八年级数学下册 等腰三角形第2课时设计样例

1、义务教育初中数学书面作业设计样例单元名称第一章三角形的证明课题等腰三角形节次第2课时作业类型作业内容设计意图、题源、答案学业质量必备知识关键能力质量水平solo难度基础性作业（必做）1下列说法中，正确的有（）等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合；等腰三角形两腰上的高相等；等腰三角形是轴对称图形A1个B2个C3个D4个设计意图：通过命题的判断，巩固等腰三角形的性质题源：新编答案：D等腰三角形的性质数学推理能力B1L1U容易2如图1，等边三角形ABC中，ADBC，垂足为D，点E在线段AD上，EBC45，则ACE等于（）A15B30C45D60图图1设计意图：通过运用等边三

2、角形的对称性求角的度数，巩固等边三角形的性质题源：新编答案：A等边三角形的性质逻辑推理能力B1L1U容易3在等腰三角形ABC中，ABAC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为 设计意图：通过腰上中线分周长，进而求等腰三角形底边长的问题，巩固等腰三角形性质题源：新编答案：7三角形的中线性质、等腰三角形的性质数学运算能力、逻辑推理能力B1L2M中等图24如图2，两个全等的等边三角形ABC和DCE放置在一起，B、C、E在同一直线上，连接BD，若AB2，则BD的长是图2设计意图：以两个等边三角形为背景，通过求线段长度，巩固等边三角形的性质、勾股定理题源：新

3、编答案：2勾股定理、等边三角形的性质数学运算能力、逻辑推理能力B2L2M中等5如图3，在ABC中，ABAC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BECF，BDCE（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A40时，求DEF的度数图图3设计意图：通过证明等腰三角形和求等腰三角形的内角的度数，巩固等腰三角形性质，全等三角形判定和性质.题源：新编答案：见参考答案三角形全等的判定及性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理逻辑推理能力、直观想象能力B2L2M中等6如图4，点D，E分别在等腰ABC的腰AC和BC上，ADBE，且AE与BD相交于点F，有如下结论：AE=BD，12，DFE+C=180， F

4、D=FE（1）上述结论中正确的是_（填序号）；图4（2）请选择其中一个你认为正确的结论给出证明过程图4设计意图：通过判断等腰三角形两腰上对应线段、角度关系，巩固等腰三角形性质，全等三角形判定和性质.题源：新编答案：见参考答案三角形全等的判定及性质、等腰三角形的性质逻辑推理能力、直观想象能力B2L2M中等拓展性作业（选做）1如图5，在ABC中，ABAC，A55，点P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），则APC的度数取值范围是.图图5设计意图：通过求动线段与固定线段夹角的范围，巩固等腰三角形的性质题源：新编答案：62.5APC125三角形内角和定理、逻辑推理能力逻辑推理能力B3L2M中等2如

5、图6，实线部分是由RtABC经过两次折叠得到的首先将RtABC沿高CH折叠，使点B落在斜边上的点B处，再沿CM折叠，使点A落在CB的延长线上的点A处若图中ACB90，BC15cm，AC20cm，则MB的长为_cm图图6设计意图：通过求双折叠图形中线段长度，巩固等腰三角形性质、轴对称图形性质、直角三角形性质题源：新编答案： 3直角三角形的性质、三角形全等的判定、轴对称图形性质、勾股定理逻辑推理能力、数学运算能力、直观想象能力B4L3R较难3【基础模型】（1）如图7-1，在ABC中，ABAC，CDAB，垂足为D，BEAC，垂足为E求证：ACDABE【模型拓展】（2）在平面直角坐标系中，两条互相垂直的直线l1与l2都经过点M（4，3），直线l1与x轴的正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，直线l2与x轴交于点C，与y轴交于点D如图7-2，点M是线段AB的中点，求线段AC的长度；连接AD，如果ABD是等腰三角形，直接写出点B的坐标图图7-2图7-1设计意图：通过由基本模型拓展到在坐标系内的模型，将已有的经验运用于新的问题情境，解决等腰三角形的存在性问题，巩固等腰三角形判定性质，培养几何模型的应用