四川省宜宾市珙县职业高级中学高一数学文联考试题含解析

1、四川省宜宾市珙县职业高级中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数在曲线与直线的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则的最小正周期为（ ）A. B. C. D.参考答案：C2. 函数的定义域为（ ）A B C D参考答案：C3. 已知函数若存在，使得成立，则实数的取值范围是 （ ） A B C D或参考答案：A略4. 已知等差数列an中，则公差d=（ ）A. 1B. 2C. 2D. 1参考答案：B【分析】利用等差数列的定义及通项公式可知，故可求.【详解】由题意，故选：B【点睛】本题要求学生掌握

2、等差数列的通项公式及定义，是一道基础题5. 下列各式正确的是( )A B C D参考答案：D略6. 在数列中，（c为非零常数），前项和，则实数为A.B. 0C. 1D. 2参考答案：A7. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A. 向左平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向右平移个单位参考答案：B试题分析：，因此只需将函数y = sin2x的图象向左平移个单位考点：三角函数图像平移8. 在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量p=(a+c，b)，q=(b-a，c-a),若p|q，则角C的大小为（ ）w。w-w*k&s%5￥uA30 B.60 C.90 D.

3、120参考答案：B略9. 函数f（x）=的定义域为（）A0，1B（1，1）C1，1D（，11，+）参考答案：C考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据二次根式的性质，得到不等式，解出即可解答：解：由题意得：1x20，解得：1x1，故选：C点评：本题考查了函数的定义域问题，是一道基础题10. 设函数f（x）是定义在（，+）上的增函数，实数a使得f（1axx2）f（2a）对于任意x0，1都成立，则实数a的取值范围是（）A（，1）B2，0C（22，2+2）D0，1参考答案：A【分析】解法一：由条件得1axx22a对于x0，1恒成立，令g（x）=x2+axa+1，只需g（x）在0，

4、1上的最小值大于0即可，分类讨论，求最值即可求出实数a的取值范围；解法二：由1axx22a，得（1x）ax2+1，对x讨论，再分离参数，求最值，即可求出实数a的取值范围【解答】解：法一：由条件得1axx22a对于x0，1恒成立令g（x）=x2+axa+1，只需g（x）在0，1上的最小值大于0即可g（x）=x2+axa+1=（x+）2a+1当0，即a0时，g（x）min=g（0）=1a0，a1，故0a1；当01，即2a0时，g（x）min=g（）=a+10，22a2+2，故2a0；当1，即a2时，g（x）min=g（1）=20，满足，故a2综上a1法二：由1axx22a得（1x）ax2+1，x0

5、，1，1x0，当x=1时，02恒成立，此时aR；当x0，1）时，a恒成立求当x0，1）时，函数y=的最小值令t=1x（t（0，1），则y=t+2，而函数y=t+2是（0，1上的减函数，所以当且仅当t=1，即x=0时，ymin=1故要使不等式在0，1）上恒成立，只需a1，由得a1故选：A【点评】本题考查恒成立问题，考查分离参数法的运用，利用函数的单调性求出函数的最值是解决本题的关键注意要利用分类讨论的数学思想二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. =（其中e是自然对数的底数，e=2.718828）参考答案：7【考点】有理数指数幂的化简求值【分析】根据指数的运算法则求值即可【解答

6、】解： =3+=3+=7，故答案为：712. 如图是正四面体的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中，GH与EF平行；BD与MN为异面直线；GH与MN成60角；DE与MN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是_参考答案：13. 函数的定义域为 参考答案：要使函数有意义，需满足，解得。所以函数的定义域为。答案：14. 在等差数列an中，若a3=16，S20=20，则S10=参考答案：110【考点】85：等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的通项公式及其求和公式即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，a3=16，S20=20，a1+2d=16，20a1

