化工原理流体

1、第一章 流体流动 教 师 电 话 Email 1 （1）流体静力学基本方程及其应用； （2）管内流动的连续性方程、机械能衡算方程的物理意义、适用条件及其应用； （3）管路系统的摩擦阻力、局部阻力和总阻力的计算方法； （4）管路系统的计算（重点：简单管路）； （5）流量计的结构、原理和应用（孔板、转子）。 第一章 流体流动本章应重点掌握的内容21.1 流体的重要性质（p10 )物质三态：固态、液态和气态 固体、液体和气体固体和流体流体：无定形、易于流动 液体：不可压缩流体（*本课程不再强调） 气体：可压缩流体 固体：有一定形状、不易变形 流体的共性 流动性、粘性气体和液体统称为流体描述流体性质及

2、其运动规律的物理量有：压强、密度、粘度、组成、速度等。3 把流体当作是由密集质点构成的、内部无空隙的连续体来研究，则流体的物理性质和运动参数成为空间连续函数。可利用数学工具质点：含有大量分子的流体微团，其尺寸宏观上 远小于设备尺寸但分子数量足够多；微观 上远大于分子平均自由程（ 3.310-7cm) 。 1.1.1 连续介质假定注：本课程所指流体均符合此假定，特别强调的除外41.1.2 流体的密度（kg/m3）和比容（m3/kg）混合气体的密度常温、常压下一般气体均可按理想气体处理：式中： 气体的密度，kg/m3 p 气体的绝对压强，kPa Mm 混合气体的平均摩尔质量，g/mol R 摩尔气

3、体常数，其值为：8.314 J/(molK) T 热力学温度，K定义：单位体积流体 所具有的质量5混合气体的平均摩尔质量式中： Mi混合气体中 i 组分的摩尔质量，g/mol yi 混合气体中 i 组分的摩尔分数混合液体的密度m （忽略混合前后体积变化）式中： wi 混合液体中各纯组分的质量分数 i 混合液体中各纯组分的密度，kg/m36注意：上述公式中每个参数的物理意义、单位及使用条件v1式中：v 流体的比容，m3/kg 流体的密度，kg/m3流体的比容（比体积）v定义：单位质量流体的体积71.1.3 流体的粘性 （p13，p12 ) 一、粘性 ：是流体的固有的物理性质 流动性 易于流动的特

4、性 粘 性 抵抗流动的特性 流体在圆管内分层流动示意图8流体的粘性- 图示uyu +duuodyy上层对下层有牵引力下层对上层有阻滞力速度梯度速度分布这对力称为内摩擦力。流体流动时产生内摩擦力，此特性又称为 粘性9二、粘度 衡量流体粘性大小的物理量 (p14，p12) 速度梯度： 由实验知：du / dy , s-1牛顿粘性定律 (p14，p13)式中： F 内摩擦力，N S 两流体层间的接触面积，m2式中： 剪应力（切向应力），N / m2 粘度，动量传导系数， Ns / m2 = Pas （动力粘度）10粘度的物理意义 粘度的物理意义： 当 du/dy = 1 时， = 说明在相同的流动条

5、件下，流体的粘度越大,内摩擦力也就越大，需要克服的阻力越大。粘度的单位SI 制习惯使用单位：1 P = 1dyns / cm2 = 0.1 Ns / m2 =100 cP（泊）（厘泊）11压强对粘度的影响可忽略不计（极高压强除外）；温度对粘度的影响很大 液体：温度，m；气体：温度, m 。运动粘度，动量扩散系数: , m2 /s温度、压强对粘度的影响 理想流体： = 0 的流体（自然界中并不存在） 粘性流体： 0 的流体（自然界中普遍存在） (实际流体)12牛顿型流体与非牛顿流体 凡符合牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体（如水、空气等）； 凡不符合牛顿粘性定律的流体称为非牛顿型流体。K m注意：

