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文档简介

1、人教版八年级下册数学-数学-活动-人教版八年级下册数学-数学-活动-1. 会利用函数图像解决一元一次方程、一元一次不等式求解问题,体会数形结合的数学思想;2.理解一次函数与方程、不等式之间的关系,体会转化的数学思想.学习目标1. 会利用函数图像解决一元一次方程、一元一次不等式求解问题(一) 复习回顾,引出新知问题1.画函数 的图像;问题2.求当 时, 的值;当 时, 的取值范围.(一) 复习回顾,引出新知问题1.画函数 (二)合作探究,收获新知探究一:用一次函数解一元一次方程观察下列三个方程后思考下列问题(1)2x+1=0;(2)2x+1=3;(3)2x+1=-1(1)三个方程左右两边有什么特

2、点?(2)解这三个方程可转化为怎样的函数问题,你能从函数值和函数图像两个角度,谈谈你的看法吗?(3)任何一个关于 的一元一次方程都可变形为 的形式,除直接计算外,还有什么办法可以解这个方程?谈谈你的看法.(二)合作探究,收获新知探究一:用一次函数解一元一次方程观察求ax+b=0(a,b是常数,a0)的解 归纳一次函数与一元一次方程的关系求函数y= ax+b当y=0时,x的值 从“函数值”看求ax+b=0(a, b是常数,a0)的解 求直线y= ax+b与x 轴交点的横坐标 从“函数图象”看转化的数学思想求ax+b=0(a,b是归纳一次函数与一元一次方程的关系求及时训练(1)已知直线y=2x-4

3、与x轴交点(2,0),则方程2x-4=0的解为_;(2)已知直线y=kx+1经过点(-3,4),则关于x的方程kx+1=4的解为_;(3)已知一次函数y=kx+b图像如图所示,则关于x的方程kx+1=-1的解为_.及时训练(1)已知直线y=2x-4与x轴交点(2,0),则方探究二:用一次函数解一元一次不等式观察下列三个不等式后思考下列问题(1)2x+10;(2)2x+13;(3)2x+10(或0(或y0(或0(或0的解集为 ;(2)如图2,一次函数y=kx+b图像经过点A(1,2),则关于x的不等式 的解集为 . 图1 图2及时训练(1)已知一次函数y=kx+b图像如图1所示,则关于x的不等(

4、三) 典例讲评,拓展提高例.用一个一次函数图像解下列方程或不等式(1)0.5x-2=-3x+5(2)0.5x-20的解集 .1.已知方程2x+6=0的解是x=3,则函数y=2x+6与x轴的交点坐标是_;A层(五)作业:2.已知一次函数y=ax+b,x与y的部分对应值3. 一次函数y=k x +b图象如图所示:(1)当x _时,y=0; 当y_时,x=0(2)当x _时,y0;(3)当y_时,x 2;B层3. 一次函数y=k x +b图象如图所示:B层C层4.直线L1:y=k1x+b与直线L2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,(1)关于x的方程k1x+b=k2x的解为_;(2)关于x的

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