四川省巴中市巴彦淖尔市中学2023年高三数学文月考试题含解析

1、四川省巴中市巴彦淖尔市中学2023年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设向量=（3，2），=（3，4），=（0，2），则（）ABCD参考答案：D【分析】根据题意，依次分析选项中所给的向量是否平行，综合即可得答案【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、=（3，2），=（3，4），有（3）（4）（2）3，则与不平行，故A错误，对于B、=（3，2），=（0，2），有（3）2（2）0，则与不平行，故B错误，对于C、=（3，4），=（0，6），有3（6）（4）0，则与不平行，故C错误，对于D、=（0，

2、6），=（0，2），有=3，则与平行，故D正确；故选：D2. 已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若AF1B的周长为，则C的方程为( )A. B. C. D. 参考答案：A【详解】若AF1B的周长为4,由椭圆的定义可知,，所以方程为，故选A.考点：椭圆方程及性质3. “”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A4. 已知函数f(x)=ln+sinx，则关于a的不等式f（a2）+f（a24）0的解集是（）A（，2）B（3，2）C（1，2）D（，）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据已知中的函数

3、解析式，先分析函数的单调性和奇偶性，进而根据函数的性质及定义域，可将不等式f（a2）+f（a24）0化为1a24a21，解不等式组可得答案【解答】解：函数的定义域为（1，1）f（x）=sinx=f（x）函数f（x）为奇函数又f（x）=+cosx0，函数在区间（1，1）上为减函数，则不等式f（a2）+f（a24）0可化为：f（a2）f（a24）即f（a2）f（4a2），即1a24a21解得a2故关于a的不等式f（a2）+f（a24）0的解集是（，2）故选：A5. 已知直线与平行，则的值是A.1或3B.1或5C.3或5D.1或2参考答案：C若，则两直线为，此时两直线平行，所以满足条件。当时，要使两

4、直线平行，则有，即，解得，综上满足条件的值为或，选C.6. 已知等比数列的前项和为，若，且满足，则使的的最大值为（ ）（A）6 （B）7 （C）8 （D）9参考答案：D略7. 在整数集Z中，被除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，给出如下四个结论： ； ； ； 整数属于同一“类”的充要条件是“”其中，正确结论为（）A BC D 参考答案：C8. 已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ）A BCD参考答案：D9. 已知集合，则（ ）A. 5B. 1,5C. 2,5D. 1,3参考答案：D【分析】根据集合补集交集的定义进行求解即可【详解】解：，则

5、，则，故选：D【点睛】本题主要考查集合的基本运算，结合补集交集的定义是解决本题的关键比较基础10. 若，且，则下列不等式中，恒成立的是 ( )A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列命题;设表示不超过的最大整数，则；定义在R上的函数，函数与的图象关于y轴对称； 函数的对称中心为； 定义：若任意，总有，就称集合为的“闭集”，已知 且为的“闭集”，则这样的集合共有7个。 其中正确的命题序号是_参考答案：略12. （5分）设不等式组，表示的平面区域为D，若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是参考答案：1a3【考点】

6、： 二元一次不等式（组）与平面区域；指数函数的图像与性质【专题】： 不等式的解法及应用【分析】： 先依据不等式组，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用指数函数y=ax的图象特征，结合区域的角上的点即可解决问题解：作出区域D的图象，联系指数函数y=ax的图象，能够看出，当图象经过区域的边界点C（2，9）时，a可以取到最大值3，而显然只要a大于1，图象必然经过区域内的点则a的取值范围是 1a3故答案为：1a3【点评】： 这是一道略微灵活的线性规划问题，本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组、指数函数的图象与性质，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题13.

7、我们可以利用数列an的递推公式an=（nN+）求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数则a24+a25= ；研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第 项参考答案：28，640【考点】数列递推式【分析】借助于递推公式知道奇数项的值为其项数，而偶数项的值由对应的值来决定又通过前面的项发现项的值为5时，下角码是首项为5，公比为2的等比数列即可求出第8个5在该数列中所占的位置【解答】解：由题得：这个数列各项的值分别为1，1，3，1，5，3，7，1，9，5，11，3a24+a25=3+25=28又因为a5=5，a10=5，a20=5，a40=5即项的值为5时，下角码是首

