陕西省安康市石泉县八年级数学上册142乘法公式1422完全平方公式教案1新版新人教版

1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 14.2.2 完全平方公式课题14.2.2 完全平方公式授课类型新授课标依据懂得完全平方公式,并能运用公式进行简洁的运算；学问与 技能懂得完全平方公式,并能运用公式进行简洁的运算；教学过程与通过多项式与多项式的乘法以及幂的意义,推导出完全平方公式掌目标方法握完全平方公式的运算方法；情感态培养同学观看、类比、发觉的才能,体验数学活动布满着探干脆和创度与价造性；值观教学教学重点完全平方公式的推导和应用；重点难点教学完全平方公式的应用；设计意图教学难点师生活动1 / 5 第 1 页,共 5 页 - - - - - - -

2、- - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - 过程【复习引入 】从同学熟知的设计上节课我们学习了什么呢？仍记得吗？多项式乘法着【同学回答】平方差公式手,鼓励同学【老师激发】 利用乘法公式可以使我们的运算简便,今日我连续积极探究,大学习完全平方公式胆猜想,为学【问题牵引】完成109 页探究中的填空：生搭建数学再运算以下多项式的积,你能发觉什么规律？制造活动的平（1）（ p+1）2；（ 2）（ m+2）2；台 . 为同学舒（3）（ p1）2；（4）（ m2）2展灵性创设空【同学活动】先独立完成以上练习,再争取上讲台演练,间；（1）（ p+1）2=p 2+2

3、p+1；（2）（ m+2）2=m 2+4m+4；（3）（ p1）2=p 22p+1；（4）（ m2）2=m 24m+4【老师活动】组织同学通过上面的运算结果中的每一项,观看、估计它们的共同特点让同学积极参【同学活动】分四人小组,争辩观看,探讨,发觉规律如下：与数学再制造（1）.右边第哪一项左边第一项的平方,右边最终哪一项左边其次项 活动,化特殊 的平方, 中间哪一项它们两个乘积的 2 倍（2）左边假如为 “ +” 号,为一般,培 养 右边全是“+” 号,左边假如为“ ” 号,它们两个乘积的 2.倍就为 数 学 建 模 思 想,化归思想；“ ” 号,其余都为“ ” 号【老师提问】那我们就利用简洁

4、的（a+b）2 与（ ab）2 进行验 证,请同学们利用多项式乘法以及幂的意义进行运算【同学活动】运算出（a+b）2=a 2+2ab+b2；（ab）2=a 22ab+b 2,完成后, .一位同学上讲台板演【老师活动】利用同学的板演内容,引出本节课的教学内容 完全平方公式归纳：完全平方公式：（a+b）2=a 2+2ab+b 2；2 / 5 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - （ab）2=a 22ab+b 2语言 表达：两数和（或差）的平方,等于它们的平方和,加（或减）它们的积的 2 倍为了让同

5、学直观懂得公式,可做下面的拼图玩耍【拼图玩耍】（ 1）现有图 1 所示的三种规格的硬纸片各如干张,.请你依据二次三项式 a 2+2ab+b 2,选取相应种类和数量的硬纸片,拼出一个正方形, .并探究所拼出的正方形的代数意义（2）你能依据图2,谈一谈（ ab）2=a 22ab+b 2吗？【课堂活动】第（1） 题由小组合作,在互动中完成拼图玩耍,渗透数形结合比一比,哪个四人小组快？第（2）题,可以借助多媒体课件,直观 思想,明白公地演示面积的变化,帮忙同学联想到 式几何背景；（ ab）2=a 2b 22b（ab）=a 22ab+b 2二、范例 学习,应用所学【例 1】运用完全平方公式运算：【例 2

6、】运用乘法公式运算1 1022 2 992 【老师活动】板书解题步骤,强调解题格式三、随堂练习,巩固 新知【基础训练】课本 110 页练习 1、2 【拓展训练】已知： x+y= 2,xy=3,求 x2+y2四、课堂 总结,进展潜能本节课学习了（a b）2=a 2 2ab+b 2,两个乘法公式,在应用时,学会用公式初3 / 5 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - - （1）.要明白公式的结构和特点让住每一个公式左右两边的形式特步解题,体验征,记准指数和系数的符号；（2）把握公式的几何意义；（3）弄清 公式的优越性公式的变化形式；（4）留意公式在应用中的条件；（ 5）应灵敏地应 和 成 功 的 喜用公式来解题悦；五、布置作业,专题突破课本 P112习题 142 第 2 题 必做 7 题（选做）4 / 5 第 4 页,共