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文档简介
1、精品文档 用心整理资料来源于网络 仅供免费交流使用植树问题(3)【教学目标】 知识与技能:建立环形植树“树的棵数=间隔数”的数学模型,能利用模型解决简单的实际问题。 过程与方法:进一步学会画图来分析理解环形植树的问题,进一步体会“一一对应”和“化繁为简”的思想方法。 情感态度与价值观:进一步体会数学模型的生活意义与作用,体验到学习的价值。【教学重点】 建立环形植树“棵数=间隔数”的数学模型。【教学难点】 灵活画图的方法和“一一对应”“化繁为简”的思想解决问题。【教材分析】本课教学的例3是在前面不封闭路线植树问题的基础上进行的,学生已经学会了借助画图的方法解决问题。本节课同样运用画图的方法解决问
2、题,而且本课目标不只是学会解答植树问题,而是立足于学生今后的发展,让学生掌握一些解决问题的方法。【教学方法】自主探索,合作交流。【课时安排】 1课时【教学过程】复习导入1、师:通过前两节课的学习,你们知道植树有哪些不同情况了吗? 生:两端都栽、两端不栽、只栽一端。2、师:其实,不管是两端都栽、两端都不栽还是只栽一端,它们都属于不封闭路线植树,今天我们再来研究一种新的植树情况。二、探究新知1、出示教材例3(1)读题理解题意。师:请大家读题,说说这道题和前面学的有什么不同? 生1:前面我们学的都是在一条直的路上植树,这道题是在圆形池塘周围植树。生2:这道题在圆形周围植树就是在封闭路线上植树。师:你
3、们发现的很好,我们今天就研究封闭路线上植树问题的解法。一起来研究研究,找找规律。 (2)探究规律。师:请同学们像前两节课那样先画一画、圈一圈,再算一算。请同学们小组合作,数一数,画一画。小组活动。汇报交流。小组1:我们数了数,发现封闭图形中植树棵数=间隔数。小组2: 我们画图发现:棵数=间隔数。师:同学们,请看,老师也画了图,一起来看这道题中棵数和间隔数之间的关系。教师边演示边讲解。以4棵树为例,4个间隔栽4棵树,照此推理看来,棵树=间隔数。所以,我们只要求出间隔数就能求出种树的棵树了。间隔数=总路线长间距(相邻两棵树之间的距离)师:现在,拿出纸和笔,自己算一算到底要种多少棵树?全班订正答案。
4、2、小结师:通过解答这道题,你得出了什么规律?生1:封闭路线植树问题:棵数=间隔数。师:对,解答过程中,我们还是运用了“化繁为简”的方法,相信这次你对这种方法一定记忆深刻了吧。三、巩固拓展 (1)出示练习题目1圆形滑冰场的一周全长是150 m。如果沿着这一圈每隔15 m安装一盏灯,一共需要装几盏灯?生:本题就属于在封闭路线上的植树问题,棵数=间隔数。生独立列式解答,教师出示答案订正。(2)出示题目同学们排成一个方阵表演体操,最外层一周的人数为80人。这个方阵队列有多少人?师:老师告诉你,这道题属于封闭路线上植树问题,自己想一想,你是怎么理解的?生1:要求方阵队列共有多少人,需要先求出方阵的行数
5、和列数。生2:804就是方阵的行数和列数。师:同学们,你的想法和他一样吗?忘了我们的方法了吗,化繁为简,再试试,小组交换一下意见!生3:804还要加上1才是方阵的行数和列数。对,804少算了一个角上的人!师:下面,自己解答吧!全班订正答案。四、课堂小结同学们,这节课你们都学会了哪些知识?(学生自由发表想法)解决植树问题的关键有两点:1、首先确定路线是否封闭,两旁是否植树。2、明确棵数与间隔数之间的关系。作业:完成主题课堂同步练习相应内容【板书设计】植树问题(3)总路线长间距=间隔数棵数=间隔数【教学反思】本节课是植树问题的最后一个内容,前面两节课已经学过一条路两端植树、一条路两端都不植树、还有一端植树一端不植树三个内容,前面学的这三个内容都是不封闭路线上的植树问题,这节课学习的是封闭路线上的植树问题。有了前面两节课的学习,学生已经积累了一定的学习方法和经验,所以本节课采用学生主动、教师引导的方法来教授新课。从学生原有的知识出发,关注知识的生长点,通过画一画、圈一圈,发现规律,然后利用所得规律解决问题。在这个过程中培养了学生的应用意识和解决问题的能力。最后拓展的题目是封闭路线植树问题中的一个特殊情况,正多边形问题
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