真题解析：2022年四川省内江市中考数学真题模拟测评 (A)卷(含答案详解)

1、线2022 年四川省内江市中考数学真题模拟测评 （A）卷考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组1、本卷分第I（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分1009020.53、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I（选择题 30）封一、单选题（10330）1、下列计算正确的是（）A2mm3m2B2xx2C x2 x2 4xD5n2n 3n2、下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）1A22xB3206Cx20 x2103y 密的图象上的是（）xA（2，3）B（23）C（3，）（，

2、2）4, ，B ，Cy x2 6x c y ， y 则的大小关123系是（）123Ayy y12By2y y13y y y123y y y3215、下列计算正确的是（）号学级年名姓线号学级年名姓线封密内外 15x2B3a2 2a3 5a2C16mmD0.25ab 1ab46、已知线段CAB上一点，且D为线段AC的中点，则线段BD的长为（ ）A5或18.5B5.5或7C5或7D5.5或18.57、下列说法正确的有（ ）两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；，则点C是线段AB的中点；在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A1个B2个C

3、3个D48、若x2则的值为（ ）A169B169C83D839、已知关于的方程组3x4y 2 和2x5y 9的解相同，则1 值为（）ax by4bx ay 3A1B1C0D202110、将1，2，3按如图的方式排列，规定n表示第m排左起第n个数，则与表示的两个数之积是（）AB4CD6线线第卷（非选择题 70）二、填空题（5420）22221、数轴上表示数5和的两点之间的距离22、某水果基地为提高效益，对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究去年甲、乙、丙三种水5：3：2，甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5今年重新规划三种水果的种植面积，三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化甲品种水

4、果的平均亩产量在去年的号 基础上提高了50%，乙品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了20%，丙品种的平均亩产量不学 变其中甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5，丙品种封封5水果增加的产量占今年水果总产量的87，则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为级 年 密 名 密姓 3、比较大小： 54（填“”，“”，“”）4、如图，在ABCAB的垂直平分线交AB于AC，连接CBE为5、DABCD2BC DE 6，则 ACE的面积为外内三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）1、给出如下定义：我们把有序实数对，）叫做关于x的二次多项式a2

5、+bc对，把关于x的二次多项式a2+bc叫做有序实数对，）的特征多项式关于x的二次多项式32+-1的特征系数对 ；求有序实数对的特征多项式与有序实数对的特征多项式的乘积；若有序实数对的特征多项式与有序实数对的特征多项式的乘积的果为4+3-102+2，直接写出-2-（2-1）的值 2、由 13 个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示请在下面的方格图中分别画出该物体的左视图和俯视图；在保持物体左视图和俯视图不变的情况下，图中的小正方体最多可以拿走个31，对于 PMN 的顶点P及其对边MN上的一点，给出如下定义：以P为圆心，PQ的圆与直线MN的公共点都在线段MN上，则称点Q为 PMN P的内联点线线

6、在平面直角坐标系xOy中：号 学 （1）如图2，已知点封封，点B在直线yx4上121若点B，点C，则在点中，是 AOB关于点B的内联点；若 AOBB的内联点存在，求点B横坐标m的取值范围；级 （2）已知点D3,0，点E6,3，将点D绕原点O旋转得到点若EOF关于点E的内联点存在，年 直接写出点F横坐标n的取值范围4、 “119”全国消防日，某校为强化学生的消防安全意识，组织了“关注消防，珍爱家园”知识竞10010密 名 密姓 成绩如下（单位：分：八年级代表队：80，90，90，100，80，90，100，90，100，80； 九年级代表队：90，80，90，90，100，70，100，90，9

7、0，100（1）填表：代表队代表队平均数 中位数 方差八年级代表队 9060九年级代表队90外内（2）结合（1）中数据，分析哪个代表队的学生竞赛成绩更好？请说明理由；（3）学校想给满分的学生颁发奖状，如果该校九年级一共有600 名学生且全部参加了知识竞赛，那么九年级大约有多少名学生可以获得奖状？51206到甲地逆流航行用10（请列方程或方程组解答）求该轮船在静水中的速度和水流速度；时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？-参考答案-一、单选题1、D【分析】直接根据合并同类项运算法则进行计算后再判断即可【详解】. 2m m A计算错误，不符合题意；2xx x，选项B计算错误，不符合题意；x2x2 2

8、x2，选项C计算错误，不符合题意；5n2n 3n故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键 2、A【分析】12线【详解】2，0，是一元二次方程，符合题意；3，不是关于x、为分式方程，不符合题意；、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意封【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，为整式03、C【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对各选项进行判断【详解】解密326，66点23（2，3（3，不在反比例函数y 象上【点睛】图象上，点（3，2）在反比例函数y 图xx6本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反

