四川省巴中市南阳中学高二数学文期末试题含解析

1、四川省巴中市南阳中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 实数满足不等式组，则的最大值为（ ）A1 B0 C1 D2参考答案：A作可行域，则直线过点（1，0）时z取最大值1，选A.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.2. 已知，则在复平面内，复数对应的点位于 （ ）A.第一象限 B. 第二象限

2、 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：A略3. 天气预报显示，在今后的三天中，每一天下雨的概率为40%，现用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生09之间整数值的随机数，并制定用1，2，3，4，5表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989则这三天中恰有两天下雨的概率近似为（）ABCD参考答案：B【考点】模拟方法估计概率【分析】由题意知模拟三

3、天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有可以通过列举得到共5组随机数，根据概率公式，得到结果【解答】解：由题意知模拟三天中恰有两天下雨的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三天中恰有两天下雨的有：191、271、932、812、393，共5组随机数，所求概率为=，故选B【点评】本题考查模拟方法估计概率，解题主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用4. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后

4、甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则（）A. 乙可以知道四人的成绩B. 丁可以知道四人的成绩C. 乙、丁可以知道对方的成绩D. 乙、丁可以知道自己的成绩参考答案：D【分析】根据四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，继而可以推出正确答案【详解】解：四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知自己的成绩乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若是两良，甲也会知道自己的成绩）乙看到了丙的成绩，知自己的成绩丁看到甲、丁也为一优一良，丁知自己的成绩，给甲看乙丙成绩，甲不知道自已的成绩，说明乙丙一优一良，假定乙丙都是优，则甲是良，假定乙丙都是良，则甲是优，那么甲就知道自已

5、的成绩了给乙看丙成绩，乙没有说不知道自已的成绩，假定丙是优，则乙是良，乙就知道自己成绩给丁看甲成绩，因为甲不知道自己成绩，乙丙是一优一良，则甲丁也是一优一良，丁看到甲成绩，假定甲是优，则丁是良，丁肯定知道自已的成绩了故选：D【点睛】本题考查了合情推理的问题，关键掌握四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，属于中档题5. 已知双曲线的渐近线方程为，此双曲线的离心率为（ ）AB C或 D参考答案：C略6. 函数的图象为（ ）参考答案：D略7. ，则 （ ）A. 45 B. 50 C. 55 D. 60参考答案：D 8. 如图，正棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1=2AB，则异面直线A1B与

6、AD1所成角的余弦值为( )A B C D参考答案：D考点：异面直线及其所成的角专题：计算题分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角A1BC1就是异面直线所成的角，在三角形中A1BC1用余弦定理求解即可解答：解如图，连接BC1，A1C1，A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角，设AB=a，AA1=2a，A1B=C1B=a，A1C1=a，A1BC1的余弦值为，故选D点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题9. 已知函数，则的最小值为（ ） A B C D参考答案：B略10. 已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近

7、线方程是( )参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆+=1的长轴在y轴上，若焦距为4，则m=参考答案：8【考点】椭圆的简单性质【分析】根据条件可得a2=m2，b2=10m，c2=a2b2=2m12，由焦距为4，即c=2即可得到m的值【解答】解：由椭圆+=1的长轴在y轴上，则a2=m2，b2=10m，c2=a2b2=2m12由焦距为4，即2c=4，即有c=2即有2m12=4，解得m=8故答案为：812. 过点（2，3）的抛物线的标准方程为_参考答案：略13. 在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离

8、相等，则M的坐标是_。参考答案：(0,-1，0)略14. 设命题命题若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 参考答案：略15. 参考答案：86416. 设双曲线的离心率，则两条渐近线夹角的取值范围是 参考答案：略17. 若复数z满足z（1+i）=1i（I是虚数单位），则其共轭复数=参考答案：i【考点】A2：复数的基本概念；A5：复数代数形式的乘除运算【分析】本题考查的知识点是共轭复数的定义，由复数z满足z（1+i）=1i，我们可能使用待定系数法，设出z，构造方程，求出z值后，再根据共轭复数的定义，计算【解答】解：设z=a+bi，则（a+bi）（1+i）=1i，即ab+（a+b）i=1i，由，

9、解得a=0，b=1，所以z=i，=i，故答案为i三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 观察1，1+3，1+3+5，1+3+5+7的值；猜测1+3+5+（2n-1）的结果；用数学归纳法证明你的猜想。参考答案：猜想1+3+5+7+（2n-1)=n证明 （1）当n=1时，猜想左边=1 右边=1 猜想成立（2） 假设当n=k时1+3+5+7+（2n-1)k 猜想成立当n=k+1时 ， 1+3+5+7+（2k-1)+(2k+1)=k +(2k+1)=(k+1) 这就是说当n=k+1时，猜想成立。所以当你n命题都成立。略19. (本小题满分13分)已知函数，

10、且在和处取得极值.(1)求函数的解析式；(2)设函数，是否存在实数，使得曲线与轴有两个交点，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案：（1），因为在和处取得极值，所以和是0的两个根，则解得故 6分（2）由题意知，令得，或，随着变化情况如下表所示：1（1，3）30+0极小值极大值由上表可知：极大值，又取足够大的正数时，；取足够小的负数时，因此，为使曲线与轴有两个交点，结合的单调性，必有：，或，即存在，且或时，使得曲线与轴有两个交点。略20. 已知函数f(x)=|x-a|（1）若不等式f(x)的解集为 x|-1x5，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若f(x)+ f(x+5)m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1）a=2(2)m5略21. （本小题14分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点，为椭圆上的动点（1）求椭圆的标准方程；（2）若与均不重合，设直线的斜率分别为，求的值。参考答案：解：(1)由题意可得圆的方程为直线与圆相切，即又即得所以椭圆方程为(2)设则即则即的值为22. 已知，函数.（1）若为偶函数，求的值；（2）若，求函数的单调递增区间；（3）求函数的最大值. 参考