1 求函数 y f x 在 a b 内的极值；2 将函数 y f x 的各极值与端点处的函数值 f a, f b 比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值9、导数在实际问题中的应用：最优化问题；复数第四部分1概念：1 z= a+ bi R b=0 a,b R z= z z2 0；2 z= a+ bi 是虚数 b 0a,bR ；3 z= a+b i 是纯虚数 a=0 且 b 0a,b R z z 0（ z 0） z20 时,

35、变量 x, y 正相关； r 0 时,变量 x, y 负相关； | r | 越接近于 1,两个变量的线性相关性越强； | r | 接近于 0 时,两个变量之间几乎不存在线性相关关系；3回来分析中回来成效的判定：总偏差平方和：nyiy 2残差：e iyiy i；残差平方和：inyiyi2；回来i11n2yi平方和：iny iy2inyiyi2；相关指数R21i1y i11y iyi2；ni1注： R2得知越大,说明残差平方和越小,就模型拟合成效越好；R2越接近于 1,就回来成效越好；4独立性检验（分类变量关系）：随机变量K2越大,说明两个分类变量,关系越强,反之,越弱；第六部分推理与证明一推理：

36、合情推理：归纳推理 和类比推理 都是依据已有事实,经过观看、分析、比较、联想,在进行归纳、类比,然后提出猜想的推理,我们把它们称为合情推理；归纳推理 ：由某类食物的部分对象具有某些特点,推出该类事物的全部对象都具有这些特点的推理,或者有个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理,简称归纳；注： 归纳推理是由部分到整体,由个别到一般的推理；类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特点,推出另一类对象也具有这些特点的推理,称为类比推理,简称类比；注： 类比推理是特别到特别的推理；演绎推理： 从一般的原理动身,推出某个特别情形下的结论,这种推理叫演绎推理；注：演绎推理是由一般到特别的推理

37、；“ 三段论”是演绎推理的一般模式,包括：大前提-已知的一般结论；小前提-所讨论的特别情形；结论 -依据一般原理,对特别情形得出的判定；二证明直接证明 综合法 一般地,利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等,经过一系列的推理论证,最终推导出所要证明的 结论成立,这种证明方法叫做综合法；综合法又叫顺推法或由因导果法；分析法 一般地,从要证明的结论动身,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最终,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等）执果索因法；2间接证明 -反证法,这种证明的方法叫分析法；分析法又叫逆推证法或一般地,假设原命题不成立,经过正确的推理,最终得出冲突,因此说明假设错误,从而证明原命题成立,这种证明方法叫反证法；选修 4-4 数学学问点一、选考内容 坐标系与参数方程 高考考试大纲要求：1坐标系： 懂得坐标系的作用 . 明白在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情形 . 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置,懂得在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区分, 能进行极坐标和直角坐标的互化 . 能在极坐标系中给出简洁图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程 .通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程,适当坐标系的意义 . 2参数方程： 明白参数方程,明白参数的意义 . 懂得