北师大版八年级下册数学期末考试试卷含答案

1、 PAGE PAGE 10北师大版八年级下册数学期末考试试题一、单选题AABCD如果x y ，那么下列不等式正确的是（）A2x 2yB2x 2yCx1 y1Dx1 y1若分式x24 的值为0，则x 的值为（）x 2A-2B0C2D2如图，在平行四边形ABCD 中，A40，则C 大小()A40B80C140D180下列各式从左到右的变形一定正确的是（）n n 1x2 y2xyCbb2Db abmm1x y aa2aa2下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是（）1Ax22x1Bx2xCx2xyy2D9x23x4下列命题不正确的是（） A等腰三角形的两底角相等 B平行四边形的对角线互相平分

2、C角平分线上的点到角两边的距离相等 D三个角分别对应相等的两个三角形全等 8下列条件不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（AAD BC, AB CDBAC,B DCAB/CD,BC ADDAD/BC,By1 kx b 的图象与直线 y2m相交于点P（13，则关于x 的不等式kxbm0的解集为（）Ax 3Bx 1Cx 1Dx3ABC的平分线BP他这样做的依据是（）B角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D测量垂直平分线上的点到这条线段的距离相等二、填空题若一个多边形的每一个外角都等于30 ，则这个多边形的边数如图在ABC 中 是BC 的中点将AB

3、C 沿BC 向右平移则点A 平移的距离AA13计算：a2 32a2 1a1实验初中初二班同学参加社会实践活动，几名同学打算包租一辆车前往，该车的180 3 加实践活动的学生原有x 人，则可列方程ABCD 平分DAB，CMAB 于点MAM4cm，BC2.5cm，则四边形ABCD 的周长如图，ABCD中，ABC45，EF BC BD6，则AB三、解答题分解因式：（1）2x2 4x 2（2）a2 (x y) 9b2 ( y x)3x x2利用数轴求出不等式组的解集 x 12x 125先化简（a7 2）a2 a ，再从、2、01 中选一个合适的数作为a1a1a2 1a 的值代入求值解分式方程： x12

4、xx13x 3C的三个顶点的坐标分别为 B（21C（，C1BC1，已知点C1的坐标为41BC1；将C绕着点O按顺时针方向旋转90得到2BC2则点A2的坐标为点C2 的坐标为点D 是平面直角坐标系内一点，若以ABD 为顶点的四边形为平行四边形，接写出满足条件的D 点坐标ABCD ACBD 相交于点FBD 上的两个动点（点EF始终在D的外面，且12OD，BF12OB，连接 AE、CE、CF、AFAFCE为平行四边形若AC6，EF10，AF4，则平行四边形AFCE 的周长为某网店预测一种时尚T 恤衫能畅销，用4800 元购进这种T 恤衫，很快售完，接着又用6600 元购进第二批这种T 恤衫，第二批T

5、 恤衫数量是第一批T 恤衫数量的 1.5 倍，且每件T 恤衫的进价第二批比第一批的少5 元求第一批T 恤衫每件的进价是多少元？T 80 元T 恤衫售完后的总利润不低于 元，则第二批T 恤衫的售价为整数元）ABCD 中，B60，ABDC4，ADBC8BC 到E，使CE4，连接 DE，动点 P 从点B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 BCCDDA 向终点A 运动，设点P 运动的时间为t 秒(t0)当t3 时，BP；当t时，点P 运动B的角平分线上；0t6 时，请用含t ABP的面积S；0t6 时，直接写出点P ABED相邻两边距离相等时t 的值ABCDADC，将BCD绕点C顺时针旋转一定角度后，

6、点B的对应点恰好与点A重合，得到ACE.请求出旋转角的度数；AE BD的位置关系，并说明理由；AD 2CD3ABCD的对角线BD.思维启迪如图 中点在AB 上，ADAC，AECD 垂足为E，点是BC 中点，则EF 的长度为思维探索2ABC 4，ADBC 垂足为D，点E AC 的中点，点M是 AD 的中点，点N 是 BE 的中点，求 MN 的长将CDEC 点旋转，其他条件不变，当点D AC 上时，画出图形，并直接写出 MN 长参考答案1B【分析】利用中心对称图形的定义进行解答即可【详解】解：AB是中心对称图形，故此选项符合题意； C不是中心对称图形，故此选项不合题意； D不是中心对称图形，故此选