8、项为5，公比为2的等比数列所以第8个5是该数列的第5281=640项故答案为：28，64014. 将自然数按如图排列，其中处于从左到右第m列从下到上第n行的数记为A（m，n），如A（3，1）=4，A（4，2）=12，则A（1，n）=；A（10，10）=参考答案：，181。考点：归纳推理专题：计算题；推理和证明分析：由题意，A（1，n）=1+2+n=，再求出A（1，10），即可求出A（10，10）解答：解：由题意，A（1，n）=1+2+n=，A（1，10）=55，A（10，10）=55+10+11+18=181，故答案为：，181点评：本题考查推理知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础

9、15. 如图,ABC的外角平分线AD交外接圆于D,，则 .参考答案：4 A、B、C、D共圆,DAE=BCD.又=,DAC=DBC.而DAE=DAC,DBC=DCB.CD=.16. 以椭圆的右焦点为焦点，且顶点在原点的抛物线标准方程为_.参考答案：略17. 已知实数若方程有且仅有两个不等实根，且较大实根大于2，则实数的取值范围是 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n如果，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如

10、果，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立（1）求这批产品通过检验的概率；（2）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望参考答案：(1) (2)分布列见解析， 【分析】（1）对于第一种情况，先从这批产品中任取四个产品，求出三个为优质品的概率，那么需要再从该类产品中抽取四个产品，再求出四个都未为优质品的概率；对于第二种情况，求出第一次取出的四件产品都为优质

11、品的概率以及第二次取出的一件产品为优质品的概率，则根据独立事件与互斥事件的概率公式可得结果；（2）若对该产品进行检验，最后花费的检验费用有三种情况，即为400元，500元或800元，可分别根据题目条件求随机变量对应的概率，利用期望公式求出所需花费费用的数学期望.【详解】（1）设第一次取出的4件产品中恰有3件优质品为事件，第一次取出的4件产品全是优质品为事件，第二次取出的4件产品全是优质品为事件，第二次取出的1件产品是优质品为事件，这批产品通过检验为事件，依题意有，且与互斥，所以（2）可能的取值为400，500，800，并且，故的分布列如下： 400 500 800 故【点睛】本题主要考查互斥事

12、件的概率公式、独立事件同时发生的概率公式以及离散型随机变量的分布列与数学期望，属于中档题. 求解数学期望问题，首先要正确理解题意，其次要准确无误的找出随机变量的所有可能值，计算出相应的概率，写出随机变量的分布列，正确运用均值、方差的公式进行计算，也就是要过三关：（1）阅读理解关；（2）概率计算关；（3）公式应用关.19. 张先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；若走L2路线，求遇到红

13、灯次数的数学期望；按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由参考答案：（）设走L1路线最多遇到1次红灯为A事件，则 3分所以走L1路线，最多遇到1次红灯的概率为（）依题意，的可能取值为0，1，2 ， ， 随机变量的分布列为：012P 10分（）设选择L1路线遇到红灯次数为，随机变量服从二项分布， ，所以 因为，所以选择L2路线上班最好 12分20. 已知 F1、F2是椭圆的两焦点，是椭圆在第一象限弧上一点，且满足=1.过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点.（1）求P点坐标;（2）求证直线AB的斜率为定值;（3）求

14、PAB面积的最大值.参考答案：（1）由题可得F1(0, ), F2(0, ), 设P(x0, y0)(x00, y0-0)则 2分在曲线上，则则点P的坐标为（1，） 4分 （2）由题意知，两直线PA、PB的斜率必存在，设PB的斜率为k(k0)则BP的直线方程为：y=k(x1) 6分AB的斜率为定值 8分 （3）设AB的直线方程： 9分 10分当且仅当m=2（2，2）取等号三角形PAB面积的最大值为 12分21. （本小题满分8分）在中，内角对边的边长分别是已知 （）若的面积等于，试判断的形状，并说明理由； （）若，求的面积参考答案：【答案解析】（）等边三角形（）解析：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得.1分联立方程组解得，.2分故为等边三角形。.3分 （）由题意得，即， 4分若，则，由，得，所以的面积6分 若，可得，由正弦定理知， 联立方程组解得， 所以的面积8分.【思路点拨】在解三角形中，结合已知条件恰当的运用余弦定理和正弦定理及三角形面积公式进行转化，得到边长的方程组，即可解答.22. （本小题满分12分）某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制, 已知所有这些学生的原始成绩均分布在内, 发布成绩使用等级制各等级划分标准见下表, 规定：、三级为合格等级, 为不合格等级.百分制分及以上分到分分到分分以下等级为了解该校高一年级学