2023学年浙江省平阳县中考数学模拟预测题含答案解析

1、2023年浙江省平阳县中考数学模拟预测题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是

2、符合题目要求的）1如图，ABCD对角线AC与BD交于点O，且AD3，AB5，在AB延长线上取一点E，使BEAB，连接OE交BC于F，则BF的长为()ABCD12化简：（a+）（1）的结果等于（）Aa2Ba+2CD3如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）ABCD44如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB，BC1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B、C的对应点分别为点F、G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（ ）ABC

3、D5已知一次函数y（k2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）Ak2Bk2C0k2D0k26二次函数y=-x2-4x+5的最大值是（ ）A-7B5C0D97关于x的方程x2+（k24）x+k+1=0的两个根互为相反数，则k值是（）A1B2C2D28下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD9下列运算正确的是（）Ax4+x4=2x8 B（x2）3=x5 C（xy）2=x2y2 Dx3x=x410关于的叙述正确的是（）A=B在数轴上不存在表示的点C=D与最接近的整数是311如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积为12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F，若D

4、为BC边上的中点，M为线段EF上一点，则BDM的周长最小值为( )A5 cmB6 cmC8 cmD10 cm12如图，直线ab，ABC的顶点B在直线a上，两边分别交b于A，C两点，若ABC=90，1=40，则2的度数为（）A30B40C50D60二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13如图，RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=6，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为_14已知边长为2的正六边形ABCDEF在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60，经过2018次翻转之后，点B的

5、坐标是_15如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此作法进行去，点Bn的纵坐标为 (n为正整数)16RtABC的边AB=5，AC=4，BC=3，矩形DEFG的四个顶点都在RtABC的边上，当矩形DEFG的面积最大时，其对角线的长为_17写出一个经过点（1，2）的函数表达式_18如图，AB是半圆O的直径，E是半圆上一点，且OEAB，点C为的中点，则A=_.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证

6、明过程或演算步骤19（6分）（1）计算：22+|4|+（）-1+2tan60（2） 求 不 等 式 组的 解 集 20（6分）如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DEAB，B=DAE求证：BC=AE21（6分）解不等式组：，并求出该不等式组所有整数解的和22（8分）中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富某班模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全班同学成绩进行统计后分为“A优秀”、“B一般”、“C较差”、“D良好”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，回答下列问题：（1）本班有多少同学优秀？（2）通过计算补全条形统计图（3）学校预全面推广这个比赛提升学

7、生的文化素养，估计该校3000人有多少人成绩良好？23（8分）在平面直角坐标系中，抛物线y（xh）2+k的对称轴是直线x1若抛物线与x轴交于原点，求k的值；当1x0时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求k的取值范围24（10分）我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚A、C两地海拔高度约为1000米，山顶B处的海拔高度约为1400米，由B处望山脚A处的俯角为30，由B处望山脚C处的俯角为45，若在A、C两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据1.732）25（10分）如图，AB是O的直径，点C是AB延长线上的点，CD与O相切于点D，连结BD、

8、AD（1）求证；BDCA（2）若C45，O的半径为1，直接写出AC的长26（12分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数（名）1323241每人月工资（元）2100084002025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：该公司“高级技工”有 名；所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为 元，众数为 元；小张到这家公司应聘普通工作人员请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；去掉四个管理人员的工资后，

9、请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平27（12分）（2017四川省内江市）小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0t10，B：10t20，C：20t30，D：t30），根据图中信息，解答下列问题：（1）这项被调查的总人数是多少人？（2）试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图；（3）如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共

10、12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、A【答案解析】首先作辅助线：取AB的中点M，连接OM，由平行四边形的性质与三角形中位线的性质，即可求得：EFBEOM与OM的值，利用相似三角形的对应边成比例即可求得BF的值【题目详解】取AB的中点M，连接OM，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OB=OD，OMADBC，OM=AD=3=，EFBEOM，AB=5，BE=AB，BE=2，BM=，EM=+2=，BF=，故选A【答案点睛】此题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质等知识解此题的关键是准确作出辅助线，合理应用数形结合思想解题2、B【答案解析

11、】解：原式=故选B考点：分式的混合运算3、B【答案解析】分析：易得等边三角形的高，那么左视图的面积=等边三角形的高侧棱长，把相关数值代入即可求解详解：三棱柱的底面为等边三角形，边长为2，作出等边三角形的高CD后，等边三角形的高CD=，侧（左）视图的面积为2,故选B点睛：本题主要考查的是由三视图判断几何体解决本题的关键是得到求左视图的面积的等量关系，难点是得到侧面积的宽度4、D【答案解析】点F的运动路径的长为弧FF的长，求出圆心角、半径即可解决问题【题目详解】如图，点F的运动路径的长为弧FF的长，在RtABC中，tanBAC=，BAC=30，CAF=BAC=30，BAF=60，FAF=120，弧