6、非牛顿流体 了解内容，同学们自学。非牛顿流体131.2.0 流体的受力施加在每个质点上的力 （重力场、离心力场、电场、磁场）特征：不需要接触； 受力大小与质点质量成正比。 1.2 流体静力学基本方程（p18，p16） 本课程只涉及地球引力（重力）。一、质量力（场力、体积力）Fg = mg =gV ，N非接触作用力，14二、表面力特征：必须直接接触。 (法向应力)正应力 p 垂直作用于流体单位表面积的 力，习惯上称为压强，俗称 压力，N/m2 = Pa 切应力 平行作用于流体单位表面积的 力，习惯上称为剪应力， N/m2=Pa 表面力 二、表面力 定义：通过直接接触，施加在接触表面的力151.2

7、.1 静止流体的压力（p16)一、压强（压力）定义： 压强的基本特性 1. 为外部作用力（包括流体柱自身的重力）在流体中 的传播2. 作用力的方向与作用面相垂直，并指向作用面 3. 静止流体中的压强称为静压强 4. 在流体内任一点处，静压强数值相等地作用于各个 方向16二、压强单位1at = 9.807104 N/ m2 = 735.6 mmHg = 10.00 mH2O = 1.000 kgf / cm21atm = 1.013105 N / m2 = 760 mmHg = 10.33 m H2O = 1.033 kgf / cm2物理大气压 工程大气压 17三、压强的习惯表述（表示方法）：

8、大气压表压绝对压力压强绝对压力真空度0绝 对 零 压 线绝对压强：流体的真实压强测压表上的读数（真实压强 大气压时）绝对压强 = 大气压 + 表压（真实压强 r）（r0 r）（r0 r）01 02 液柱压差计23普通 U 管压差计p0 p0 0 p1 p2 R a b 要求： 指示剂密度r 0 被测流体密度r ； 指示剂与被测流体不发生化学反应，且不互溶。 由指示液高度差 R 计算压差。 若被测流体为气体，其密度较指示液密度小得多，上式可简化为 uH pa = p1 + r g (H + R) pb = p2 + r g H + r0 g R pa = pb24【例 1-2】要控制乙炔发生炉内

9、压强不超过 80 mmHg (表压)，需在炉外设置安全液封，求液封管插入水中高度 h = ?二、液封高度的计算p pa h=? 解：选等压面，在图上取1、2两点，则有 p1=p2。12p1=炉内压强= p= pa + (80/760) 101.3 = pa +10666 Pap2= pa +r水ghpa +10666 = pa +r水gh r水gh = 10666pa大气压+表压大气压25三、远距离液位测量【例 1-3】欲知某地下油品贮槽的液位H ，采用图示装置在地面上进行测量。测量时控制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。已知油品的密度为850 kgm3，并测得水银压强计的读数R为150mm，

10、求贮槽内的液位 H 等于多少? 解：因观察瓶内只有少许气泡产生，这表明在管道内氮气的流速极小，可近似认为处于静止状态，此时A、B两点压强近似相等C26【例 1-3b】C271.3 流体流动的基本方程 (p26， p25) 1.3.0 流动体系的分类一、稳态与非稳态流动（定态与非定态流动） 稳态流动流动参数不随时间变化，如：T = f ( x, y, z ) 非稳态流动流动参数随时间变化，如：T = f (x, y, z,) 二、一维流动与多维流动根据流速及相关物理参数随空间坐标变化的特征来区分。化工类工业上一维流动居多：基本上都在封闭管道内流动。三、绕流与封闭管道内的流动绕流：颗粒沉降、在填充

11、床内流动等；其它均为封闭管道内的流动。28稳态流动非稳态流动稳态与非稳态流动示意动画29 1.3.1 流量与平均流速（p26，p25)一、流量体积流量 Vs : m3 / s ，（m3 / h） 单位时间内流经管道任一截面的流体体积。质量流量 ws ： kg / s ，（kg / h） 单位时间内流经管道任一截面的流体质量。二、平均流速 u : m / s 单位时间单位流通截面积上流过的流体体积量。30三、质量平均流速 G四、 Vs、ws、u、G、A 之间的关系五、管径 d 单位时间单位面积上流过的流体质量，kg.m-2.s-1 对于圆管 31注意：管径的表示方法 594.5 mm注意：管径的

