贵州省兴仁县2023学年中考数学模试卷含答案解析

1、贵州省兴仁县2023年中考数学模试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在测试卷卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在测试卷卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和

2、答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD2若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则四边形一定是（ ）A矩形B菱形C对角线互相垂直的四边形D对角线相等的四边形3某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A21000（26x）=800 xB1000（13x）=800 xC1000（26x）=2800 xD1000（26x）=800 x4九章算术是我国古代第一部自成体系

3、的数学专著，代表了东方数学的最高成就它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）A13寸B20寸C26寸D28寸5如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则BED的正切值等于（）ABC2D6在-，0，2这四个数中，最小的数是( )ABC0D27下列计算正确的是( )A2xx1B

4、x2x3x6C(mn)2m2n2D(xy3)2x2y68把8a38a2+2a进行因式分解，结果正确的是（ ）A2a（4a24a+1）B8a2（a1）C2a（2a1）2D2a（2a+1）29已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）A0B1C2D310李老师在编写下面这个题目的答案时，不小心打乱了解答过程的顺序，你能帮他调整过来吗？证明步骤正确的顺序是已知：如图，在中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且，求证：证明：又，ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tanDBC的值为_ . 12在数轴上，点A和点B分别

5、表示数a和b，且在原点的两侧，若=2016，AO=2BO，则a+b=_13计算：3（2）=_14因式分解：3a33a=_15如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，FAC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则DEEF的值为16在平面直角坐标系xOy中，点A、B为反比例函数 (x0)的图象上两点，A点的横坐标与B点的纵坐标均为1，将 (x0)的图象绕原点O顺时针旋转90，A点的对应点为A，B点的对应点为B此时点B的坐标是_17按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为214

6、.该返回舱的最高温度为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图 根据上述信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生人数是 _ ；扇形统计图中的圆心角等于 _ ；补全统计直方图； （2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽

7、在相邻两道的概率19（5分）某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.(1)求每部型手机和型手机的销售利润；(2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.求关于的函数关系式；该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价下调元，且限定手机店最多购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.20（8分）已知直线ymx+n（m0，且m，n为常数）与双曲线y（k0）在第一象限交于A，B

8、两点，C，D是该双曲线另一支上两点，且A、B、C、D四点按顺时针顺序排列（1）如图，若m，n，点B的纵坐标为，求k的值；作线段CD，使CDAB且CDAB，并简述作法；（2）若四边形ABCD为矩形，A的坐标为（1，5），求m，n的值；点P（a，b）是双曲线y第一象限上一动点，当SAPC24时，则a的取值范围是 21（10分）M中学为创建园林学校，购买了若干桂花树苗，计划把迎宾大道的一侧全部栽上桂花树（两端必须各栽一棵），并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺11棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，求购买了桂花树苗多少棵？22（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=

9、CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF（1）证明：BAC=DAC（2）若BEC=ABE，试证明四边形ABCD是菱形23（12分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间24（14分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(3，0)，B(0，3)，C(1，0)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S.求S关

10、于m的函数关系式，并求出S的最大值；(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标. 2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【答案解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念分别分析得出答案详解：A是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误； B不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； C不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确 故选D点睛：本题考查了轴对称

11、图形和中心对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合； 中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图形重合2、C【答案解析】【分析】如图，根据三角形的中位线定理得到EHFG，EH=FG，EF=BD，则可得四边形EFGH是平行四边形，若平行四边形EFGH是菱形，则可有EF=EH，由此即可得到答案【答案点睛】如图，E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，EH=AC，EHAC，FG=AC，FGAC，EF=BD，EHFG，EH=FG，四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD，EH=AC，EF=BD，则EF=EH，平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=

12、BD即可推出四边形是菱形，故选D【答案点睛】本题考查了中点四边形，涉及到菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识，熟练掌握和灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键3、C【答案解析】测试卷分析：此题等量关系为：2螺钉总数=螺母总数.据此设未知数列出方程即可【题目详解】.故选C.解：设安排x名工人生产螺钉，则（26-x）人生产螺母，由题意得1000（26-x）=2800 x，故C答案正确，考点：一元一次方程.4、C【答案解析】分析：设O的半径为r在RtADO中，AD=5，OD=r-1，OA=r，则有r2=52+（r-1）2，解方程即可.详解：设O的半径为r在RtADO中，AD=5，O

