《锐角三角函数的计算》课件(公开课获奖)2022年浙教版(12)-2

1、锐角三角函数的计算PPT课件-(公开课获奖)2022年浙教版-(12)锐角三角函数的计算PPT课件-(公开课获奖)2022年浙 AB CA的对边A的邻边A的对边A的邻边tanAcosAA的邻边A的对边斜边sinA斜边斜边回顾锐角三角函数如图 AB CA的对边A的邻边A的对bABCac互余两角之间的三角函数关:sinA=cosB,tanA.tanB=1.同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.tanA=ab特殊角300,450,600角的三角函数值.bABCac互余两角之间的三角函数关:同角之间的三角函数关我们可以列表记忆： 030456090sincostan 01100不存在我们

2、可以列表记忆： 030456090sin锐角三角函数(复习) 应用练习1.角，求值确定值的范围2.值，求角3. 确定值的范围1. 当 锐角A45时，sinA的值 (A)小于 (B)大于(C) 小于 (D)大于B(A)小于 (B)大于(C) 小于 (D)大于2. 当锐角A30时，cosA的值 C上一页下一页锐角三角函数(复习) 应用练习1.角，求值确定值的范围2锐角三角函数(复习) 应用练习1.角，求值确定角的范围2.值，求角3. 确定值的范围(A)小于30 (B)大于30(C) 小于60 (D)大于603. 当A为锐角，且tanA的值大于 时，A（ ）B4. 确定角的范围4. 当A为锐角，且t

3、anA的值小于 时，A（ ）(A)小于30 (B)大于30(C) 小于60 (D)大于60C锐角三角函数(复习) 应用练习1.角，求值确定角的范围2锐角三角函数(复习) 应用练习1.角，求值2.值，求角3. 确定值的范围5.当A为锐角，且cosA=那么（ ）4. 确定角的范围(A)0A 30 (B) 30A45(C)45A 60 (D) 60A 90 确定角的范围6. 当A为锐角，且sinA=那么（ ）(A)0A 30 (B) 30A45(C)45A 60 (D) 60A 90 DA锐角三角函数(复习) 应用练习1.角，求值2.值，求角3按键的顺序显示结果SHIFT2094sin7=三角函数值

4、求角度，要用到sin，Cos，tan的第二功能健“sin Cos，tan健例如：sin0.2974,求锐角按健顺序为：如果再按“度分秒健就换算成度分秒，即 170185.43按键的顺序显示结果SHIFT2094sin7=三角函数值求按键的顺序显示结果170 185.43”2ndf2094sin7三角函数值求角度，要用到sin，Cos，tan的第二功能健“sin Cos，tan健例如：sin0.2974,求锐角按健顺序为：即 170185.432ndfDMS按键的顺序显示结果170 185.43”2ndf2094s例如,根据下面的条件，求锐角的大小精确到sin=0.4511;(2)cos;(3)

5、 tan 按键盘顺序如下:按键的顺序显示结果26048510.sin115=4DMSSHIFT2ndfsin0.45112ndf2604851即 2604851例如,根据下面的条件，求锐角的大小精确到按键的顺序显例、一段公路弯道呈弧形，测得弯道AB两端的距离为200米，AB 的半径为1000米，求弯道的长精确到米)ABOR例、一段公路弯道呈弧形，测得弯道ABOR数学源于生活的需求如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少?那么A是多少度呢?要解决这问题,我们可以借助科学计算器.请与同伴交流你是怎么做的?如图,在RtABC中,数学源于生活的需求如

6、图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥有关三角函数的计算(2)有关三角函数的计算(2)知识在于积累三角函数值求角度,要用到 键的第二功能 和 键 . 例如,由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.sincostan按键的顺序显示结果SinA=0.9816CosA=0.8607tanA=0.1890tanA=56.78shiftSin0.Sin-1=78.991 840 39shiftcos0.coS-1=30.604 730 07shifttan0.tan-1=0.189 0=10.702 657 49shifttan56.78tan-1=88.991 020 49981=Sin-

7、1cos-1tan-1shift816=607=890=知识在于积累三角函数值求角度,要用到 熟能生巧1 根据以下条件求的大小:(1)tan=2.988 8;(2)sin=0.395 7;(3)cos=0.785 0;(4)tan=0.897 2.老师提示:上表的显示结果是以度为单位的,再按 键即可显示以“度,分,秒”为单位的结果. 熟能生巧1 根据以下条件求的大小:老师提示:上表的显示结例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(ACB)的大小(结果精确到10 ).0 .0 =550.V型角的大小约550.例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20m

8、m,深19一段公路弯道呈圆忽形,测得弯道AB两端的距离为200m,AB的半径为1000m,求弯道的长(精确到0.1m)AB一段公路弯道呈圆忽形,测得弯道AB两端的距离为200m,AB知识的运用1. sin=0.82904,求的大小.2. 一梯子斜靠在一面墙上,梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.知识的运用1. sin=0.82904,求的大小.2.真知在实践中诞生3. 图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三角形都以点O为一顶点.(1)求A0OA1,A1OA2,A2OA3,的大小.(2)An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.真知在实践中诞生3.