12、表示方法 59 mm 4.5 mm 管内径 d = 59 - 24.5 = 50 mm5950壁厚外径321.3.2 流体流动类型（层流、湍流）及雷诺数 一、雷诺实验 1883年, 英国物理学家Osbone Reynolds作了如下实验DBAC墨水流线玻璃管雷诺实验33二、雷诺实验现象两种稳定的流动状态：层流、湍流。用红墨水观察管中水的流动状态(a)层流(b)过渡流(c)湍流34三、 雷诺数层 流：流体的质点平行于管道中心线方向作有规则 的运动，无宏观混合（无径向脉动）。过渡流：时而层流时而湍流，不稳定。湍 流：流体的质点作不规则的紊乱运动。特征尺寸 d流体性质 、 平均流速 u组成一个无因次

13、数群（无单位）Re，称为雷诺准数 Reynolds number 。 35圆形直管内流动类型的判别(Re) (工业上3000视为湍流) Re 是无因次数，因此 d，u，r，m 必须用同一单位制 层 流: Re 2000 过渡流: 2000 Re 4000四、当量直径的概念 对非圆形管中的特征尺寸可用当量直径 de 代替圆形管直径 d ： de= 4 rH ； rH = A / 式中： rH 水力半径， m； A 流道的截面积，m2； 流道的润湿周边长度， m。36 无论是层流还是湍流，在管道任意截面上，流体质点的速度均沿管径而变化，管壁处速度为零，离开管壁以后速度渐增，到管中心处速度最大。速度

14、在管道截面上的分布规律因流型而异。（a）层流 u = 0.5 umax （b）湍流 u = 0.8 umax 五、圆管内的速度分布37 1.4 流体流动的基本方程1.4.1 总质量衡算连续性方程（质量守恒） (p28，p27) 对于稳态流动体系，无生成、无积累、无泄漏、无加入 连续性方程： 流过任一截面的 质量流量相等。 ws1= r1 V1= r2 V2 = ws2 系统输出输入稳态过程积累0输入输出wS,in - wS,out = 0wS,in = wS,out = wS38对于液体：r1 = r2 = r 连续性方程 wS= r1 V1= r2 V2Vs = A1u1= A2 u2=Au

15、=常数（p27） A1 = （4）d12 A2 = （4）d22 d12u1 = d22u2圆管：391.4.2 总能量衡算方程 （p29， p28 ）一、流动系统的总能量衡算方程z2z122z2, u2 , p2 11z1, u1 , p1换热器，Qe ,J/kg泵，We J/kg 首先做流体流动的总能量衡算。右图为一个连续稳态的流动系统。 以1 kg 流体为基准，对进出系统的能量做衡算。 40z2z122z2, u2 , p2 11z1, u1 , p1换热器，Qe ,J/kg泵，We J/kg 内能（internal energy) U1 J/kg 位能（potential energy

16、) z1g J/kg mm/s2 = kgm2 /s2kg = Nm/kg 动能（kinetic energy)： u12 /2 m2/s2 = J/kg静压能（压力能）： p1v1 (N/m2)(m3/kg) = J/kg对于 1 kg 流体，进入系统的能量为： 41外界加入的能量： 换热器：1kg 流体获得能量 Qe J/kg 泵: 1kg 流体获得能量We J/kg1kg流体：流入总能量 = 流出总能量,则有：z2z122z2, u2 , p2 11z1, u1 , p1换热器，Qe, J/kg泵，We J/kg1kg流体流入1-1截面带入能量： gz1 + u12 /2 + p1v1

17、+ U11kg流体流出2-2截面带出能量： gz2 + u22 /2+ p2v2 + U2We + Qe + gz1 + u12 /2 + p1v1 + U1 = gz2 + u22 /2+ p2v2 + U242单位质量流体稳态流动过程的总能量衡算式。意义：两截面间流体的各项能量的变化量的代数和, 等于外界加入的能量。形式：流动系统的热力学第一定律表达式。 1kg 流体：流入总能量 = 流出总能量 ，则有： We + Qe + gz1 + u12/2 + p1v1 + U1 = gz2 + u22/2 + p2v2 + U2+Qe=+Qe=43 二、 流动系统的机械能衡算方程：1kg 流体克