13、D=r-1，OA=r，则有r2=52+（r-1）2，解得r=13，O的直径为26寸，故选C点睛：本题考查垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题5、D【答案解析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等可知BED=BAD，再结合图形根据正切的定义进行求解即可得.【题目详解】DAB=DEB，tanDEB= tanDAB=，故选D【答案点睛】本题考查了圆周角定理（同弧或等弧所对的圆周角相等）和正切的概念，正确得出相等的角是解题关键6、D【答案解析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可.【题目详解】在，0，1这四个数中，10，故最小的数为：

14、1故选D【答案点睛】本题考查了实数的大小比较，解答本题的关键是熟练掌握实数的大小比较方法，特别是两个负数的大小比较.7、D【答案解析】根据合并同类项的法则，积的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解【题目详解】解：A、2x-x=x，错误； B、x2x3=x5，错误； C、(m-n)2=m2-2mn+n2，错误； D、(-xy3)2=x2y6，正确； 故选D【答案点睛】考查了整式的运算能力，对于相关的整式运算法则要求学生很熟练，才能正确求出结果8、C【答案解析】首先提取公因式2a，进而利用完全平方公式分解因式即可【题目详解】解：8a38a2+2a=2a(4a2

15、4a+1)=2a(2a1)2，故选C.【答案点睛】本题因式分解中提公因式法与公式法的综合运用.9、D【答案解析】解：如图：利用顶点式及取值范围，可画出函数图象会发现：当x=3时，y=k成立的x值恰好有三个.故选：D.10、B【答案解析】根据平行线的性质可得到两组对应角相等，易得解题步骤；【题目详解】证明：，又，故选B【答案点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质；关键是证明三角形相似二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、3【答案解析】测试卷分析：如图，连接AC与BD相交于点O，四边形ABCD是菱形，ACBD，BO=BD，CO=AC，由勾股定理得，AC=，BD=，所以，BO=，CO=

16、，所以，tanDBC=3故答案为3考点：3菱形的性质；3解直角三角形；3网格型12、-672或672【答案解析】 ，a-b=2016, AO=2BO，A和点B分别在原点的两侧a=-2b. 当a-b=2016时，-2b-b=2016,解得：b=-672.a=2(-672)=1342,a+b=1344+(-672)=672.同理可得当a-b=-2016时，a+b=-672, a+b=672,故答案为：672或672.13、2+2【答案解析】根据平面向量的加法法则计算即可【题目详解】3（2）=3+2=2+2，故答案为：2+2，【答案点睛】本题考查平面向量，熟练掌握平面向量的加法法则是解题的关键14、

17、3a（a+1）（a1）【答案解析】首先提取公因式3a，进而利用平方差公式分解因式得出答案【题目详解】解：原式=3a（a21）=3a（a+1）（a1）故答案为3a（a+1）（a1）【答案点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键15、3【答案解析】测试卷解析：AH=2，HB=1，AB=AH+BH=3，l1l2l3，DE考点：平行线分线段成比例16、（1，-4）【答案解析】利用旋转的性质即可解决问题.【题目详解】如图，由题意A（1，4），B（4，1），A根据旋转的性质可知（4，-1），B（1，-4）；所以，B（1，-4）；故答案为（1，-4）.【答案点睛】本题考查反

18、比例函数的旋转变换，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题17、17【答案解析】根据返回舱的温度为214，可知最高温度为21+4；最低温度为21-4【题目详解】解：返回舱的最高温度为：21+4=25；返回舱的最低温度为：21-4=17；故答案为：17【答案点睛】本题考查正数和负数的意义4指的是比21高于4或低于4三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）30；（2）【答案解析】测试卷分析：（1）根据题意列式求值，根据相应数据画图即可；（2）根据题意列表，然后根据表中数据求出概率即可解：（1）620%=30，（303762）30360=123026=144，答：本次抽取的学生人数是30人；扇形

