海南省儋州市洋浦中学2023学年中考三模数学试题含答案解析

1、海南省儋州市洋浦中学2023年中考三模数学测试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、测试卷卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1直线yx4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PCPD值最小时点P的坐标为（ ）A(3，0)B(6，0)C(，0)D(，0)2如图，ABC中，DE

2、垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，则BCE等于（）A40B70C60D503下列图案是轴对称图形的是（）ABCD4如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点O按顺时针方向旋转90，得到ABO，则点A的坐标为（ ）A（3 ，1）B（3 ，2）C（2 ，3）D（1 ，3）5到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点A三个内角平分线B三边垂直平分线C三条中线D三条高6如图，将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90，得到A BC，连接AA，若1=20，则B的度数是( ) A70B65C60D557若A(4，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)为二次函数yx24x+m

3、的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是( )Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy1y3y28要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）Ax=2Bx2Cx2Dx29式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx210在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（ ）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为，则ABC与DEF对应中线的比为_12函数的图象不经过第_象限.13分解因式：_.14已知同一个反比例函数图象上的两点、，若，且，则这个反比例函数的解析式为_15若关于x的方程x28

4、x+m0有两个相等的实数根，则m_16已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是_17如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的、两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）（1）求、两种型号的电器的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电器共50台，求种型号的电器最多能采购多少台？（3）在（2）中商场用不多于7

5、500元采购这两种型号的电器共50台的条件下，商场销售完这50台电器能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.19（5分）如图，在中，点是的中点，点是线段的延长线上的一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、.求证：四边形是平行四边形.若，则在点的运动过程中：当_时，四边形是矩形；当_时，四边形是菱形.20（8分）先化简分式： （-），再从-3、-3、2、-2中选一个你喜欢的数作为的值代入求值21（10分）已知反比例函数的图象经过三个点A（4，3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m1（1）当y1y2=4时，求m的值；（2）如图，

6、过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）22（10分）如图，已知BD是ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，EDBC，EFAC求证：BE=CF23（12分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标24（14分）元旦放假期间，小明和小华准备到西安的大雁塔（记为A）、白鹿原（记为

7、B）、兴庆公园（记为C）、秦岭国家植物园（记为D）中的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点被选中的可能性相同（1）求小明选择去白鹿原游玩的概率；（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去秦岭国家植物园游玩的概率2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【答案解析】作点D关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点P，此时PC+PD值最小，如图所示直线y=x+4与x轴、y轴的交点坐标为A（6，0）和点B（0，4），因点C、D分别为线段AB、OB的中点，可得点C（3，1），点D（0，1）再由点D和点D关于x轴对称

8、，可知点D的坐标为（0，1）设直线CD的解析式为y=kx+b，直线CD过点C（3，1），D（0，1），所以，解得：，即可得直线CD的解析式为y=x1令y=x1中y=0，则0=x1，解得：x=，所以点P的坐标为（，0）故答案选C考点：一次函数图象上点的坐标特征；轴对称-最短路线问题2、D【答案解析】根据线段垂直平分线性质得出AE=CE，推出A=ACE=30，代入BCE=ACB-ACE求出即可【题目详解】DE垂直平分AC交AB于E，AE=CE，A=ACE，A=30，ACE=30，ACB=80，BCE=ACB-ACE=50，故选D【答案点睛】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质的应用，注意

9、：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等3、C【答案解析】解：A此图形不是轴对称图形，不合题意；B此图形不是轴对称图形，不合题意；C此图形是轴对称图形，符合题意；D此图形不是轴对称图形，不合题意故选C4、D【答案解析】解决本题抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90，通过画图得A【题目详解】由图知A点的坐标为（-3，1），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90，画图，从而得A点坐标为（1，3）故选D5、B【答案解析】测试卷分析：根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点故选B点评：本题考查了线段垂直

10、平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键6、B【答案解析】根据图形旋转的性质得AC=AC，ACA=90，B=ABC，从而得AAC=45，结合1=20，即可求解【题目详解】将RtABC绕直角项点C顺时针旋转90，得到A BC，AC=AC，ACA=90，B=ABC，AAC=45，1=20，BAC=45-20=25，ABC=90-25=65，B=65故选B【答案点睛】本题主要考查旋转的性质，等腰三角形和直角三角形的性质，掌握等腰三角形和直角三角形的性质定理，是解题的关键7、B【答案解析】根据函数解析式的特点，其对称轴为x=2，A（4，y1），B（3，y2），C（1，y3）在对称轴左

11、侧，图象开口向上，利用y随x的增大而减小，可判断y3y2y1.【题目详解】抛物线y=x24x+m的对称轴为x=2，当x2时，y随着x的增大而减小，因为-4-312，所以y3y2y1，故选B.【答案点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的增减性是解题的关键.8、D【答案解析】测试卷分析：分式有意义，x+10，x1，即x的取值应满足：x1故选D考点：分式有意义的条件9、B【答案解析】根据二次根式有意义的条件可得 ，再解不等式即可【题目详解】解：由题意得：，解得：，故选：B【答案点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数10