18、服流动阻力所消耗的机械能 ：hf ，J/kg 流体接受总热量：Q = Qe + hfQe = Q - hf流动阻力损失对不可压缩流体连续稳态流动系统，经数学变换可得：+Qe=Qe机械能与热量有关的能量+Qe=Qe(详细推导过程见书p30）44 不可压缩流体连续稳态流动系统的机械能衡算方程:理想流体hf = 0 ，当无外加功时We = 0，则伯努利方程:广义的伯努利方程:(工程伯式)令则(p30）(p31）单位J/kg单位J/kg单位 m45三、对伯努利方程的讨论非常重要的方程贯穿于流体流动及输送全过程1.式中各项的单位和意义及理想特例： 单位： J / kg 意义：单位质量流体所具有的能量或功

19、对理想流体hf = 0 、无外加功We = 0，则机械能守恒a.自身总能不变b.位、静、动能 互相转化46（1）位能 gz 以 0 - 0 面为基准：Dz = z2 - z1基准面一定是水平面；水平管以管道中心水平面为基准面最方便；取较低面为基准。1122z2 z1z2 00u以 0 0 面为基准：Dz = z2- 0 00注意：47 p1、p2 的基准要相同 已知 p2 = 4 kPa（表压）则以大气压为基准有： p1 = 0 （表压） p2 = 4 kPa（表压） Dp = 4 kPa敞口贮液槽吸收塔1122 以绝对零压为基准有： p1=101.3 kPa p2= (101.3 + 4)

20、kPa Dp = 4 kPa（2）静压能 p / ：48（3）动能 u2 / 2 : u2 = u22 - u12 (u2-u1 )2（4）机械能损失（流动阻力损失） hf ： 即流体在两个截面之间消耗的能量，始终为正值 （5）有效功率 Ne ：单位时间内流体真正得到的能量 有效功率 Ne = wsWe ， kg/s J/kg = J/s = W:输送机械的效率（泵、风机）轴功率(W，kw)（eta）49式中： 压强降机械能损失位能静压能动能有效功压头损失 位头静压头动压头有效压头（速度头）2.机械能衡算方程（广义的伯努利方程）3 种表达形式及意义503.静止液体 z1g + p1/r = z

21、2g + p2/r p2 = p1 +r g （z1 - z2） p2 = p1 + r gh将上表面移至液面，则p2 = p0+r gR流体静力学基本方程 伯努利方程之特例z op0 1 2 h z2 z1 R p1p2若 We = 0, u = 0, 自然hf = 0,514.对于可压缩流体 对于可压缩流体，当时，可将其视为不可压缩流体，但密度应取平均值52柏努利方程演示动画531.4.3 柏努利方程的应用(p33， p32)一、确定管路中流体的流量二、确定设备间的相对位置三、确定输送设备的有效功率四、确定管路中流体的压强五、非稳态系统的计算解题时注意5点：作图与确定衡算范围截面的选取基准

22、水平面的选取压强基准一致统一单位制54 *柏努利方程的应用计算所需要的基本方程汇总连续性方程 uA =常数，Vs=常数 柏努利方程 平均流速 泵的有效功率泵的轴功率包括所选截面间全部机械能损失551.5 流体在管内流动的阻力（p48， p46 ）流体机械能损失（总损失）直管阻力损失 hf ：流经直管时由于流体的内摩 擦而产生。局部阻力损失hf ：流经管件阀门时，由于流道 的突变而产生。 hf = hf + hf56流动阻力产生的原因、条件及影响因素 流体本身的物理性质、流动状况及管道的形状及尺寸等。流动阻力产生的原因 流体具有粘性，流动时存在着内摩擦，是流动阻力产生的根源。影响因素 由于固定的

23、固体壁面和流体内摩擦力导致的流体内部的相对运动。流动阻力产生的条件573种形式伯努利方程中阻力损失的意义总能量损失（或称总阻力损失）直管阻力损失局部阻力损失J/kgJ/N，mJ/m3，Pa能量损失 压头损失 压强降58压强降的概念定义：单位体积流体流动产生的能量损失称为流动阻力引起的压强降，即 特别强调，与伯努利方程中两截面的压强差是两个截然不同的概念。 在一般情况下，p与pf在数值上不相等，即 只有当流体在一段既无外功加入、直径又相同的水平管内流动时，才能得出两截面间的压强差p与压强降pf在绝对数值上相等。591.5.1 等径圆直管摩擦阻力计算一、直管摩擦阻力计算通式范宁（fanning）公

