投影教案教学设计

1、29.1 投影（一）一、教学目标：1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了解平行投影和中心投影的区别；3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。二、教学重、难点教学重点：理解平行投影和中心投影的特征；三、教学过程：（一）创设情境你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，（有条件的）-小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏。（二）你知道吗（有条件的）出示投影：北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻问题：那什么是投影呢？

2、出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.1.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.（在课前布置，以数学学习小组为单位）探究平行投影和中心投影和性质和区别1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。2板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？3、由于

3、中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体4-14，当线段 AB 与投影面平行时，AB 的中心投影 AB 与投影面平行时，ABC的中心投影ABC也把ABCABC到ABC是我们熟悉的位似变换。4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？2平行投影与中心投影的区别与联系联系区别光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射全等线中心投影的投射线换)（四）应用新知：AB2cm。当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？形？并画出投影示意图；ABCD 和投影面平行（如图C 在投C，请画出正方形纸板的投影示两幅

4、图表示两根标杆在同一时刻的投影.请.它们是平行投影还是中心投说明理由。意图。解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点. 很明显，图(1)的投射线互相平行，是3平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影。四、学习反思：五、作业：画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图29.1投影（二）一、教学目标：1、了解正投影的概念；2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。二、教学重、难点教学难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。三、教学过程：（一）复习引入新课?图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?解：结论:图(1)中的投

5、影线集中于一点，形成中心投影;图(2) (3)中，投影线互相平行，形成平行投影;图(2)中，投影线斜着照射投影面;图(3)中投影线垂直照射投影面即投影线正对着投影面).指出：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。4（二）合作学习，探究新知AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;铁丝倾斜于投影面，铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状通过观察，我们可以发现; ，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB=A1B1 ，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为ABA2B2AB P A3ABCD)

6、放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面:(1)P Q时. P P 的形状、大小一样; P P 的形状、大小发生变化;(3)P Q 时. P 的正投影成为一条线段.3、例 P 上的正投影.5正方体的一个面 ABCD 平行于投影面 P 图(1);ABCD ADEFAE P 图 (2).解答按课本板书4、练习P92练习和习题29.1第1、2、5 题5、谈谈收获P923、4 题投 影的教学设计课题：投影 教学目标：知识与技能：心投影的概念；能够确定物体在平行光线和点光源发出的光线在某一平面上的投影。6过程与方法：个物体的高度与影长成比例，与相似三角形建立联系

7、；的概念，并把所学知识应用于生活实际之中。情感、态度与价值观：大的热情。教学重点难点：重点：投影、平行投影、中心投影的概念。教学准备：多媒体、手电筒、小棒、三角形纸片教学过程：一、创设情境，导入新课（出示手影。谁还愿意上来为大家表演手影？二、合作交流，自主探究1、手影的原理是什么？手影是一种投影现象，那么你认为投影需要哪几个要素？板书光源、物体、投影面）你能大胆猜想，说说什么是投影吗？请大家打开书 P106 阅读前两段。阅读后，你有什么收获？生活中有哪些投影现象？生活中的影子与刚才咱们所说的投影有什么区别？ 平面上。如果对大家所提到的投影现象进行分类，你认为应该分为几类？说说你是怎2、探究新知

8、合作交流探索中心投影和平行投影的定义7活动一：取一些长短不等的小棒及三角形，用手电筒去照射这些小棒和纸片。什么变化？ 固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？由此,你能得到什么结论?小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变 。什么变化？90，投影与物体全等。小结：由于光源的不同，从而形成的投影也不相同。书上怎么说？么是日晷？请大家阅读书上的资料。学生分组讨论，个别汇报，集体评判 区别：影与平行投影的光源不同。有特殊的大小关系。只有当投影与物体及其投影面垂直时，物体与其投影全等。联系：它们都是光源照射到物体上投射在投影面形成的。学以致用请画出图

9、中双胞胎姐妹在路灯下的影子8学生独立思考后，同桌交流，说说你是怎样想的？集体评议小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一 条直线上。例 确定图中路灯灯泡所在的位置.学生独立完成，说说你是怎样想的？集体评议小结：过物体上的点以及它们影子上的对应点的直线都过光源.三、总结：谁能说说你有什么收获？四、理论联系实际，分组探究。1、小东在一路灯下行走，他的影长怎样变化？小东在阳光照耀的道路上行走，他的影长怎样变化？物体高.你认为这种说法正确吗？2、某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的，请确定图中路灯灯泡所在的位置.9AB学生分组探究后，各抒己见。小结：

10、测量篮球架的方法有很多种，大家可以留待课下继续探讨。4、你能用投影知识探究说明日食和月食是怎么回事吗？我们能不能用今天学习的知识来解决它呢？请大家分组讨论，个别汇报，集体评议。小结：当月球转到了地球和太阳的中间，且这三个天体形成一条直线，太阳光平行投向地球，此时月球在地球上的平行投影，就形成了日食。当月球转到地球背着太阳的形成了月食。五、作业11-5 题2AB 的方法六、板书设计（略）10七、课后反思教案说明一、关于授课内容的教学本质与教学目标定位特点和所教学生的实际为出发点，特设定如下的教学目标：心投影和平行投影。11大的热情。二、学习本内容的基础以及今后有何用处比等于影长之比等有关内容的基

11、础上学习的，为高中立体几何的学习及将来在机械制 图、绘画等领域的学习打下基础。三、教学诊断学习本章内容时，手影引出投影现象，学生很容易得出投影的三要素。并且学生已具有很多生活经验，所以可以很快从生活中提取投影现象，这时容易把课本中的投影与实际生活的影子等同，而忽略了投影中投影面是一个平面，而生活中的影子不一定在同一个平面上。但通过学生交流，不难发现我们今天探讨的是投影面是在一个平面上的投在学习中心投影和平行投影时，学生虽然容易得出定义，但学生不容易发现其实质：中心投影的物体与其投影形成位似图形，平行投影中，当投影线与物体投影面垂直时，物体与投影全等。针对此种情况，让学生动手实验，分组讨论。通过

12、让学生面对面的合作交流，无拘无束的发展自己的见解，给学生极大的思维空间，启迪学生创新灵感，有效激发学生的创新意识。通过合作、讨论、交流、争辩逐渐完善自己的想法，从而博采众长，营养智慧。学生在解决测量篮球架长的问题中，很容易就利用了相似三解形的知识或物理中 “同一时刻，太阳光线中的物高之比等于影长之比”的原理解答，还有部分学生会直接测量篮球架的影长，认为影长与篮球架的长相等，学生对此争议较大。有学生认为这是得出结论：原来有同学忽略了平行光线照射下篮球架、篮球架的影长及投射线构成平行12球、月球和太阳只有当三者为一条直线时，才会发生日食和月食现象。四、本节课的教法特点以及预期效果分析5（1）通过让学生参与现场手影表演，激发学生的参与热情和学习兴趣，从而诱发学生的好奇心和想象力产生强烈的问题意识。经过学生观察现象后小组间交流不难揭示投影的实质。以此培养学生在直观认识的基础上归纳基本规律的能力（2）通过让学生动手实验，观察现象从而引发了思维冲突，