7、项不合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形2A【解析】【分析】根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、由xy 2x 2 y ，故选项成立； B、由xy 2x 2 y ，故选项不成立； C、由xy x 1 y 1 ，故选项不成立； D、由xy x 1 y 1 A.【点睛】本题考查了不等式的性质（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子，不等号的方向（或除以（除以）同一个负数，不等号的方向改变3C【解析】【详解】x2 40由题意可知：，x 2 0解得：x

8、=2， 故选 C.4A【解析】【分析】由平行四边形的性质：对角相等，得出C=A【详解】解：四边形 ABCD 是平行四边形，故选A【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解答本题的关键是掌握平行四边形的对角相等5D【解析】【分析】根据分式的基本性质（分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0 的整式，分式的值不变逐个判断即可【详解】解：A. n n 1，故本选项不符合题意；mm1x2 y2 (x y)(x y) xy，故本选项不符合题意；x yx yb2，a1b b2 ，故本选项不符合题意；aa2b ab，故本选项符合题意；aa2故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是正确理解并运用分式的

9、基本性质6B【解析】【分析】根据能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式（或式的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2 倍进行分析即可【详解】解：A、x22x1 不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意；1Bxx ( 2，能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项符合题意；42C、 D9x23x 不能直接用完全平方公式进行因式分解，故此选项不合题意； 【点睛】本题考查了公式法分解因式，解题的关键是掌握完全平方公式：a2 2abb2ab2 7D【解析】【分析】即可确定正确的选项【详解】、等腰三角形的两底角相等，正确，不符合题意；B、平行四边形的对角线互相平分，正确，不符

10、合题意；C、角平分线上的点到角两边的距离相等，正确，不符合题意；D、三个角分别对应相等的两个三角形不一定全等，故错误，符合题意， 故选：D【点睛】三角形的判定，掌握相关的性质定理是解题的关键8C【解析】【分析】根据平行四边形的判定逐一判断即可【详解】D可根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形知四边形是平行四边形，此选项不符合题意；B由A=C，B=D 可根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形知四边形ABCD是平行四边形，此选项不符合题意；C由 ABCD，BC=AD 不能判定四边形 ABCD 是平行四边形，此选项符合题意；DADBC 知A+B=180B=D 知ABCD，此时可根据两组对边分别平

11、行的四边形是平行四边形知四边形ABCD 项不符合题意；故选：C【点睛】9B【解析】【分析】P把点 与点yP1 kx b y2 m 的解析式，然后利用解不等式的方法求解即可；也可以通过观察图象，比较函数值大小来确定x 的的取值范围【详解】P（-1，3）与点yP1 kx b 的图象上，b 1 3 x b ，b 1解得，k 2P点 （-1，3）y m 的图象上，P2m=3，kxbm0即为2x20 x1解法二：kxbm0，kx b m，y kx b ，y1 m，y y12，即一次函数 y1 kx b y2 m 的上面部分，观察图象，这部分图象对应的x 的取值范围是： x 1 故选：B【点睛】本题主要考

12、查了一次函数与一元一次不等式，数形结合是解题关键10A【解析】【分析】根据角平分线判定得出 BP 平分案【详解】解：MN90，BMBN，BP 平分DPE，DPBEPB，11DPBC，PEBD，DPBPBE，EPBDBP，DBPEBC，即在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，故选：A【点睛】等得点在角的平分线上1112【解析】【分析】多边形的外角和为36030【详解】解：36030=12，这个多边形为十二边形， 故答案为：12【点睛】本题考查了多边形的外角，关键是明确多边形的外角和为360124【解析】【分析】（问题即可 PAGE PAGE 21【详解】解：D 是 BC 的中点，

13、1BD2 BC4(cm)，由平移的性质可知，AABD，AABD，4(cm，4【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移的性质13a 1a1【解析】【分析】先通分，再进行分式的加减即可得到答案【详解】a2 3a2 12a 1a232a1= a 1a 1 a 1a 1a232a2= 1a1a 12= 1a1= a1a1a 1故答案为： a 1 【点睛】此题考查的是分式的加减运算，掌握其运算法则是解决此题关键18018014 x x 2 3【解析】【分析】180设原参加游览的同学共x 人，则原有的几名同学每人分担的车费为： x元，出发时每名同180学分担的车费为： x 2 ，根据每个同学