9、比例函数y （k的图象是双曲x号学级年名姓线号学级年名姓线封密内外4、B【分析】由抛物线开口向下且对称轴为直线x=-3 知离对称轴水平距离越远，函数值越大，据此求解可得【详解】解：二次函数 y x2 6x c 中 a=-10，抛物线开口向下，有最大值x=- b =-3，2a离对称轴水平距离越远，函数值越小，-3-）-1（-）4-（-3，y y21y 3故选：B【点睛】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握二次函数的图象与性质 5、D【分析】根据合并同类项法则合并同类项，进行计算即可【详解】A12x2 3x2 9x2 15x2 ，故选项AB a2a3不是同类项，不能合并，故选项

10、B C16mm15m5m，故选项C111D0.25ab 4 ab 4 ab 4 ab 0 ，故选项DD线线【点睛】本题考查了同类项和合并同类项，掌握同类项定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，合并同类项法则只把同类项的系数相加减字母和字母的指数不变是解题的关键6、C【分析】根据题意画出图形，再分点C在线段AB上或线段AB的延长线上两种情况进行讨论号 【详解】学 封封解：点C在线段AB上时，如图： 级 年 D为线段AC的中点，密 名 密姓 BDDC+BC5；C在线段AB的延长线上时，AB7，ACBC43，设 BC3x，则 AC4x，AC-BC=AB，即 4x-3x=7，解得 x=

11、7，外内BC21，则 AC28，D为线段AC的中点，ADDC14，BDAD-AB7；综上，线段BD5故选：C【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用线段的比例得出、BC讨论，以防遗漏7、B【分析】根据线段的性质，对顶角相等的性质，平行公理，对各小题分析判断即可得解【详解】解：两点之间的所有连线中，线段最短，正确；相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确； 所以，正确的结论有共 2 个故选：B【点睛

12、】本题考查了平行公理，线段的性质，对顶角的判断，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键 8、A【分析】线根据绝对值的非负性及偶次方的非负性得到求出y的值代入计算即可【详解】解：xx-2=0，3y+4=0， 4 ，3yx封(434 16 ，9号学级年名姓号学级年名姓线封密内【点睛】此题考查了已知字母的值求代数式的值，正确掌握绝对值的非负性及偶次方的非负性是解题的关键9、B【分析】联立不含ab的方程组成方程组，求出方程组的解得到xy的值，进而求出a与b的值，即可求出所求密【详解】3x 4 y 22x5y 9，x 2解得：， y 12ab4则有2ba 3，外a 解得：2，ab2021 322021 1

13、，【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值10、A【分析】1234个数，从第一排到排共有：1+2+3+4+（m-1）每四个数一个循环，根据题目意思找出第m排第m个数后再计算【详解】（，）表示第5排从左向右第4（4）所表示的数是2；7201 20 20 210 个数，则是第217 个数，221,7 是第 21 排1，2，3217 4 54 1 21,7 表示的数是1 5,4 与21,7 表示的两个数之积是2 1 2故选 A【点睛】本题考查了数字的变化规律，判断出所求的数是第几个数是解决本题的难点；得到相应的变化规律是解决本题的

14、关键线二、填空题11211221、#【分析】2222根据数轴上两点间的距离，可得（52【详解】2222）再计算，即可求解解：（5）22封22+522112 21121122故答案为：【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，二次根式的减法运算，熟练掌握数轴上两点间的距离，二次根式的减法运算法则是解题的关键密2、5:7#【分析】设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为：5x,3 x, 2x, 设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量9a9a m33.6a n分别为：6a,3a,5a, 设今年的种植面积分别为：m,n,f,再根据题中相等关系列方程：3.6a nf5a 2f5a 2x5879a m3.6

15、a n5a f,x程5a6，求解：m1.2n, f50.6n,1 n, 从而可得答案.55 ，列方87号学号学级年名姓线封密内外解 去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为：5x,3x2x,去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为 6：3：5， 设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量分别为：6a,3 a,5 a,150%9a,150%9a,乙品种水果的平均亩产量为：3a 120%3.6a,丙品种的平均亩产量为设今年的种植面积分别为： m, n, f , 3：16：5，99a m3.6a n3.6a n3 ，5a f6，51.2n,1.2n, f0.6n,5

