四川省巴中市云台中学2022-2023学年高二数学理测试题含解析

1、四川省巴中市云台中学2022-2023学年高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是区间1，+上的连续函数，当，则f(0)= （ ）A、 B、1 C、 D、0 参考答案：A略2. 已知等比数列an的公比为正数，且a3?a9=2a52，a2=1，则a1=（）ABCD2参考答案：B【考点】等比数列的性质【分析】设等比数列的公比为q，根据等比数列的通项公式把a3?a9=2a25化简得到关于q的方程，由此数列的公比为正数求出q的值，然后根据等比数列的性质，由等比q的值和a2=1即可求出a1的值【解答】解

2、：设公比为q，由已知得a1q2?a1q8=2（a1q4）2，即q2=2，又因为等比数列an的公比为正数，所以q=，故a1=故选B3. 如果椭圆的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是A B C D参考答案：D4. 已知函数为偶函数，其图象与直线y=1的某两个交点横坐标为、，若的最小值为，则（）A.B.C.D.参考答案：A由已知函数为偶函数，可得，因为函数的最大值为1，所以的最小值为函数的一个周期，所以其周期为，即，所以，故选A.5. 下面是一些命题的叙述语,其中命题和叙述方法都正确的是（）， ， ，参考答案：C6. 从某班50名学生中抽取6名学生进行视力状况的统计分析，下列说法正确的是

3、()A50名学生是总体B每个被调查的学生是个体C抽取的6名学生的视力是一个样本D抽取的6名学生的视力是样本容量参考答案：C7. 设数列的前n项和，则的值为 （A）15 （B）16 （C）49 （D）64参考答案：A略8. 函数有零点的区间是（ ） A（- 1 ，0） B.（0，1） C.（1，2） D.（2，3）参考答案：D9. 已知，,=3，则与的夹角是( ) A150 B120 C60 D30参考答案：B10. 复数，复数是的共轭复数，则（ ）A B C1 D4参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列各对函数：，其中是同一函数的是_（写出所有符合要求的

4、函数序号）参考答案：12. 已知直线与曲线相切，则实数a的值是 参考答案： 13. （5分）从5名男生和4名女生中选出3名代表，代表中必须有女生，则不同的选法有 种（用数字作答）参考答案：代表中没有女生的选法共有=10种，所有的选法共有=84种，故代表中必须有女生，则不同的选法有8410=74种，故答案为 74代表中没有女生的选法共有=10种，所有的选法共有=84种，由此求得代表中必须有女生时不同的选法种数14. 已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为点P在曲线C上，则点P到直线的距离的最小值为_参考答案：略15. 请写

5、出初中物理中的三个向量_参考答案：力、位移、速度16. 已知复数z满足|z|=1，则|z34i|的最小值是 参考答案：4【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】根据绝对值不等式|a|b|a+b|a|+|b|，求出|z34i|的最小值即可【解答】解：复数z满足|z|=1，|z34i|34i|z|=51=4，|z34i|的最小值是4故答案为：417. 已知函数f(x)x33x的图象与直线ya有相异三个公共点，则a的取值范围是_参考答案：(2,2)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定点和定直线，动圆过定点且与定直线相切，动圆圆心的轨迹为曲线

6、. （1）求曲线的方程； （2）若过点的一条直线与曲线交于不同的两点，且 ,求直线的方程.参考答案：略19. 已知均为锐角，且， （1）求的值； （2）求的值参考答案：解：（1）由而而（2）由（1）可得，而，为锐角，故略20. （本题12分）研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法： 解：由，令，则， 所以不等式的解集为 参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集参考答案：（本题12分）解: 由于不等式的解集为，则方程=0的根分别为-2,-1,2,3 由,得, 因此,方程的根为: 不等式的解集: 略21. 证明：参考答案：证明：左边右边 所以等式成立。22. 已知命题p：方程表示焦点在x轴上的双曲线命题q：曲线y=x2+（2m3）x+1与x轴交于不同的两点，若pq为假命题，pq为真命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】分别求出命题p、q为真命题时m的范围，根据复合命题真值表可得命题p，q命题一真一假，分p真q假和p假q真求出m的范围，再求并集【解答】解：方程表示焦点在x轴上的双曲线，?m2若p为真时：m2，曲线y=x2+（2m3）x+1与x轴交于不同的两点，则=（2m3）240?m或m，若q真得：或，