14、比原来少摊了 3 元钱车费即可得到等量关系【详解】解：设原参加游览的同学共x 人，180180根据题意得：x x 2 3，180180故答案为：【点睛】x x 2 3的等量关系；易错点是得到出发前后的人数1513【解析】【分析】过 C 作 CEAD 的延长线于点E，由条件可证AECAMC，得到 AEAM证明ECDMBC，由全等的性质可得 DEMB，BCCD，则问题可得解【详解】解：如图，过C 作 CEAD 的延长线于点E，AC 平分BAD，EACMAC，CEAD，CMAB，90M，在C和C中， ，AEAM4cm，ADCB180，ADCEDC180，EDCMBC，在EDC 和MBC 中，DEC

15、CMBEDC MBC ，CE CM（，EDBM，BCCD2.5cm，四边形 ABCD 8513，故答案为：13【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，掌握常用的判定方法是解题的关键16333【解析】【分析】CEC CGDE G，由线段垂直平分线的性质得EBEC，则再证 2，然后由三角形内角和定理求出15，则CDECED30，设 ABEBECCDx，则DEBDEB6x，最后由含角的直角三角形的性质和等腰三角形的性质EG3CG3x，EG12DE12（xx13223（6，解方程即可【详解】CEC CGDE 于G，如图所示：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ABCD，ABCBCD180，BCD

16、18045135，EF 是 BC 的垂直平分线，EBEC，EBCECB，EBAB，ECCD，CEDCDE，设EBCECB在BCD 中，DBCCDB18013545，即 245， 解得：15，CDECED30，设 ABEBECCDx，则 DEBDEB6x，CGDE，CG 1 EC 1 x，EG 3 CG3 x，22又ECDC，CGDE，EGDGDE（6x，3x32222（6x，3解得：x33，33即AB33，3故答案为33.【点睛】识是解题的关键1（）2(x12（2）(x y)(ab)(ab)【解析】【分析】先提公因式，再由完全平方公式进行因式分解，即可得到答案；先整理，然后提公因式，再由平方差

17、公式进行分解因式，即可得到答案【详解】）2x24x2= 2(x2 2x 1)= 2(x1)2 ；（2）a2 (x y) 9b2 ( y x)= a2 (x y) 9b2 (x y)= (x y)(a2 9b2 )= (x y)(a 3b)(a 3b) 【点睛】本题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握分解因式的方法进行解题183x1【解析】【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集【详解】3x x 2 x 1 2x 1 ，25得：x1， ，在数轴上表示不等式、的解集，得：，不等式组的解集是：3x1【点睛】小取小，大小小大取中间，大大小小无解了19a 3 ； 1

18、a2【解析】【分析】最后约分化成最简分式，根据分式有意义的条件选择一个a 值代入求值即可【详解】 a 7 2a2 3a a 1a 1a2 17a12a1=a a 3a2 6a 9=a3=a3= a 3a当 a=-3、-1、1、0 时，原式没有意义，舍去，当 a=-2 时，原式= 2 3 1 【点睛】22本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的基本性质及分式有意义的条件是解题关键320 x 2【解析】【分析】先将分式方程化为整式方程，然后解整式方程并验根即可【详解】解：方程两边都乘以3x 1，得：3x3x12xx3，2经检验， x 3 是原方程的解2【点睛】此题考查的是解分式方程，掌握分式方程的解

19、法是解题关键2（）（，33（，（，7，1【解析】【分析】利用平移变换的性质分别作出A，B，C 的对应点A1，B1，C1 即可利用旋转变换的性质分别作出A，B，C 的对应点A2，B2，C2 即可根据平行四边形的判定画出图形，可得结论【详解】（）（131 的坐标为40）ABC 向右平移了五个单位，向下平移了三个单位，A1（，2，B（3，2C14，）B1C1即为所求AB22 即为所求，点A2的坐标为，3，点C2 的坐标为53（3C AB、D，如上图所示，A（35（，）点 B 向左移动两个单位，向上移动两个单位，可得点D（，1，D 点坐标为（，3，同理可以求得D(1)，D7)满足条件的D 点坐标（，3