12、FF的长=故选D.【答案点睛】本题考查了矩形的性质、特殊角的三角函数值、含30角的直角三角形的性质、弧长公式等知识，解题的关键是判断出点F运动的路径5、D【答案解析】直线不经过第三象限，则经过第二、四象限或第一、二、四象限，当经过第二、四象限时，函数为正比例函数，k=0当经过第一、二、四象限时， ,解得0k2，综上所述，0k2。故选D6、D【答案解析】直接利用配方法得出二次函数的顶点式进而得出答案【题目详解】y=x24x+5=（x+2）2+9，即二次函数y=x24x+5的最大值是9，故选D【答案点睛】此题主要考查了二次函数的最值，正确配方是解题关键7、D【答案解析】根据一元二次方程根与系数的关

13、系列出方程求解即可【题目详解】设方程的两根分别为x1，x1，x1+（k1-4）x+k-1=0的两实数根互为相反数，x1+x1，=-（k1-4）=0，解得k=1，当k=1，方程变为：x1+1=0，=-40，方程没有实数根，所以k=1舍去；当k=-1，方程变为：x1-3=0，=110，方程有两个不相等的实数根；k=-1故选D【答案点睛】本题考查的是根与系数的关系x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x1= ，x1x1= ，反过来也成立.8、A【答案解析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论【题目详解】根据轴对称图形的概念，可知：选项A中的图形不是轴对称图

14、形故选A【答案点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合9、D【答案解析】A. x4+x4=2x4 ，故错误；B. （x2）3=x6 ，故错误；C. （xy）2=x22xy+y2 ，故错误； D. x3x=x4，正确，故选D.10、D【答案解析】根据二次根式的加法法则、实数与数轴上的点是一一对应的关系、二次根式的化简及无理数的估算对各项依次分析，即可解答.【题目详解】选项A，+无法计算；选项B，在数轴上存在表示的点；选项C，；选项D，与最接近的整数是=1故选D【答案点睛】本题考查了二次根式的加法法则、实数与数轴上的点是一一对应的关系、二次根式的

15、化简及无理数的估算等知识点，熟记这些知识点是解题的关键.11、C【答案解析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AB的垂直平分线可知，点B关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论【题目详解】如图，连接ADABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得：AD=6（cm）EF是线段AB的垂直平分线，点B关于直线EF的对称点为点A，AD的长为BM+MD的最小值，BDM的周长最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+4=6+2=8（cm）故选

16、C【答案点睛】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键12、C【答案解析】依据平行线的性质，可得BAC的度数，再根据三角形内和定理，即可得到2的度数【题目详解】解：ab，1BAC40，又ABC90，2904050，故选C【答案点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【答案解析】【分析】如图，作A关于BC的对称点A，连接AA，交BC于F，过A作AEAC于E，交BC于D，则AD=AD，此时AD+DE的值最小，就是AE的长，根据相似三角形对应边的比可得结论【题目详解】如图，作

17、A关于BC的对称点A，连接AA，交BC于F，过A作AEAC于E，交BC于D，则AD=AD，此时AD+DE的值最小，就是AE的长；RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=6，BC=9，SABC=ABAC=BCAF，36=9AF，AF=2，AA=2AF=4，AFD=DEC=90，ADF=CDE，A=C，AEA=BAC=90，AEABAC，AE=，即AD+DE的最小值是，故答案为【答案点睛】本题考查轴对称最短问题、三角形相似的性质和判定、两点之间线段最短、垂线段最短等知识，解题的关键是灵活运用轴对称以及垂线段最短解决最短问题.14、（4033，）【答案解析】根据正六边形的特点，每6次翻转为一个循

18、环组循环，用2018除以6，根据商和余数的情况确定出点B的位置，经过第2017次翻转之后，点B的位置不变，仍在x轴上，由A（2，0），可得AB=2，即可求得点B离原点的距离为4032，所以经过2017次翻转之后，点B的坐标是（4032，0），经过2018次翻转之后，点B在B位置（如图所示），则BBC为等边三角形，可求得BN=NC=1，BN=，由此即可求得经过2018次翻转之后点B的坐标.然后求出翻转前进的距离，过点C作CGx于G，求出CBG=60，然后求出CG、BG，再求出OG，然后写出点C的坐标即可【题目详解】设2018次翻转之后，在B点位置，正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻

19、转，每次翻转60，每6次翻转为一个循环组，20186=336余2，经过2016次翻转为第336个循环，点B在初始状态时的位置，而第2017次翻转之后，点B的位置不变，仍在x轴上，A（2，0），AB=2，点B离原点的距离=22016=4032，经过2017次翻转之后，点B的坐标是（4032，0），经过2018次翻转之后，点B在B位置，则BBC为等边三角形，此时BN=NC=1，BN=，故经过2018次翻转之后，点B的坐标是：（4033，）故答案为（4033，）【答案点睛】本题考查的是正多边形和圆，涉及到坐标与图形变化-旋转，正六边形的性质，确定出最后点B所在的位置是解题的关键15、【答案解析】寻找