16、，8755a f5a 2x5879a m3.6a n5a f,875875a 0.6n875a 2x45a1.2n18an15an,1 n, 5所以三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为：1010 x2n5.mnf1.2nn0.6n7故答案为： 5: 7.【点睛】本题考查的是三元一次方程组的应用，设出合适的未知数与参数，确定相等关系，建立方程组，寻求未知量之间的关系是解本题的关键.号学号学级年名姓线封密内3、线【分析】根据绝对值的性质去绝对值符号后，再比较大小即可【详解】 | 5|解：5 ，(4) | 5|4 | 5| (4) 封【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，解题的关键是熟记

17、有理数大小比较的方法4、60【分析】先根据ABC求出ABC的度数，再根据线段垂直平分线的性质可求出即可解答【详解】密解：等腰ABC中18020=80，2DE是线段AB垂直平分线的交点，故答案为：60外【点睛】本题主要考查了线段的垂直平分线及等腰三角形的性质等几何知识线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等5、20【分析】AC的长，进而利用三角形面积公式即可求解【详解】解：在ABC和CDE中， AB CDB D ，BC DEABCD（SA，ACE=90，B=90，AB=2，BC=6，AB2 BC222 6210AB2 BC222 6210102，101010S =1121010=20，A

18、CE2 2故答案为：20【点睛】线线本题考查全等三角形的判定和性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质等知识，证明ABCCDE是解题的关键三、解答题1、（1）(3，2，-1)（2）x4 8x2 16号（3）-6学封封【分析】（1）根据特征系数对的定义即可解答；（2）根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再根据多项式乘多项式进行计算即可；级（3）根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再令x=-2 即可得出答案年（1）解：关于x的二次多项式32+-1的特征系数对为（，2，-，（3，-1；密名 密（2）姓 解：有序实数对1，4）2+4+4，有序实数对1-4，）-4+，（+4+4（-4+）=4-43+42

19、+43-12+1+42-16+16=4-82+1；（3）外内解：根据题意得p2+q-1（m2n-2=2+-12+，令 x=-2，则（4-2-1（-2-）=216-8104+2+2，（4-2-1（-2-）=32-8-40+2+，（4-2-1（-2-）=-12，（4-2-1（-=-6，故答案为：-6【点睛】本题考查了多项式乘多项式，新定义问题，给x-22、（1）见解析（2）4【分析】直接利用三视图的观察角度不同分别得出左视图和俯视图；利用左视图和俯视图不变得出答案即可（1），解：左视图和俯视图如图所示：，（2）解：在左视图和俯视图不变的情况下，可以从顶层移走右边1 个正方体，可以从中间层移走靠右边

20、两行的 3 个正方体，故答案为：4线【点睛】本题主要考查了由实物画三视图，正确掌握观察角度是解题关键3、0 m 63 53 53 53 512（2） n 0 n 5【分析】封（1）由内联点的定义可知满足条件结合图象可知当点B为圆心的圆与AO线段相切时，有一个公共点，且符合内联点定义，故0m6时均符合题意（2）由（1）问可知，当OEOFEF垂直时有一个公共点且满足内联点的定义，故由此可3 5作图，作图见解析，即可由勾股定理、斜率的性质，解得123 5 n 0和 n3 5号学号学级年名姓线封密内（1）如图所示，由图像可知点是 AOB B密外555（2）如图所示，当点B为圆心的圆与AO故0 m 6（

21、2）如图所示，以O为圆心的圆O为点F点的运动轨迹，由问可知当EFO或FOE90时，EOF E的内联点存在且只有一个，故当F点运动到F F 和F F 的范围内时，EOF E1 23 4的内联点存在设F点坐标为，则x2 y2 9，由图象即题意知线FF EF，即k 1有1x 0，y3FF1111OFEF11F EO ，即kk1有OF 2 EO2222 EF 22OFEO2即(x2 y2 )2 ( 62 )2 ( (6 x )2 (3 y )2 )2封FF EO ，即kk 1有33OF 2 EO2 EF233OFEO3即(x2 y2 )2 ( 62 )2 ( (6 x )2 (3 y )2 )23 5

22、3 53 53 5x 或 x 55故xF3密，x 3 53 555F3 5552F点在 EF ，号学级年名姓号学级年名姓线封密内OF 2 EF 2 OE244即(x2 y2 )2 (6 x)2 (3 y)2 )2 (62 32 )2化简得 x2 y2 6x 3y且OEFF1 4外即kOE 13 y 3 6 x 0化简得 y 2x 3联立 x2 y2 6x 3yx 125 12故x53 5综上所述，F点的横坐标n取值范围为3 5n0和 n 123 5555【点睛】本题考查了有关圆和三角形的新定义概念的综合题目，结合题意作出图象，运用数形结合的思想，熟练应用勾股定理以及斜率是解题的关键4、线（1）90，90，80八年级代表队的学生竞赛成绩更好因为两队平均数与中位数都相同，而八年级代表队的