人教版五年级上册数学 第七单元-植树问题(3) 教案（教学设计）

1、精品文档 用心整理资料来源于网络 仅供免费交流使用植树问题(3)【教学目标】 知识与技能：建立环形植树“树的棵数=间隔数”的数学模型，能利用模型解决简单的实际问题。 过程与方法：进一步学会画图来分析理解环形植树的问题，进一步体会“一一对应”和“化繁为简”的思想方法。 情感态度与价值观：进一步体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的价值。【教学重点】 建立环形植树“棵数=间隔数”的数学模型。【教学难点】 灵活画图的方法和“一一对应”“化繁为简”的思想解决问题。【教材分析】本课教学的例3是在前面不封闭路线植树问题的基础上进行的，学生已经学会了借助画图的方法解决问题。本节课同样运用画图的方法解决问

2、题，而且本课目标不只是学会解答植树问题，而是立足于学生今后的发展，让学生掌握一些解决问题的方法。【教学方法】自主探索，合作交流。【课时安排】 1课时【教学过程】复习导入1、师：通过前两节课的学习，你们知道植树有哪些不同情况了吗？ 生：两端都栽、两端不栽、只栽一端。2、师：其实，不管是两端都栽、两端都不栽还是只栽一端，它们都属于不封闭路线植树，今天我们再来研究一种新的植树情况。二、探究新知1、出示教材例3(1)读题理解题意。师：请大家读题，说说这道题和前面学的有什么不同？ 生1：前面我们学的都是在一条直的路上植树，这道题是在圆形池塘周围植树。生2：这道题在圆形周围植树就是在封闭路线上植树。师：你

3、们发现的很好，我们今天就研究封闭路线上植树问题的解法。一起来研究研究，找找规律。 (2)探究规律。师：请同学们像前两节课那样先画一画、圈一圈，再算一算。请同学们小组合作，数一数，画一画。小组活动。汇报交流。小组1：我们数了数，发现封闭图形中植树棵数=间隔数。小组2: 我们画图发现：棵数=间隔数。师：同学们，请看，老师也画了图，一起来看这道题中棵数和间隔数之间的关系。教师边演示边讲解。以4棵树为例，4个间隔栽4棵树，照此推理看来，棵树=间隔数。所以，我们只要求出间隔数就能求出种树的棵树了。间隔数=总路线长间距(相邻两棵树之间的距离)师：现在，拿出纸和笔，自己算一算到底要种多少棵树？全班订正答案。

4、2、小结师：通过解答这道题，你得出了什么规律？生1：封闭路线植树问题：棵数=间隔数。师：对，解答过程中，我们还是运用了“化繁为简”的方法，相信这次你对这种方法一定记忆深刻了吧。三、巩固拓展 (1)出示练习题目1圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一圈每隔15 m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？生：本题就属于在封闭路线上的植树问题，棵数=间隔数。生独立列式解答，教师出示答案订正。(2)出示题目同学们排成一个方阵表演体操，最外层一周的人数为80人。这个方阵队列有多少人？师：老师告诉你，这道题属于封闭路线上植树问题，自己想一想，你是怎么理解的？生1：要求方阵队列共有多少人，需要先求出方阵的行数

5、和列数。生2：804就是方阵的行数和列数。师：同学们，你的想法和他一样吗？忘了我们的方法了吗，化繁为简，再试试，小组交换一下意见！生3:804还要加上1才是方阵的行数和列数。对，804少算了一个角上的人！师：下面，自己解答吧！全班订正答案。四、课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法）解决植树问题的关键有两点：1、首先确定路线是否封闭，两旁是否植树。2、明确棵数与间隔数之间的关系。作业：完成主题课堂同步练习相应内容【板书设计】植树问题(3)总路线长间距=间隔数棵数=间隔数【教学反思】本节课是植树问题的最后一个内容，前面两节课已经学过一条路两端植树、一条路两端都不植树、还有一端植树一端不植树三个内容，前面学的这三个内容都是不封闭路线上的植树问题，这节课学习的是封闭路线上的植树问题。有了前面两节课的学习，学生已经积累了一定的学习方法和经验，所以本节课采用学生主动、教师引导的方法来教授新课。从学生原有的知识出发，关注知识的生长点，通过画一画、圈一圈，发现规律，然后利用所得规律解决问题。在这个过程中培养了学生的应用意识和解决问题的能力。最后拓展的题目是封闭路线植树问题中的一个特殊情况，正多边形问题