24、式：式中： ：摩擦系数（无因次）,包含了所有因素对直管阻 力的影响。 流动类型不同， 计算公式不同。 l/d :直管的长度与直径的比值(m/m)，反映设备条件 对流动阻力的影响。 u ： 流体平均速度， m/s（p50， p48）J/kg60 流体在圆形直管内层流流动时，其阻力与流速的一次方成正比；摩擦系数 l 与雷诺数 Re 成反比。二、管内层流时圆形直管摩擦系数计算式代入可求 hfu = 0.5 umax（p51）（p50）（p42）或直接求压强降hf=pf /哈根-泊谡叶方程（p51）（p50）61 三、管内湍流时的圆形直管摩擦系数湍流时，平均流速与最大点速度的关系: u = 0.8 u

25、max 系数 K 和指数 e、g 都需要通过实验数据关联确定，所以目前都采用经验公式（或图表）求得（p52-54） ：绝对粗糙度/d ：相对粗糙度（p51）（p50）62 湍流流动时，由于流体质点的不规则迁移、脉动和碰撞，使流体质点间的动量变换非常剧烈，产生了附加阻力，又称为湍流切应力，简称为湍流应力。 湍流流动中的总阻力：由粘性产生的内摩擦应力；湍流应力。式中，e称为涡流粘度，其单位与粘度的单位一致。 涡流粘度不是流体的物理性质，它反映湍流流动中流体的脉动特性，其值不仅与流体的物性有关，而且与流体的流动状况有关。63 通过对描述某一过程或现象的物理量进行量纲分析，将物理量组合为量纲为1的准数

26、（数群），然后借助实验数据，建立这些准数间的关系式。 数群的数目总是比变量的数目少，实验次数就可以大大减少，关联数据的工作也会有所简化。量纲分析法（推导过程自学） 凡是根据基本物理规律导出的物理方程，其各项的量纲必然相同。普遍规律、广泛适用基本量纲 在SI制中，将长度 l，时间t 和质量 m 的量纲作为基本量纲，分别以L，T和 M表示。量纲一致性原则64若影响某一物理过程的物理变量有n 个，即 经过量纲分析和适当的组合，上式可写成以 i 个量纲为一变量组成的关系式，即设这些物理变量中有 m 个基本量纲，则有伯金汉(Buckingham)定理65 若过程比较复杂，仅知道影响某一过程的物理量，而不

27、能列出该过程的微分方程，则常用雷莱(Lord Rylegh)指数法将影响过程的因素组成量纲为1的数群。下面用湍流时的流动阻力问题来说明雷莱指数法的用法。 应指出，只有在微分方程不能积分时，才采用量纲分析法。管内流动摩擦阻力的量纲分析 影响 的因素有：管径d、管长l、平均流速 u、流体密度 以及流体粘度 ，写成一般函数式为上式用幂函数来表示，即66 经过量纲分析后，以量纲为1变量表达的函数方程为 基本量纲为M、L和T， 变量数将各物理量的量纲代入上式 即67根据量纲一致性原则 这里方程式只有3个，而未知数却有6个，自然不能联立解出各未知数的数值。为此，只能把其中的三个表示为另三个的函数来处理。设

28、以b、k、q表示为a、c及j 的函数，指数相同的物理量合并，得68欧拉(Euler)准数，表示压力与惯性力之比与管尺寸有关的比值，反映流动系统的设备特性-长径比 雷诺准数，表示惯性力与粘滞力之比 相对粗糙度，表示管壁粗糙度对流动的影响 69量纲分析法只是从物理的量纲着手，把以物理量表达的一般函数式演变为以量纲为1的数群表达的函数式。它并不能给出影响物理现象的因素，也不能说明一个物理现象中的各影响因素之间的关系。经过量纲分析得到量纲为1的数群的函数式后，具体函数关系仍需通过实验才能确定。量纲分析法的局限性 湍流时，在不同Re 值范围内，对不同的管材，的表达式亦不相同，如（p55，p53 ）光滑管