20、（，7，1【点睛】相关基础知识是解题的关键132（）见解析）413【解析】【分析】OAOC，OBODAOF132，然后由平行四边形的对边相等即可求解13【详解】ABCD 是平行四边形，OAOC，OBODDE1 1 OB，22DEBF，即，四边形 AFCE 为平行四边形；解：如图所示：由（1）得：OAOC 1212EF5，AF4，OA2AF2OF2，AOF AF 2 AC242 AF 2 AC242 +6213四边形 AFCE 是平行四边形，13CEAF4，AECF2，1313平行四边形AFCE 的周长，1313故答案为：8413【点睛】行四边形的判定和性质及勾股定理及逆定理是解题的关键2（）6

21、0）76元【解析】【分析】已知金额设出进价，表示出数量，根据数量关系列出方程；【详解】）设第一批T 恤衫每件的进价为x元，根据题意48006600得 ： x1.5 x 5 ，解 得 x60，经检验，x60 是原方程的解，答：第一批T 恤衫的进价为 60 元（2）设第二批T 恤衫的售价为y 元，根据题意，得。60 4800 y60解得：y75.5，T 恤衫的售价为整数元，660060 5 4060 ，第二批T 恤的售价至少为 76 元， 答：第二批T 恤的售价至少为 76 元【点睛】本题考查分式方程的应用、一元一次不等式的应用，正确读懂题意并列出式子是解题的关键2t(0t 4)2（）6（）8（3

22、（）2 或4t683(4 t 6)【解析】【分析】P BP BP 的长度；根据两组对边分别相等可先求证四边形ABCD ABP，从而可以求解；P BC P CD t ABP的面积S 即可；0t6 时，点P BCCD 边上运动，结合角平分线的性质和等边三角形的判定和性质分析求解【详解】（）动点P 的运动速度为2 秒，BP2t，当 t3 时， BP236， 故答案为：6；（2）ABCD，ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形，AD/BC，AFBCBF，如图 1，作ABC 的角平分线交 AD 于 F，22ABFFBC，ABFAFB，AFAB4，DF844，点P 运动到ABC 的角平分线上时，BCDC

23、DF84416，t1628，当 t8 时，点P 运动到ABC 的角平分线上；故答案为：8；（3）BCCD84120t6 时，点P BC CD 分两种情况讨论：当点P 在 BC 上运动时， 0 t 4 ，过点A 作 AMBE，B60，在 RtABM 中，BAM30，BM12AB3，AB2 BM262 32AB2 BM262 323此时，SS ABP12BPAM122t23 t( 0 t 4)；3当点P 在 CD 上运动时，4t6，如图，3 PAGE PAGE 293ABP 的面积为定值，且等于平行四边形ABCD 面积的一半，3此时，SS ABP2BCAM12883(4t6)；2t(0t 4)综上

24、，S；83(4 t 6)（4）当点P BAD APP PMAB，PNAD，此时 PMPN，即点 P 到四边形 ABED 相邻两边 AB 和 AD 的距离相等，ADBC，DAPAPB， 又AP BAPDAP，BAPAPB，P24，2，当点P 与运动到 CD 边上时，过点P 作 PMAD，PNDE，在平行四边形 ABCD 中，ABCD，BADC60，DCEB60，又CDCE4，CDE 是等边三角形，CDE60，ADCCDE，即 CD 平分ADE，当 4t6 时，点P 在ADC 的角平分线上运动，此时，点P 到四边形 ABED 相邻两边 AD 和 DE 的距离相等综上：t2 或4t 6时，点P 到四

25、边形ABED相邻两边距离相等【点睛】所对的直角边是斜边的一半，掌握相关性质定理，分段分析，利用数形结合思想是解题关键25(1)旋转角的度数为90 ； (2) AE BD，理由见解析BD 22.【解析】【分析】从而得到 BAC ACB90;由旋转的性质可得，从而得到EAC，由对顶角相等得BMC AMN ，从而得到AND 90 ，即可得出结论;DE ,CDE RtADE AE 即可解决问题【详解】将BCD绕点C 顺时针旋转得到ACEACBC，又 ABC 45 ， ABC BAC 45， ACB 90故旋转角的度数为90AE BD.理由如下：RtBCM BCM MBC BMC 90EAC即MBC 又 AMN CAE 90AND 90AE BD.如图，连接DE ， CD CE , BD AE ，旋转角DCE 90 EDC CED 45 CD 3 ， CE 3在 RtDC