19、统计图中的圆心角等于144；故答案为30，144；补全统计图如图所示：（2）根据题意列表如下：设竖列为小红抽取的跑道，横排为小花抽取的跑道，记小红和小花抽在相邻两道这个事件为A，考点：列表法与树状图法；扇形统计图；利用频率估计概率19、 (1)每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元；(2)；手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大；(3)手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大.【答案解析】（1）设每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元，根据题意列出方程组求解即可；（2）根据总利润=销售A型手机的利润+销售B型手机的利润即可列出函数关系式；根据题意，得，解得，根据一

20、次函数的增减性可得当当时，取最大值；（3）根据题意，然后分当时，当时，当时，三种情况进行讨论求解即可.【题目详解】解：(1)设每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元.根据题意，得，解得答：每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元.(2)根据题意，得，即.根据题意，得，解得.，随的增大而减小.为正整数，当时，取最大值，.即手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大.(3)根据题意，得.即，.当时，随的增大而减小，当时，取最大值，即手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大；当时，即手机店购进型手机的数量为满足的整数时，获得利润相同；当时，随的增大而增大，当时，取得最大值，即

21、手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大.【答案点睛】本题主要考查一次函数的应用，二元一次方程组的应用，解此题的关键在于熟练掌握一次函数的增减性.20、（1）k= 5；见解析，由此AO交双曲线于点C，延长BO交双曲线于点D，线段CD即为所求；（2）；0a1或a5【答案解析】（1）求出直线的解析式，利用待定系数法即可解决问题；如图，由此AO交双曲线于点C，延长BO交双曲线于点D，线段CD即为所求；（2）求出A，B两点坐标，利用待定系数法即可解决问题；分两种情形求出PAC的面积24时a的值，即可判断【题目详解】（1），直线的解析式为，点B在直线上，纵坐标为，解得x2，；如下图，由此AO交双曲线于

22、点C，延长BO交双曲线于点D，线段CD即为所求；（2）点在上，k5，四边形ABCD是矩形，OAOBOCOD，A，B关于直线yx对称，则有：，解得；如下图，当点P在点A的右侧时，作点C关于y轴的对称点C，连接AC，AC，PC，PC，PAA，C关于原点对称，当时，a5或(舍弃)，当点P在点A的左侧时，同法可得a1，满足条件的a的范围为或【答案点睛】本题属于反比例函数与一次函数的综合问题，熟练掌握待定系数法解函数解析式以及交点坐标的求法是解决本题的关键.21、购买了桂花树苗1棵【答案解析】分析：首先设购买了桂花树苗x棵，然后根据题意列出一元一次方程，从而得出答案详解：设购买了桂花树苗x棵，根据题意，

23、得：5(x+11-1)=6(x-1)， 解得x=1答：购买了桂花树苗1棵点睛：本题主要考查的是一元一次方程的应用，属于基础题型解决这个问题的关键就是找出等量关系以及路的长度与树的棵树之间的关系22、证明见解析【答案解析】测试卷分析：由AB=AD，CB=CD结合AC=AC可得ABCADC，由此可得BAC=DAC，再证ABFADF即可得到AFB=AFD，结合AFB=CFE即可得到AFD=CFE；（2）由ABCD可得DCA=BAC结合BAC=DAC可得DCA=DAC，由此可得AD=CD结合AB=AD，CB=CD可得AB=BC=CD=AD，即可得到四边形ABCD是菱形.测试卷解析：（1）在ABC和ADC中，AB=AD，CB=CD，AC=AC，ABCADC，BAC=DAC，在ABF和ADF中，AB=AD，BAC=DAC，AF=AF，ABFADF，AFB=AFD（2）证明：ABCD，BAC=ACD，BAC=DAC，ACD=CAD，AD=CD，AB=AD，CB=CD，AB=CB=CD=AD，四边形ABCD是菱形23、4小时.【答案解析】本题依据题意先得出等量关系即客车由高速公路从A地道B的速度客车由普通公路的速度+45，列出方程，解出检验并作答【题目详解】解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普