12、、D【答案解析】根据中心对称图形的概念求解【题目详解】解：A不是中心对称图形，本选项错误；B不是中心对称图形，本选项错误；C不是中心对称图形，本选项错误；D是中心对称图形，本选项正确故选D【答案点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、3:4【答案解析】由于相似三角形的相似比等于对应中线的比，ABC与DEF对应中线的比为3：4故答案为3：4.12、三.【答案解析】先根据一次函数判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论.【题目详解】解：一次函数中，此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，

13、故答案为：三.【答案点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数中，当，时，函数图象经过一、二、四象限.13、a(a 4)2【答案解析】首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式得出即可【题目详解】 故答案为：【答案点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.14、y=【答案解析】解：设这个反比例函数的表达式为y=P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一个反比例函数图象上的两点，x1y1=x2y2=k，=，=，=，=，k=2（x2x1）x2=x1+2，x2x1=2，k=22=4，这个反比例函数的解析式为：y=故答案为y=点睛：本题考查了反比例函

14、数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数同时考查了式子的变形15、1【答案解析】根据判别式的意义得到（8）24m0，然后解关于m的方程即可【题目详解】（8）24m0，解得m1，故答案为：1【答案点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根16、1【答案解析】关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，x=-y，把代入得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入得2-3=k，即k=-1.故答案为-117、

15、【答案解析】解：连接CE，根据图形可知DC=1，AD=3，AC=，BE=CE=，EBC=ECB=45，CEAB，sinA=，故答案为考点：勾股定理；三角形的面积；锐角三角函数的定义三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）A型电器销售单价为200元，B型电器销售单价150元；（2）最多能采购37台；（3）方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台【答案解析】（1）设A、B两种型号电器的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电器收入1200元，5台A型号6台B型号的电器收入1900元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电器a台，则采购B种型号电器（50a

16、）台，根据金额不多余7500元，列不等式求解；（3）根据A型号的电器的进价和售价，B型号的电器的进价和售价，再根据一件的利润乘以总的件数等于总利润列出不等式，再进行求解即可得出答案【题目详解】解：（1）设A型电器销售单价为x元，B型电器销售单价y元，则 ，解得：，答：A型电器销售单价为200元，B型电器销售单价150元；（2）设A型电器采购a台，则160a120（50a）7500，解得：a，则最多能采购37台；（3）设A型电器采购a台，依题意，得：（200160）a（150120）（50a）1850，解得：a35，则35a，a是正整数，a36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采

17、购A型37台B型13台【答案点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解19、 (1)、证明过程见解析；(2)、2；、1【答案解析】(1)、首先证明BEF和DCF全等，从而得出DC=BE，结合DC和AB平行得出平行四边形；(2)、根据矩形得出CEB=90，结合ABC=120得出CBE=60，根据直角三角形的性质得出答案；、根据菱形的性质以及ABC=120得出CBE是等边三角形，从而得出答案【题目详解】(1)、证明：ABCD，CDF=FEB，DCF=EBF，点F是BC的中点，BF=CF，在DCF和E

18、BF中，CDF=FEB，DCF=EBF，FC=BF，EBFDCF（AAS）， DC=BE， 四边形BECD是平行四边形；(2)、BE=2；当四边形BECD是矩形时，CEB=90，ABC=120，CBE=60；ECB=30，BE=BC=2，BE=1，四边形BECD是菱形时，BE=EC，ABC=120，CBE=60，CBE是等边三角形，BE=BC=1【答案点睛】本题主要考查的是平行四边形的性质以及矩形、菱形的判定定理，属于中等难度的题型理解平行四边形的判定定理以及矩形和菱形的性质是解决这个问题的关键20、 ；5【答案解析】原式=（-）=a=2,原式=521、（1）m=1；（2）点P坐标为（2m，1

19、）或（6m，1）【答案解析】（1）先根据反比例函数的图象经过点A（4，3），利用待定系数法求出反比例函数的解析式为y=12x，再由反比例函数图象上点的坐标特征得出y1=122m=6m，y2=126m=2m，然后根据y1y2（2）设BD与x轴交于点E根据三角形PBD的面积是8列出方程124【题目详解】解：（1）设反比例函数的解析式为y=kx反比例函数的图象经过点A（4，3），k=4（3）=12，反比例函数的解析式为y=12x反比例函数的图象经过点B（2m，y1），C（6m，y2），y1=122m=6m，y2=126my1y2=4，6m2m=1，经检验，m=1是原方程的解,故m的值是1；（2）设BD与x轴交于点E,点B（2m，6m），C（6m，2D（2m，2m），BD=6m2m三角形PBD的面积是8，12124PE=4m，E（2m，1），点P在x轴上，点P坐标为（2m，1）或（6m，1）【答案点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，正确求出双曲线的解析式是解题的关键22、证明见解析【答案解析】测试卷分析：先利用平行四边形性质证明DE=CF，再证明EB=ED，即可解决问题测试卷解