29、，柏拉修斯公式适用范围 粗糙管，尼库拉则公式适用范围70四、摩擦系数曲线图 (p52， p54)以 Re 和 / d 为参数，在双对数坐标中标绘测定的摩擦系数值 Re = 105,/d = 0.003： l = 0.0273;阻力平方区= f (/d ) Re =1.2105,/d = 0.006： l = 0.032;71五、流体在非圆形直管内的流动阻力1.用当量直径de代替管径d作为管路特征尺寸来计算 雷诺数、相对粗糙度、压强降及阻力损失等： de= 4 rH ； rH = A / 2.层流时需进行校正：=C/Re，C为校正系数， 无因次（参考p55-56，表1-3）c=57 ； 62 2

30、:1 ; 73 4:1长:宽3.特别注意：不能用当量直径来计算流体通过的截面 积、流速和流量。（p56）（p55）721.5.2 管路上局部阻力计算（p57，p56)局部阻力的产生流速改变处：管径改变，阀门，缩头、容 器接管，管道进出口、流量计等流速发生改变之处流动方向改变之处u流动方向改变处：弯管、三通等。一、局部阻力产生的原因73（1）阻力系数法： （2）当量长度法： 局部阻力系数，参考：p57，图1-28 le 当量长度,把局部阻力折换为相应的管道长度 p60， p58，图1-29 二、局部阻力计算方法(zeta)管入口 i = 0.5管出口 o = 174100 mm 的闸阀 1/2

31、关 le = 22 m100 mm 的标准三通 le = 7 m100 mm 的闸阀全开 le = 0.75 m三、当量长度共线图的使用（p60）（p58）751.5.3管路系统中的总能量损失（管流阻力计算小结）hf = hf + hf直管阻力局部阻力阻力系数当量长度管路总阻力损失阻力系数法：当量长度法：76【例1-4】【例1-4】某溶剂在位差推动下由容器 A 流入容器 B。为保证流量恒定，容器 A 设置溢流管，两容器间用均压管连通来保持液面上方压强相等。溶剂由容器 A 底部一具有液封作用的倒 U 型管排出，该管顶部与均压管相通。容器 A 液面距排液管下端6.0 m，排液管为 603.5 mm

32、新铸铁管，由容器A至倒 U 型管中心处，其间有全开标准阀1 个，90标准弯头 3 个，水平管段总长 3.5 m。（溶剂的密度为 900 kg/m3，粘度为 0.610-3 Pas）。试求：要达到 12 m3/h 的流量，倒 U 型管最高点距容器 A 内液面的高差 H。771-1： z1 = H, u1 = 0 , p12-2: z2 = 0 , u2 = u , p2 = p1以倒 U 形管顶部为基准，在 1-1 与 2-2 截面之间列伯努利方程：u2 = u2 = (1.51 m/s)2， p = 0，z = -H,We = 0，hf0 = - gH + u2/2 + hf【例1-4b】解：

33、溶剂在管中的流速为 gH = u2/2 + hf78为湍流， l = f (Re, /d ) 。查讲义 49页表1-2 得新铸铁管绝对粗糙度 = 0.3 mm,查讲义 54页图1-27 得摩擦系数 l = 0.032 4000【例1-4c】则其相对粗糙度 /d = 0.3mm/53mm = 5.6610-3 H = ( u2/2 + hf) /g 79【例1-4d】管进口突然缩小 z 1 = 0.5标准阀（全开） z 2 = 6.090标准弯头 z 3- 5 = 0.75= 6.540.688H +9.98 =16.520.688H 9.81 H = ( 1.512 / 2 + 16.52 0

34、.688 H) H = 17.66 / 10.50 = 1.68 mg H = ( u2/2 + hf)查局部阻力系数表得局部阻力系数80 1.6管路计算（连续性方程、柏努利方程和阻力损失 计算公式的综合应用 ，p59 ）连续性方程 uA =常数，Vs=常数 柏努利方程 平均流速 泵的有效功率泵的轴功率1.6.1 基本方程汇总（液体）、问题归纳及管路分类阻力损失81已知管径d 、管长l 、管件和阀门的设置及流体的输送量Vs，求流体通过管路系统的能量损失hf、确定输送设备所加入的外功We、设备内的压强p或设备间的相对位置H等。已知管径d、管长l、管件和阀门的设置及允许的能量损失hf ，求流体的流

