2020年九年级数学中考复习课件：分式方程(42张)

1、 分式方程中 考 题 组A第 2 页A20第 3 页解：去分母，得2x2(x3)6x，x56x，解得x1.经检验，x1是原方程的解第 4 页命题点二分式方程的应用5(2017遵义中考)为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来，“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？第 5 页第 6 页命题拓展6(2019辽宁盘锦

2、中考)某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆15 km，一部分学生骑自行车先走，过了15 min后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是_km/h.3第 7 页7(2019山东济南中考)为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本(1)求A和B两种图书的单价；(2)书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按八折销售，学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本

3、，共花费多少元？第 8 页第 9 页核心素养8(2019山东济宁中考)世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络，5G网络峰值速率约为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是()A第 10 页9(2019江西中考)斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度如图，某路口的斑马线路段ABC横穿双向行驶车道，其中ABBC6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小明

4、通过AB时的速度设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得_.第 11 页考点一分式方程及其解法1分式方程的定义_中含有未知数的方程叫做分式方程考 点 精 析分母第 12 页2分式方程的解法(1)基本思路：将分式方程化为_.(2)解分式方程的一般步骤：整式方程步骤具体操作去分母在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程解整式方程解这个整式方程验根把整式方程的根代入最简公分母，若结果为0，则是原方程的增根，必须舍去第 13 页方法点拨：(1)去分母时，确定最简公分母的3个关键点：系数取最小公倍数；出现的字母取最高次幂；出现的因式取最高次幂(2)验根时，既可以代入最简公分母，也可以

5、代入原方程易错提示：去分母时，不要漏乘整式项；若分子是多项式，需添加括号第 14 页考点二分式方程的增根1增根的意义解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为_，那么我们把这个根叫做方程的增根，增根不是原分式方程的根2增根产生的原因将分式方程化为整式方程时，由于扩大了未知数的取值范围，那么整式方程的未知数的值可以取使原分式方程的分母为0的值0第 15 页3检验增根的方法(1)利用方程的解的定义进行检验；(2)将解得的整式方程的根代入最简公分母，看计算结果是否为0.不为0就是原方程的解；若为0，则为增根，必须舍去4分式方程无解分式方程无解可从以下两方面考虑：(

6、1)化为整式方程后，整式方程无解：分式方程去分母整理后出现形如axb时，当a0且b0时，此方程无解，所以原分式方程无解；(2)化为整式方程后，整式方程有解，但所得的解使分式方程分母为0，即解为增根第 16 页考点三分式方程的应用1列分式方程解应用题的步骤(1)审清题意；(2)设未知数；(3)根据题意找相等关系，列出(分式)方程；(4)解方程，并验根；(5)作答(与列整式方程解应用题的步骤基本一致)易错提示：列分式方程解应用题，有两个“检验”，一个是在“解”中，检验是否是所列分式方程的解(检验是解分式方程的一步)；另一个是在“答”之前，检验是否符合题意(这是所有列方程解应用题都有的)第 17 页

7、2列分式方程解应用题的常见题型第 18 页重 难 突 破B第 19 页解题技巧：求出使分式方程中等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解在解方程的过程中把分式方程化为整式方程，可能产生增根，增根是令分母等于0的未知数的值，不是原分式方程的解第 20 页思路分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解第 21 页自主解答：方程两边同乘x(x2)，得2x28x22x，即x22x80.整理，得(x2)(x4)0，解得x12，x24.检验：当x2时，x20，则原方程的解为x4.解题技巧：此题考查了解分式方程，利用了转化思想，解分

8、式方程时注意要检验第 22 页突破点三分式方程的应用例3(2018贵州贵阳中考)某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同(1)甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？第 23 页思路分析：(1)可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是(x10)

9、元根据等量关系“用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同”，列出方程求解即可；(2)可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系“再次购买两种树苗的总费用不超过1500元”，列出不等式求解即可第 24 页解题技巧：本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式的应用，弄清题意，找准等量关系与不等关系列出方程或不等式是解决问题的关键第 25 页2020年迎考特训A 双基过关C第 26 页CC第 27 页BD第 28 页A第 29 页A第 30 页3x1第 31 页第 32 页12(广东深圳中考)某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000

10、元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若两次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？第 33 页第 34 页B 满分过关C 第 35 页第 36 页15(2019山东青岛中考)甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完

11、成如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？第 37 页第 38 页16(2019四川内江中考)某商店准备购进A、B两种商品，A种商品毎件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？(3)端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m(10m20)元，B种商品售价不变，在(2)条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案第 39 页第 40 页(3)设销售A、B两种商品共获利y元