9、图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每回味无穷由锐角的三角函数值反求锐角填表:一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)A=A=A=A=A=A=A=A=A=回味无穷由锐角的三角函数值反求锐角填表:一个角的三角函数值,再见再见谈谈今天的收获畅所欲言谈谈今天的收获畅所欲言一元二次方程的应用复习一元二次方程的应用复习1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、配方法、公 3.列一元二次方程方程解应用题的步骤？ 审题 找等量关系 列方程 解方程 检验 答 3.列一元二次方程方程解应用题的步骤？用一元二次方程解决实际问题的一

10、般步骤是什么？实际问题抽象数学问题分析 量、未知量、等量关系列出方程求出方程的解验证解的合理性不合理合理解释用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题抽象数学时空穿梭机时空穿梭机分析：1因为依题意可知ABC是等腰直角三角形，DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的长2要求教师行使的距离就是求DE的长度，DF已求，因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可求意外 中考时间，小华家位于A处，他到考场的路径如图，他需沿正南方向行20千米里，再向正东方向行20千米才到达考场，学校D位于AC的中点，小华姑妈家（F）位于BC上且恰好处于D的正南方向，早上7时，小华

11、父亲带小华从A出发，经B到C匀速行使，同时在校教师发现小华有重要物品落在学校，从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将该物品送给小华 (1）学校D和小华姑妈家F相距多少千米?（2）已知小华的速度是教师的2倍，小华在由B到C的途中与教师相遇于E处，那么相遇时教师行走了多少千米?（结果精确到0.1千米）分析：1因为依题意可知ABC是等腰直角三角形，DFC 海报长27dm，宽21dm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度精确到？分析：封面的长宽之比为，中央矩形的长宽之比也应是，由此判断上下

12、边衬与左右边衬的宽度之比也是.设上、下边衬的宽均为9x dm，左、右边衬的宽均为7x dm，那么中央矩形的长为dm，宽为_dm要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，那么中央矩形的面积是封面面积的四分之三27：219：79：79：72718x2114x于是可列出方程惊喜喜讯 中雁学校在2009年的中考中再创佳绩，有20名学生考上乐清中学学生家长贺2009年7月 海报长27dm，宽21dm，正中央是一个与 这位教师知道消息后，经过两天后共有121人知道了这那么消息，每天传播中平均一个人告知了几个人？ 开始有一人知道消息，第一轮的消息源就是这个人，他告知了x个人，用代数式表示，第一天后共有

13、_人知道了这那么消息；列方程1x+x(1+x)=121解方程，得x1=_, x2=_. 平均一个人传染了_个人 第二天中，这些人中的每个人又告知了x个人，用代数式示，第二天有_人知道这那么消息 分析：设每天平均一个人告诉了x个人101210奔走相告 这位教师知道消息后，经过两天后共有121人知道了这那 在毕业聚会中，每两人都握了一次手,所有人共握手3660次,有多少人参加聚会?高兴的聚会 在毕业聚会中，每两人都握了一次手,所有人共握手36 一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。 一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多回味无穷小结

14、 拓展列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:什么,求什么? 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,找出相等关系列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:A(1x)2=B(其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数)回味无穷小结 拓展列方程解应用题的一般步骤是:2021年甲学校的初一新生招生中招了500名,乙学校的初一新生招生中招了600名,随着方案生育的开展，现在甲学校的初一

15、新生招生中招了300名,乙学校的初一新生招生中招了360名，哪种学校学生的年平均下降率较大? 分析:甲校初一学生年平均下降额为 (500-300)2=100(元) 乙校学生年平均下降额为 (600-360)2=120(元)乙校年平均下降额较大.但是,年平均下降额(名)不等同于年平均下降率(百分数)生源2021年甲学校的初一新生招生中招了500名,乙学校的初一新经过计算,你能得出什么结论?本钱下降额较大的药品,它的本钱下降率一定也较大吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况? 经过计算,本钱下降额较大的药品,它的本钱下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.经过计算,你能得出什么结论?本钱下降额 经

16、过计小结 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式假设平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,那么它们的数量关系可表示为其中增长取+,降低取小结 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在, 一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。 一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多回味无穷小结 拓展列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:什么,求什么? 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,找出相等关系列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解