35、速u或流量Vs。已知管长l 、管件或阀门的当量长度le、流体的流量Vs及允许的能量损失hf ，求管径d 。管路计算问题，归纳起来有以下三种情况:82简单管路复杂管路管路分类直径不变异径管串联分支管路并联管路管路分类 在上述三种情况的管路计算中，第种容易求解，对于第和第种情况，流速u或管径d为未知量，无法计算Re以判别流动的型态，因此也就无法确定摩擦系数。在这种情况下，需采用试差法求解。具体计算方法可参见书相关例题。 831.6.3 流体输送管路计算步骤二、确定基准面：一般可以地面为基准或以低截面为基准；一、根据题意画出简图并标出已知数据；同时列出其它 已知数据和查得参数，并统一单位制（SI 制

36、）；三、选择计算截面： 1. 截面与流体流动方向垂直； 2.两截面之间包含未知数（We )； 3.计算截面上已知量最多。 四、根据已定基准，在所选截面之间列柏努利方程，结合 其它方程（如连续方程）进行计算。84例 1-5 【例 1-5】计算输送机械的有效功率 用泵将贮液池内常温下的水送至吸收塔顶部，贮液池水面维持恒定，各部分的相对位置如图所示，输水管规格为 76 mm 3 mm，排水管出口喷头连接处的压强为 6.15 10 4 Pa（表压）， 送水量为 34.5 m3h-1，水流经全部管道（不包括喷头）的能量损失为 160 Jkg-1，试求泵的有效功率。解：以贮液池的水面为上游截面 1 1，排

37、水管出口与喷头连接处为下游截面 2 2，并以 1 1为基准水平面1122112112112211z2=26m2211例 1-5 附图85例1-5 b或式中：z1 = 0 z2 = 26 m p1 = 0（表压） p2 = 6.15 10 4 Pa（表压） hf = 160 Jkg -1 水的密度 = 1000 kgm-3 因贮液池的截面远大于管道截面，故 u1 034.5/3600 m3.s-10.7850.072 m2两截面之间机械能衡算方程（柏努利方程）为86例1-5 c 将上述数据代入公式 泵的有效功率为871.6.4 流体输送管路计算 (p59) 一、简单管路：无分支等径管路变径管路等

38、径直管：Vs = 0.785 d 2 u ； ws =Vs变径管路: ws1 = ws2 = ws3 = wsu对于液体： Vs1 = Vs2 = Vs3 = Vs u1d12 = u2d22 = u3d32 hf = l1(l1/d1)(u12/2) + l2(l2/d2)(u22/2) + l3 (l3/d3)(u32/2) + z1 (u12/2) + z2(u32/2) 计算变径管的局部阻力时，取细管内的流速。w231z1z288二、复杂管路1.并联管路与分支管路的共同特点：主管中的流量等于 各支管流量之和。2.并联管路的特点：各支管的能量损失相等。 并联与分支管路示意图3.分支管路的

39、特点：单位质量流体在各支管流动终了时 的总机械能与能量损失之和相等。89支管1:支管2:在A、B 两截面之间列伯努利方程并联管路特点推导12阻力1 = 阻力2并联管路90 以分支点C处为上游截面，分别对支管A和支管B列伯努利方程，得分支管路特点推导91已知总流量和各支管的尺寸，要求计算各支管的流量；已知各支管的流量、管长及管件、阀门的设置，要求选择合适的管径；在已知的输送条件下(流量、管长及管件、阀门的设置、管径)，计算输送设备应提供的功率。并联管路与分支管路的计算内容有:921.6.3 流体输送管路计算类型 设计型计算： 规定了输送任务，要求设计经济合理的管路，亦即恰当地确定管路的直径与流体

