四川省宜宾市蒿坝中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析

1、四川省宜宾市蒿坝中学2022-2023学年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，则有A . B. C. D. 参考答案：B略2. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需要从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1）；在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为（2）.则完成（1）、（2）这两项调查宜采用的抽样方法

2、依次是（ ）A. 分层抽样，系统抽样B. 分层抽样，简单的随机抽样C. 系统抽样，分层抽样D. 简单的随机抽样，分层抽样参考答案：B对于调查（1）四个地区的情况明显有区别，故从600个销售点中抽取一个容量为100的样本时用分层抽样；对于调查（2）从20个抽取7个，总体容量较小，抽取个数也非常少，故用简单随机抽样,故选B.3. 下列函数中哪个与函数y=x相等（）Ay=（）2By=Cy=Dy=参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】已知函数的定义域是R，分别判断四个函数的定义域和对应关系是否和已知函数一致即可【解答】解：A函数的定义域为x|x0，两个函数的定义域不同B函数的定义域为R

3、，两个函数的定义域和对应关系相同，是同一函数C函数的定义域为R，y=|x|，对应关系不一致D函数的定义域为x|x0，两个函数的定义域不同故选B4. 已知实数x，y满足方程2x+y+5=0，那么的最小值为（）A2BC2D参考答案：C【考点】3H：函数的最值及其几何意义【分析】由=，可知其几何意义为直线2x+y+5=0上的动点到定点A（2，1）的距离，再由点到直线的距离公式求解【解答】解： =，其几何意义为直线2x+y+5=0上的动点到定点A（2，1）的距离，如图：的最小值为A到直线2x+y+5=0的距离，等于故选：C5. 设则（ ）A B C D 参考答案：A略6. 已知，则的大小关系是（A）（

4、B）（C）（D）参考答案：D略7. （3分）已知全集U=0，1，2，3，5，6，8，集合A=1，5，8，B=2，则集合（?UA）B=（）A0，2，3，6B0，3，6C1，2，5，8D?参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：由全集U及A，求出A的补集，找出A补集与B的并集即可解答：全集=0，1，2，3，5，6，8，集合A=1，5，8，B=2，CUA=0，2，3，6，则（CUA）B=0，2，3，6故选A点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键8. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A B C D 参考答案：D略9. 下列函数中，

5、周期为，且在上为减函数的是A B C D. 参考答案：D10. 已知函数f（x）=是R上的减函数，则实数a的取值范围是( )A，）B（0，）C（0，）D（，）参考答案：A【考点】函数单调性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】由题意可得可得 ，由此求得a的范围【解答】解：由于函数f（x）=是R上的减函数，可得 ，求得a，故选：A【点评】本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，cosA，cosB，则cosC_.参考答案：0【分析】计算得到，再利用和差公式计算得到答案.【详解】，则.故答案为：0.【点睛】本题考查了同角三角函

6、数关系，和差公式，意在考查学生的计算能力.12. 在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，3，1），点 M在y轴上，且|MA|=|MB|，则M的坐标是参考答案：（0，1，0）【考点】空间两点间的距离公式【专题】空间位置关系与距离【分析】设出点M（0，y，0），由|MA|=|MB|，建立关于参数y的方程，求y值即可【解答】解：设设M（0，y，0），由|MA|=|MB|，可得，即y2+5=（y+3）2+2，解得：y=1M的坐标是（0，1，0）故答案为：（0，1，0）【点评】本题考点是点、线、面间的距离计算，空间两点距离公式的应用，考查计算能力13. 定义运算，例如，则函数的最大值为 .

7、 参考答案：.14. 若不等式对恒成立，则实数k的取值范围是 参考答案：15. 已知直线l过点P（2，2），且与以A（1，1），B（3，0）为端点的线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围是参考答案：，3【考点】直线的斜率【专题】计算题；方程思想；数形结合法；直线与圆【分析】先根据A，B，P的坐标分别求得直线AP和BP的斜率，结合图象，最后综合可得答案【解答】解：直线AP的斜率K=3，直线BP的斜率K=由图象可知，则直线l的斜率的取值范围是，3，故答案为：，3，【点评】本题给出经过定点P的直线l与线段AB有公共点，求l的斜率取值范围着重考查了直线的斜率与倾斜角及其应用的知识，属于中档题16. 函

8、数的单调递增区间是 参考答案：17. 已知函数是定义在R上的奇函数，当0时，=(+1)，则函数= 参考答案：=三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）设函数， 是定义域为的奇函数（）求的值，判断并证明当时，函数在上的单调性；（）已知，函数，求的值域；（）已知，若对于时恒成立.请求出最大的整数参考答案：试题解析：（）是定义域为R上的奇函数， ，得，即是R上的奇函数2分设，则， 在R上为增函数5分（），即，或（舍去）则，令，由（1）可知该函数在区间上为增函数，则则8分当时，；当时，所以的值域为 10分（）由题意，即，在时恒成立令，则

9、则恒成立即为恒成立13分，恒成立，当时，则的最大整数为1016分19. 求值：参考答案：解析：原式而即原式20. 1）把“五进制”数1234（5）转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数（2）用秦九韶算法求多项式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x，当x=3时的值参考答案：【考点】秦九韶算法；排序问题与算法的多样性【分析】（1）首先把五进制数字转化成十进制数字，用所给的数字最后一个数乘以5的0次方，依次向前类推，相加得到十进制数字，再用这个数字除以8，倒序取余（2）把所给的函数式变化成都是一次式的形式，逐一求出从里到外的函数值的值，最后得到当xx=3时的函数值【解答

10、】解：（1）1234（5）=153+252+351+450=1941948=242248=3038=03194=302（8）即把“五进制”数1234（5）转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数得到302即1234（5）=194（10）=302（8）6分（2）f（x）=（7x+6）+5）x+4）x+3）x+2）x+1）xV0=7，V1=73+6=27，V2=273+5=86，V3=863+4=262，V4=2623+6=789，V5=7893+2=2369，V6=23693+1=7108，V7=71083+0=21324，f（3）=21324即当x=3时，函数值是f（3）=2132410分21. 已知指数函数y=g（x）的图象经过点（2，4），且定义域为R的函数f（x）= 是奇函数（1）求f（x）的解析式，判断f（x）在定义域R上的单调性，并给予证明；（2）若关于x的方程f（x）=m在1，0）上有解，求f（）的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）求出指数函数的解析式，利用定义域为R的函数f（x）=是奇函数，求f（x）的解析式，利用导数的方法判断并证明f（x）在定义域R上的单调性；（2）若关于x的方程f（x）=m在1，0）上有解，求出m的范围，即可求f（）的取值范围【解答】解：（1）指数函数y