专业技术人员的合理分配

1、PAGE PAGE 10专业技术术人员的的合理分配配摘要合理安排排各项目目的人员员结构，使使公司每每天的收收益最大大。以公公司每天天的最大大收益为为目标函函数，建建立线性性规划模模型，运运用LIINGOO进行求求解，得得到公司司每天的的直接收收益最大大为2771500元。关键词：线性规规划 LINNGO一、问题题重述A公司是是一家从从事电力力工程技技术的中中美合资资公司，现现有411个专业业技术人人员，其其结构和和相应的的工资水水平分布布如附录录中表11所示。目前，公公司承接接有4个个工程项项目，其其中2项项是现场场施工监监理，分分别在aa地和bb地，主主要工作作在现场场完成；另外22项是工工

2、程设计计，分别别在c地地和d地地，主要要工作在在办公室室完成，且且公司要要为在办办公室工工作的人人员每人人每天交交纳500元的管管理费。由于44项工作作来源于于不同的的客户，且且工作的的难易程程度不一一，因此此，各项项目的合合同对有有关技术术人员的的收费标标准不同同，具体体情况见见附录中中表二。为了保保证工程程质量，各各项目中中必须保保证专业业人员结结构符合合客户的的要求，具具体情况况如表33 所示示。要求求在满足足限制条条件的情情况下，合合理安排排各项目目的人员员结构，使使公司每每天的收收益最大大。二 合理理假设假设每个个专业人人员的技技能相当当，均能能担任现现场施工工监理和和工程设设计工作

3、作。假设每个个专业人人员只从从事一项项工作，不不能同时从从事施工工监理和和工程设设计工作作。假设公司司在承接接这四个个项目时时无专业业人员变变动，且且每人都都按时出出勤。假设现场场施工期期间安全全问题有有保障。假设公司司除缴纳纳管理费费和对专专业技术术人员发发放工资资外没有有额外的的支出。三 符号号说明1.（，=1,2,33,4）：表示第个工程项目需要第种类型的专业人员的人数；其中=11,2,3,44表示 4个工工程项目目的工作作地点分分别为；=1,2,33,4分分别表示示高级工工程师，工工程师，助助理工程程师和技技术员。2.：表表示第个个工程项项目的收收费。3：表表示公司司发放给给类型的的专

4、业技技术人员员的工资资。4.：办办公室中中的管理理费开支支。5.：公公司每天天的直接接收益。四 问题题分析本题研究究的是如如何为电电力工程程技术公公司合理理安排工工程人员员配备，使使日收益益最大。题目已已知公司司专业人员员总数411及工资资情况，以及各项目对专业技术人员的收费标准和人数限制。其中项目由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加。收费是按人工计算的，对数据进行分析可知，4个项目总共同时最多需要的人数是10+16+11+18=55，多于公司现有人数41，因此需对各项目的人数限制建立约束条件。为了保证每天公司的收益最大，应使得分配给各项目的技术人员满足最少需求，保证

5、各项目高级工程师的配置不能少于一定数目限制，以及各项目对其他人员的数目限制和各项目客户对总人数的限制。收益=项项目收费费-工资资费用-管理费费。要使使公司的的收益最最大需要要合理安安排现有有的技术力量量，一个个好的计计划既能能满足客客户的需需求又能能使公司司收益最最大，所所以应以以公司的的日收益益为目标标函数，题题中所给给条件确确定约束束条件，建建立线性性规划模模型，达达到公司司的日收收益最大大问题。五 模型型的建立立与求解解5.1 模型一一的分析析公司每天天的直接接收益=项目收收费-员工工资资-管理理费，项目收费费项目收费费项目收费费项目收费费高级工程程师工资资工程师工工资助理工程程师工资资

6、技术员工工资公司需要要为办公公室内工工作人员员缴纳的的管理费费为：因此收益益分配给项项目a的高级级工程师师人数不不超过33且不少于于1，工工程师和和助理工工程师不不少于22，技术术员不少少于1，即分配给项项目b的高级级工程师师不超过过5且不少于于2，工工程师和和助理工工程师不不少于22，技术术员不少少于3，所所以：，分配给项项目c的高级级工程师师为2，工工程师和和助理工工程师不不少于22，技术术员不少少于1，所所以：分配给项项目d的工程程师不超超过2且且不少于于1，工工程师和和助理工工程师都都不少于于2，并并且不需需要技术术员，所所以：分配给44个项目目中的高高级工程程师，工工程师，助助理工程

7、程师和技技术员的的总人数数不能超超过公司司固定的的人数，所所以：各项目对对高级工工程师，工工程师，助助理工程程师和技技术员的的有限制制，分别别不超过过10、16、11、18（人人），：5.2 模型一一的建立立：5.3 模型一一的求解解通过对模模型的求求解，结结果如下下：项目地点点高级工程程师工程师助理工程程师技术员 ，即：项目分配配高级工工程师11名，工工程师66名，助助理工程程师2名名，技术术员1名名。项目分配配高级工工程师55名，工工程师3名，助助理工程程师5名，技技术员33名。项目分配配高级工工程师22名，工工程师6名，助助理工程程师2名，技术术员1名。项目分配配高级工工程师11名，工工