40、流速，以及管路布置。吸收塔20m输送流体4000 kg/h（操作型计算，自学）93若 Vs 一定：当 u，则 d ；当 u ，则 d 。 u 的大小，反映了操作费用（经常费用）的大小； d 的大小，反映了设备费用（固定费用）的大小。 费用u操作费设备费总费用u最佳首先根据经验数据（p26，表 1-1）选择适当的流速，算出管径，再根据管道规格的标准值进行调整。（参考：p26，27【例1-10】）经济流速 (适宜流速)总费用 = 设备费 + 操作费总费用最小为最佳方案94【例1-6】某厂精馏塔进料量为 50000 kg/h，料液的性质和水相近，密度为 960 kg/m3，试选择进料管的管径。 解：

41、根据下式计算管径，即 式中 【例1-6】95因料液的性质与水相近，故选取 u = 1.8 m/s，因此 根据p350， p357 附录中的管子规格，选用 1084 mm 的热轧无逢钢管，其内径为 d = 108 4 2 = 100 mm = 0.1m重新核算流速，即 【例1-6b】相对误差=2.8%96【例1-6b】*如果所输送的液体腐蚀性不大，对管子材料没有特殊要求的话，也可以使用其它材质的管子，例如根据p351，p358附录中的管子规格，选用 1083.5 mm 的冷轧无逢钢管，其内径为 d = 108 3.5 2 = 101 mm = 0.101m重新核算流速，即 相对误差=0.6%*实

42、际上还应该考虑不同材质管子的单价，综合选优97 本节所介绍的流量测量方法主要是基于能量转换原理，并未涉及其它的流量测量的方法。1.7 流速与流量的测定(p69，p67)压差流量计测速管孔板流量计文丘里流量计转子流量计截面流量计流量计分类981.7.1 测速管 (p69，p67)测速管又称毕托(Pitot)管。测速管测定的流速是管道截面上某一点的局部值，称为点速度。注意：要求测速管外径和管路内径的比值1/50。991-静压管2-冲压管测动能与静压能之和测速管u驻点测静压能测静压能100 测速管的内管测得的是管口所在位置的局部流体动能与静压能之和，合称为冲压能，即 测速管的外管前端壁面四周的测压孔

43、口与管道中流体的流动方向相平行，故测得的是流体的静压能，J/kg，J/kg101 U管压差计的读数反映的是测量点处的冲压能与静压能之差h，即则测量点处局部流速为 若U管压差计内指示液密度为0，其读数为 R，则 由此可得推导1102测速管公式推导在1、2两点间列柏式可得驻点压力p2因u1 u1 故 p1 p1 ,则U管压差计读数即p = p2- p1,即p = p2- p1 , 代人上式得推导2103令 ur 为测量点处局部流速（点速度），则有ur = u1，即可得若U管压差计内指示液密度为0，其读数为 R，则 104 由点速度查取管截面上的平均流速曲线图(p42)Re数愈大，速度分布愈均匀。

44、105 测速管的测量准确度与其制造精度有关。一般情况下，需引入一个校正系数C，即 对于标准的测速管，C=1；通常取C=0.981.00。可见C 值很接近于1，故实际使用时常常也可不进行校正。106优点：对流体的阻力较小，适用于测量大直径管路中的气体流速。不足：测速管不能直接测出平均流速，且读数较小，常需配用微差压差计。缺点：当流体中含有固体杂质时，会将测压孔堵塞，故不宜采用测速管。测速管的优缺点107 在管道里插入一片与管轴垂直并带有通常为圆孔的金属板，孔的中心位于管道的中心线上，如下图所示。这样构成的装置，称为孔板流量计。孔板称为节流元件。1.7.2 孔板流量计孔板缩脉R121002d1A1u1d0A0u0d2A2u2 孔板流量计0R121002d1A1u1d0A0u0d2A2u2 孔板流量计108 设不可压缩流体在水平管内流动，取孔板上游流体流动截面尚未收缩处为截面1-1，下游截面应取在缩脉处，以便测得最大的压强差读数，但由于缩脉的位置及其截面积难以确定，故以孔板孔口处为下游截面o-o。在截面1-1与o-o间列柏努利方程式，并暂时略去两截面间的能量损失，得或R121