初中数学北师大版八年级上册第一章勾股定理-高新一中八年级数学上册自学导案17

1、课题：一次函数复习专题【类型一】利用一次函数的定义例1、当m为何值时，函数是一次函数？练习：当m_时，是一次函数。已知函数，当=_时，它是一次函数；当_时，它是正比例函数.已知函数y=(k-1)x+ m-2，（1）若它是一个正比例函数,求k , m的植.（20若它是一个一次函数，求 k , m的植【类型二】待定系数法确定一次函数的解析式例2.已知y是关于x的一次函数，且当x3时，y=-2，当x-2时，y=5，求这个一次函数的解析式.例3.已知y+b与x+a(其中a、b是常数)成正比(1)试说明：y是x的一次函数；(2)若x=3时，y=5；x=2时，y=2，求函数的表达式 练习：已知y是关于x的

2、一次函数，且当x-2时，y=-3，当x1时，y=3，求这个一次函数的解析式.并求x=-5时的函数值.若y与(x-3)成正比例，且x=4时，y=-1，则y与x的函数关系式是什么？【类型三】面积型。一次函数的图象与两条坐标轴围成的直角三角形面积的求法，这可以用一个公式来表达：s=b.例4.已知一次函数y=x求该函数图象与坐标的交点坐标，并画出其图象求函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积练习。（1）已知两条直线y=x和y=x+4，求它们与坐标轴共同围成的图形的面积（2）一次函数的图像在y轴上的截距为4，与x轴、y轴分别交于P、Q两点，且OPQ的面积为8，求一次函数从解析式。（3）已知函数的图像过点（

3、1,-5）和（2,4），函数的图像于直线y2x平行，且过点（1,1）。（1）求出这两个函数的解析式；（2）若这两个函数值同时为正，求x的取值范围；（3）求这两个函数与y轴所围成三角形的面积。（4）如果把直线向上平移1个单位后，所得的直线与两条坐标轴所围成的面积为4，求m的值。【类型四】应用一次函数解决实际问题例5.某弹簧的自然长度为9厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加2厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克012345y/厘米（2）你能写出x与y之间的关系式吗？例6. 某校八年级学生小丽、小强和

4、小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。（1）求y（千克）与x（元）（x0）的函数关系式；（2）试比较以12元/千克的价格销售和以14元/千克的价格销售，那种价格销售所获利润大？ 练习：某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表x （元）152

5、025y （件）252015若日销售量y是销售价x的一次函数（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子面的高度为xcm，则y与x的一次函数。下列列出两套符合条件的课桌椅的高度。第一套第二套xcm4037y/cm7570（1）请确定y与x的函数关系式（2）现有一把高35cm的椅子和一张高的课桌，它们配套是否符合条件？请通过计算说明理由。【类型五】图像与信息如图，例7.矩形中，是的中点，点在矩形的边上沿运动。（1）求的面积与点经过的路程之间的函

6、数关系式。（2）画出y与x的函数图像。(3) 当x为何值时，的面积最大？最大值是多少？ 例8.奥林玩具厂安排甲、乙两个车间分别加工1000只同一型号的奥运会吉祥物，每名工人每天加工的吉祥物个数相等且保持不变。由于生产需要，其中一个车间推迟两天开始加工。开始加工时，甲车间有10名工人，乙车间有12名工人。图中线段OB和折线ACB分别表示两车间的加工情况。（1）阅读题目并结合图像，你能获取哪些信息？(2) 你能提出哪些数学问题？你又如何解决所提出的问题？练习：1.王老师第二天晚饭后出去散步离家距离y(米)与时间x(分钟)之间的关系如图所示 . Y(Y(米)X(分钟)10025400100根据图象解

7、答下列问题：（1）看图象后你能得到哪些结论？根据图象你还能提出哪些问题？（2）已知王老师返回途中速度为每分钟60米，求王老师返回途中距离y(米）与时间x（分钟）之间的关系式。（3）如果王老师在返回途中走了5分钟时遇到一同事，停下来聊天，求此时王老师距离他自己家有多远。2、上周五,王老师感冒了,起床后立即服了一颗“康泰克”（感冒药），如果成人按规定剂量服用，那么服药的一定时间内每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）逐步增加,变化情况如图所示.Y (微克) x(小时)O 2Y (微克) x(小时)O 266 2OX（小时）Y(微克)（1）当0 x2时, y与x之间的函数关系式是 。 （2）服药后2时，血液中含药量最高达每毫升6微克，接着每小时逐步衰减微克。求出当x2时y与x之间的函数关系式.(3)如果每毫升血液中含药量4微克或4微克以上时在治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是多长?3.如图,矩形ABCD 中,AB=6cm,动点P从B出发, 沿路径B C D A移动.先以2/s的速度由B C D移动 ,接着自D A的移动速度变为1/s,设相应的ABP的面积为S, 面积S（单位:cm2）关于时间t (单位