四川省南充市赛金中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省南充市赛金中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图都是全等图形，则该几何体一定是（ ） A.球体B.长方体C.三棱锥D.圆锥参考答案：A考点：简单空间图形的三视图2. 已知函数f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=log2x2的零点依次为a，b，c，则（）AabcBcbaCcabDbac参考答案：A【考点】函数的零点【分析】分别求三个函数的零点，判断零点的范围，从而得到结果【解答】解：令函数f（x）=2x+x=0，可知x0，即a0；令g（x）

2、=log2x+x=0，则0 x1，即0b1；令h（x）=log2x2=0，可知x=4，即c=4显然abc故选A3. 已知函数的图象过点，且在上单调，同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合.当，且时，则（ ）A B1 C1 D 参考答案：B4. 已知是不同的两条直线，是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（ ） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则 参考答案：BA若，则，错误，有可能是； B若，则 ，正确。因为；C若，则 ，错误； D若，则，错误，有可能平行，有可能与相交，有可能在内。5. 参考答案：2 略6. （5分）若（13x）2015=a0+a1x+a2015x2015（xR

3、），则的值为（） A 3 B 0 C 1 D 3参考答案：C【考点】： 二项式定理的应用【专题】： 计算题；二项式定理【分析】： 由（13x）2015=a0+a1x+a2015x2015（xR），得展开式的每一项的系数ar，代入到=C20151+C20152C20153+C20152014C20152015，求值即可解：由题意得：展开式的每一项的系数ar=C2015r?（3）r，=C20151+C20152C20153+C20152014C20152015C20150C20151+C20152C20153+C20152014C20152015=（11）2015=0=1故选：C【点评】： 此题考

4、查了二项展开式定理的展开使用及灵活变形求值，特别是解决二项式的系数问题时，常采取赋值法7. 如图，已知F1，F2是双曲线的左、右焦点，过点F2作以F1为圆心， | OF1|为半径的圆的切线，P为切点，若切线段PF2被一条渐近线平分，则双曲线的离心率为（ ）A2 B C. D参考答案：A是的中点为直角，为直角，一条渐近线方程为，则到渐近线的距离为，为的中点在中，由勾股定理得，解得则双曲线的离心率故选8. 若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是 ( ）A91.5和91.5 B91.5和92C91和91.5 D92和92参考答案：A9. 已知1,(x0,

5、y0)，则xy的最小值为( ) A.12 B.14 C.16 D.18参考答案：D略10. 函数的一个极值点在区间内，则实数的取值范围是（）A B C D参考答案：【知识点】导数的运算 函数的零点B9 B11C 因为，若函数的一个极值点在区间内，则，即(a)(3a)0，解得0a3，所以选C.【思路点拨】结合零点存在性定理及单数的单调性列出实数a满足的条件，即可求解.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数 的图象关于直线 对称，则实数 a 的值是 。参考答案：略12. 要制作一个长为，宽为（，单位：），高为的无盖长方体容器，容器的容量为，若该容器的底面造价是每平方米元，

6、侧面造价是每平方米元，则当 时，该容器的总造价最低，最低造价为 元参考答案： 13. 如图正ABC的边长为2，CD是AB边上的高，E，F分别为边AC与BC的中点，现将ABC沿CD翻折，使平面ADC平面DCB，则棱锥EDFC的体积为 参考答案：【说明】平面图象的翻折，多面体的体积计算14. 函数的单调递减区间为_参考答案：（0,1），（1，e）15. 在正项等比数列中，若成等差数列，则 参考答案：16. “”是“对恒成立”的 条件（填“充分不必要、必要不充分、充要”）参考答案：充分不必要17. 某算法流程图如图所示，该程序运行后，若输出的，则实数a的值为_参考答案：7【分析】按流程图逐个计算后可

7、得关于的方程，解出即可.【详解】执行第一次循环时，有，；执行第二次循环时，有，；执行第三次循环时，有，执行第四次循环时，有，输出.所以，故.填.【点睛】对于流程图的问题，我们可以从简单的情形逐步计算，计算时关注各变量的变化情况，并结合判断条件决定输出何种计算结果.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图,在等腰直角三角形中,点在线段上.(1)若,求的长;(2)若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值.参考答案：略19. 已知，求的值；已知，求函数的值域。参考答案：解析：法一：由题可得；法二：由题，故，从而；法三：由题，解

8、得，故，从而。，令，则，在单调递减，故，从而的值域为。20. (本题满分14分) 已知函数，是实数.（）若在处取得极大值，求的值；（）若在区间为增函数，求的取值范围；（）在（）的条件下，函数有三个零点，求的取值范围参考答案：(I)解： 1分由在处取得极大值，得，2分所以（适合题意）. 3分(II)，因为在区间为增函数，所以在区间恒成立， 5分所以恒成立，即恒成立 6分由于，得的取值范围是 7分(III)， 故，得或8分当时，在上是增函数，显然不合题意9分当时，、随的变化情况如下表：+00+极大值极小值11分要使有三个零点，故需， 13分解得所以的取值范围是 14分略21. （本小题满分14分）已知函数，（I）求的单调区间；（II）求在区间上的最小值。参考答案：解：（I），.3分令；所以在上递减，在上递增；6分（II）当时，函数在区间上递增，所以；当即时，由（I）知，函数在区间上递减，上递增，所以；当时，函数在区间上递减，所以。.14分略22. （本小题满分14分）已知圆：,若椭圆：（）的右顶点为圆的圆心，离心率为. （I）求椭圆的方程；（II）已知直线：，若直线与椭圆分别交于，两点，与圆分别交于，两点（其中点在线段上），且