人教版八年级数学上册：《三角形全等的判定》第一课时

1、人教版八年级数学上册：三角形全等的判定第一课时人教版八年级数学上册：三角形全等的判定第一课时三角形全等的判定(一)河北省承德市平泉县四海中学数学学科吴金荣三角形全等的判定(一)河北省承德市平泉县四海中学数学学科吴金AB=DEBC=EFCA=FDA=DB=EC=FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾AB=DEBC=EFCA=FDA=DB=E情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中1.

2、只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一个角：606060探究：1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一2.给出两个条件：一边一内角：两内角：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。2.给出两个条件：一边一内角：两内角：两边：3030已知ABC，画一个DEF，使DE=AB，EF=BC，DF=AC1画线段DE=AB；2分别以D、E为圆心，线段AC、BC为半径画弧，两弧交于点F；3连接线段DF、EFDEABCF（1）三角形的三条边分别对应相等的三角形？3三个条件已知ABC，画一个DEF，使

3、DE=AB，EF=BC，DF三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？探究新知三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。AB=DEBC=EFCA=FDABCDEF用数学语言表述：在ABC和DEF中ABCDEF（SSS）思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？判断两个三角形例1.如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的

4、支架。求证：ABDACD分析：要证明ABDACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。应用迁移例1.如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：1.写出在哪两个三角形中2.摆出三个条件用大括号括起来3.写出全等结论证明的书写步骤：归纳准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写证明：BE=CF（已知），即BC=EF在ABC和DEF中，AB=DE（已知），AC=BF（已知），BC=EF（已证），ABCDEF（SS

5、S）A=D（全等三角形对应角相等）FABECDBE+EC=CF+EC，2如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求证：A=D证明：BE=CF（已知），即BC=EF在ABC和DE2.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEBADC。证明：BD=CEBD-ED=CE-ED，即BE=CD。在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CDAEBADCCABDE2.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：AEB解：E、F分别是AB，CD的中点（）又AB=CDAE=CF在ADE与CBF中AE=ADECBF()AE=ABCF=CD（）1212补充练习

6、：如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.ADECBFA=C线段中点的定义CFADABCDSSSADECBF全等三角形对应角相等已知ADBCFECBA=C()=解：E、F分别是AB，CD的中点（）又AB=CDAEABCD如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD，还需要条件?AEBDFCABCD如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否1已知：如图，ABAD，CB=CD求证：B=D在ABC和ADC中，ABCADC（SSS）B=D（全等三角形的对应角相等）证明：连结AC，BCDAABAD，CBCD，ACAC（公共边），练一练1已知：如图，ABAD，CB=CD求证：B=D小结2.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3.书写格式：准备条件；三角形全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。小结2.三边对应相等的两个三角形全