8、程师22名，助助理工程程师1名，技术术员0。公司每天天直接收收益最大大为2771500元。六 模型型改进模型一是是在假设设人员没没有请假假和升职职的情况况下进行行的，过过于理想想化，而而现实中中不免有有特殊原原因的请请假和升升职情况况，所以以我们小小组将模模型进行行了以下下改进。模型二假设工程程项目期期间无请请假，只只有人员员升职。将高级工工程师、工程师师、助理理工程师师、技术术员分成成四个阶阶层，由由下一阶阶层进入入到上一一阶层的的升职参参数设为为。升职后的的高级工工程师的的人数为为：。升职后的的工程师师的人数数为：。升职后的的助理工工程师的的人数为为：。升职后的的技术员员的人数数为：。再根

9、据升升职后的的人数重重新进行行人员分分配，确确定约束束条件进进行求解解。但因因为数据据不确定定，无法法求解。建议网网站成立立专门研研究这一一数据的的人员，得得出可靠靠数据，然然后根据据建立的的模型二二求出公公司的最最大直接接收益，更贴贴合实际际。模型三假设工程程项目期期间无升升职，只只有人员员请假。假设每天天有（=1,2,33,4表表示 44个工程程项目的的工作地地点分别别为；=1,2,33,4分分别表示示高级工工程师，工工程师，助助理工程程师和技技术员）的的人请假假，请假人数不不能超过过15人人（各项项目对各各类型专专业人员员的最低低要求为为6+99+7+4=226，而而公司现现有人数数41

10、，因因此请假假人数）且请假的的人没有有工资，则则公司每每天最大大收益为为：公司允许许发生请请假情况况，但是是请假不不能影响响四个项项目的正正常工作作，请假假后公司司的人员员结构也也必须符符合各项项目客户户的要求求，所以以：由于题中中数据有有限，导导致各项项目中各各类型专专业人员员的请假假人数约约束条件件不足，无无法得出出结果。七 模型型的评价价与分析析模型一对对问题进进行合理理假设，确确定目标标函数，根根据客户户对专业业人员的的要求确确定约束束条件精精确合理理的安排排现有的的技术力力量，运运用线性性规划模模型，解解决了在在合理安安排人员员结构的的同时达达到公司司日收益益最大的的问题，将将复杂的

11、的问题简简单化，该该方法不不仅适用用本题，也也适用于于一些成成本最小小问题，和和物资运运输费用用最小问问题等，具具有广泛泛实用性性，并且且用该方方法得到到的结果果进行检检验会更更加符合合实际。但由于模模型一的的假设过过于理想想化，实实际情况况中还应应考虑到到人员的的升职和和请假问问题。若若是项目目期间有有人员的的升职和和请假，会会导致各各种类型型的专业业人员的的总数发发生变化化，就就会影响响到分配配给每个个项目的的人员结结构，从从而导致致直接收收益变化化。所以以本模型型还是有有一定的的局限性性，与实实际有一一定的差差距。所所以在模模型改进进中建立立了关于于员工请请假和升升职问题题的模型型二和模

12、模型三。对于模模型二，员员工升职职的情况况，将44种类型型的专业业人员分分成四个个等级，设设出升职职参数，便便于各阶阶层的研研究。对对于模型型三，将将分配给给各项目目的员工工中请假假的人数数考虑在在内，建建立线性性规划模模型，使使模型更更加贴近近实际。附录一表1 公公司的人人员结构构及工资资情况高级工程程师工程师助理工程程师技术员人 数数日工资（元元）925017200101705110表2 不不同项目目和各种种人员的的收费标标准高级工程程师工程师助理工程程师技术员收费（元/天天）abcd10000150001300010000800800900800600700700700500600400

13、500表3：各各项目对对专业技技术人员员结构的的要求abcd高级工程程师工程师助理工程程师技术员总计1322110252231622211112281-18附录二Globbal opttimaal ssoluutioon ffounnd. OObjeectiive vallue: 271150.00 TTotaal ssolvver iteerattionns: 7 Vaariaablee VValuue Redduceed CCostt X111 11.00000000 0.00000000 X122 66.00000000 0.00000000 X133 22.00000000 0.000

14、00000 X144 11.00000000 0.00000000 X211 55.00000000 0.00000000 X222 33.00000000 0.00000000 X233 55.00000000 0.00000000 X244 33.00000000 0.00000000 X311 22.00000000 0.00000000 X322 66.00000000 0.00000000 X333 22.00000000 0.00000000 X344 11.00000000 0.00000000 X411 11.00000000 0.00000000 X422 22.000000

15、00 0.00000000 X433 11.00000000 0.00000000 X444 00.00000000 0.00000000 Roww Sllackk orr Suurpllus DDuall Prricee 11 2271550.000 1.00000000 22 00.00000000 7000.000000 33 00.00000000 4880.000000 44 00.00000000 5550.000000 55 00.00000000 4440.000000 66 00.00000000 0.00000000 77 22.00000000 0.00000000 88

16、 44.00000000 0.00000000 99 00.00000000 -1000.000000 100 00.00000000 -1000.000000 111 00.00000000 500.0000000 122 33.00000000 0.00000000 133 00.00000000 5000.000000 144 11.00000000 0.00000000 155 33.00000000 0.00000000 166 00.00000000 0.00000000 177 00.00000000 500.0000000 188 33.00000000 0.00000000 199 00.00000000 -1000.000000 200 00.00000000 -300