7、+d=20，联立解得a1=20，d=2S10=1020=110故答案为：11015. 将正整数排成下表： 12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16。则数表中的2008出现在第行参考答案：45略16. （5分）设函数f（x）=ex+x2，g（x）=lnx+x23，若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，请将0，f（b），g（a）按从小到大的顺序排列 （用“”连接）参考答案：g（a）0f（b）考点：函数的零点；不等关系与不等式 专题：函数的性质及应用分析：先判断函数f（x）和g（x）在R上的单调性，再利用f（a）=0，g（b）=0判断a，b的取值范围即可解答：由于

8、y=ex及y=x2关于x是单调递增函数，函数f（x）=ex+x2在R上单调递增分别作出y=ex，y=2x的图象，f（0）=1+020，f（1）=e10，f（a）=0，0a1同理g（x）=lnx+x23在R+上单调递增，g（1）=ln1+13=20，由于g（）=ln+3=ln30，故由 g（b）=0，可得1bg（a）=lna+a23g（1）=ln1+13=20，f（b）=eb+b2f（1）=e+12=e10g（a）0f（b）故答案为：g（a）0f（b）点评：本题主要考查函数的单调性、不等式与不等关系，熟练掌握函数的单调性、函数零点的判定定理是解题的关键，体现了数形结合的数学思想，属于中档题17.

9、 已知a0，若不等式|x4|+|x3|a在实数集R上的解集不是空集，则a的取值范围是参考答案：（1，+）【考点】绝对值不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】法一：利用绝对值不等式的性质：|a|+|b|a+b|（当且仅当a与b同号取等号），求出原不等式左边的最小值，让a大于求出的最小值，即可得到满足题意的实数a的取值范围法二：由绝对值的几何意义知|x4|+|x+3|表示实数轴上的点到3和到4两点的距离之和，故范围可求出，由题意a大于|x4|+|x+3|的最小值即可【解答】解：法一：|x4|+|x+3|x43x|=7，|x4|+|x+3|的最小值为7，又不等式|x4|+|x+3|a的解集不

10、是空集，a7法二：由绝对值的几何意义知|x4|+|x+3|表示实数轴上的点到3和到4两点的距离之和，故|x4|+|x+3|7，由题意，不等式|x4|+|x+3|a在实数集上的解不为空集，只要a（|x4|+|x+3|）min即可，即a7，故答案为：（1，+）【点评】本题考查绝对值不等式的性质及其解法，这类题目是高考的热点，难度不是很大，要注意不等号进行放缩的方向三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的前项和为，且满足，（1）求；（2）求数列的通项公式；（3）求证：参考答案：略19. 写出求过P(3,2),Q(-1,6)两点的直线斜率的一个算

11、法.参考答案： 解析：第一步：计算， 第二步：输出1。20. 在平面直角坐标系中，已知圆的方程是（）如果圆与直线没有公共点，求实数的取值范围（）如果圆过坐标原点，过点直线与圆交于，两点，记直线的斜率的平方为，对于每一个确定的，当的面积最大时，用含的代数式表示，并求的最大值参考答案：（）（）答案见解析，（）由可得，表示圆，即，又圆与直线无公共点，即，综上，（）圆过坐标原点，圆方程为，圆心，半径为，当时，直线经过圆心，不存在，故由题意设直线的方程为，的面积为，则，当最大时，取最大值当，只需点到直线的距离等于，即整理得：，解出或当时，最大值为，此时，即当时，是上的减函数，当最小时，最大，过作于点，则

12、，当最大时，最小，且，当最大时，取得最大值，即最大，当时，取得最大值，当面积最大时，直线的斜率，综上，当时，当或时，取得最大值，当时，综上所述，21. 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，(1)求函数的解析式，并画出函数的图像。(2)根据图像写出的单调区间和值域。参考答案：略22. 函数f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，0）的图象与x轴相邻两个交点间的距离为，且图象上一个最低点为M（，2）（）求f（x）的解析式；（）求f（x）的单调递增区间；（）当x，时，求f（x）的值域参考答案：【考点】正弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】（）由周期求得，由最低点的坐标结合五点法作图求得A及的值，可得函数f（x）的解析式（）由条件利用正弦函数的单调性，求得f（x）的单调递增区间（）当x，利用正弦函数的定义域和值域，求得f（x）