20、规律： 由直线y=x的性质可知，B2，B3，Bn是直线y=x上的点，OA1B1，OA2B2，OAnBn都是等腰直角三角形，且A2B2=OA2=OB1=OA1；A3B3=OA3=OB2=OA2=OA1；A4B4=OA4=OB3=OA3=OA1；又点A1坐标为（1，0），OA1=1，即点Bn的纵坐标为16、或【答案解析】分两种情形画出图形分别求解即可解决问题【题目详解】情况1：如图1中，四边形DEFG是ABC的内接矩形，设DE=CF=x，则BF=3-x EFAC，=EF=(3-x)S矩形DEFG=x(3-x)=(x-)2+3x=时，矩形的面积最大，最大值为3，此时对角线=情况2：如图2中，四边形D

21、EFG是ABC的内接矩形，设DE=GF=x，作CHAB于H，交DG于T则CH=，CT=x，DGAB，CDGCAB，DG=5x，S矩形DEFG=x（5x）=（x）2+3，x=时，矩形的面积最大为3，此时对角线= 矩形面积的最大值为3，此时对角线的长为或故答案为或【答案点睛】本题考查相似三角形的应用、矩形的性质、二次函数的最值等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题17、y=x+1（答案不唯一）【答案解析】本题属于结论开放型题型，可以将函数的表达式设计为一次函数、反比例函数、二次函数的表达式答案不唯一【题目详解】解：所求函数表达式只要图象经过点(1,2)即可,如y=2x，y=x+1，答案不

22、唯一.故答案可以是：y=x+1(答案不唯一).【答案点睛】本题考查函数，解题的关键是清楚几种函数的一般式.18、22.5【答案解析】连接半径OC，先根据点C为的中点，得BOC=45，再由同圆的半径相等和等腰三角形的性质得：A=ACO=45，可得结论【题目详解】连接OC，OEAB，EOB=90，点C为的中点，BOC=45，OA=OC，A=ACO=45=22.5，故答案为：22.5【答案点睛】本题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质解题的关键是注意掌握数形结合思想的应用三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）1；（2）-1x1.【答案解析】测试卷分

23、析：(1)、首先根据绝对值、幂、三角函数的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、分半求出每个不等式的解，然后得出不等式组的解测试卷解析：解：(1)、(2)、 由得：x1，由得：x-1，不等式的解集：-1x120、见解析【答案解析】证明：DEAB，CAB=ADE在ABC和DAE中，ABCDAE（ASA）BC=AE【答案点睛】根据两直线平行，内错角相等求出CAB=ADE，然后利用“角边角”证明ABC和DAE全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可21、1【答案解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【题目详解】解

24、:，解不等式得：x3，解不等式得：x2，所以不等式组的解集为：2x3，所以所有整数解的和为：1+0+1+2+3=1【答案点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键22、（1）本班有4名同学优秀；（2）补图见解析；（3）1500人.【答案解析】（1）根据统计图即可得出结论； （2）先计算出优秀的学生，再补齐统计图即可；（3）根据图2的数值计算即可得出结论.【题目详解】（1）本班有学生：2050%=40（名），本班优秀的学生有：404030%204=4（名），答：本班有4名同学优秀；（2）成

25、绩一般的学生有：4030%=12（名），成绩优秀的有4名同学，补全的条形统计图，如图所示；（3）300050%=1500（名），答：该校3000人有1500人成绩良好【答案点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，解题的关键是熟练的掌握条形统计图与扇形统计图的知识点.23、（1）k1；（2）当4k1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点【答案解析】（1）由抛物线的对称轴直线可得h，然后再由抛物线交于原点代入求出k即可；（2）先根据抛物线与x轴有公共点求出k的取值范围，然后再根据抛物线的对称轴及当1x2时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，进一步求出k的取值范围即可.【题目详解】解：（1）抛物线y（xh

26、）2+k的对称轴是直线x1，h1，把原点坐标代入y（x1）2+k，得，（21）2+k2，解得k1；（2）抛物线y（x1）2+k与x轴有公共点，对于方程（x1）2+k2，判别式b24ac4k2，k2当x1时，y4+k；当x2时，y1+k，抛物线的对称轴为x1，且当1x2时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，4+k2且1+k2，解得4k1，综上，当4k1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点【答案点睛】抛物线与一元二次方程的综合是本题的考点，熟练掌握抛物线的性质是解题的关键.24、隧道最短为1093米【答案解析】【分析】作BDAC于D，利用直角三角形的性质和三角函数解答即可【题目详解】如图，作BDAC于D，由题意可得：BD=14001000=400（米），BAC=30，BCA=45，在RtABD中，tan30=，即，AD=400（米），在RtBCD中，tan45=，即，CD=400（米），AC=AD+CD=400+4001092.81093（米），答：隧道最短为1093米【答案