四川省巴中市南江县下两中学高二数学文模拟试题含解析

1、四川省巴中市南江县下两中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，直线PA垂直于圆O所在的平面，内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点现有以下命题：；点A到平面PBC距离就是PAC的PC边上的高二面角P-BC-A大小不可能为450，其中真命题的个数为 （ ）A3 B2 C1 D0参考答案：A2. 如图，、分别是双曲线的两个焦点，以坐标原点为圆心，为半径的圆与该双曲线左 支交于、两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为 （ ）A B2 C D参考答案：D3. 已知球的直径SC=6，A

2、，B，是该球球面上的两点，AB=3，ASC=BSC=45，则棱锥SABC的体积为（） A B 4 C D 6参考答案：C考点： 球内接多面体专题： 计算题；空间位置关系与距离；球分析： 由题意求出SA=AC=SB=BC=3，SAC=SBC=90，说明过O，A，B的平面与SC垂直，求出三角形OAB的面积，即可求出棱锥SABC的体积解答： 解：如图，由题意ASC，BSC均为等腰直角三角形，且SA=AC=SB=BC=3，所以SOA=SOB=90，所以SC平面ABO又AB=3，ABO为正三角形，则SABO=32=，进而可得：V SABC=V CAOB+V SAOB=6=故选C点评： 本题是基础题，考查

3、球的内接三棱锥的体积，考查空间想象能力，计算能力，得出SC平面ABO是本题的解题关键，且用了体积分割法4. 两个等差数列和,其前项和分别为,且则等于( )A. B. C. D. 参考答案：D5. 一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（）A3B4C5D6参考答案：B【考点】分层抽样方法【分析】求出每个个体被抽到的概率，用该层的个体数乘以每个个体被抽到的概率，就等于该层应抽取的个体数【解答】解：每个个体被抽到的概率等于 =，32=4，故选B6. 棱台上、下底

4、面面积之比为19,则棱台的中截面分棱台成上、下两部分的体积之比是A 17 B27 C719 D5 16参考答案：C略7. 已知直线交抛物线于、两点，则（ ）A为直角三角形 B为锐角三角形C为钝角三角形 D前三种形状都有可能参考答案：A8. 已知样本：10,8,6,10,13,8,10,12,11,7,8,9,11,9,12,9,10,11,12,11.那么频率为0.2的范围是（ ）A5.57.5 B7.59.5 C9.511.5 D11.513.5参考答案：D9. 命题“”的否命题是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略10. 以下结论不正确的是 （ ）A根据22列联表中的数据计算得出K2

5、6.635, 而P（K26.635）0.01，则有99%的把握认为两个分类变量有关系B在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小C在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好D在回归直线中，变量x=200时，变量y的值一定是15参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有 种参考答案：10略12. 函数在区间上的最大值

6、是 ;最小值是 .参考答案：13,4.13. 已知F是抛物线y2=x的焦点，A、B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=3，则线段AB的中点到y轴的距离为参考答案：【考点】抛物线的定义【分析】根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A，B的中点横坐标，求出线段AB的中点到y轴的距离【解答】解：F是抛物线y2=x的焦点F（，0）准线方程x=设A（x1，y1），B（x2，y2）|AF|+|BF|=x1+x2+=3解得x1+x2=线段AB的中点横坐标为线段AB的中点到y轴的距离为故答案为：14. 已知是定义在R上的奇函数，若，则的值为_参

7、考答案：3【分析】根据函数奇偶性和可推导得到函数为周期函数，周期为；将变为，根据奇函数可得，且可求得结果.【详解】为奇函数 ，又 是周期为的周期函数又，本题正确结果：【点睛】本题考查利用函数的周期性求解函数值的问题，关键是能够利用函数的奇偶性和对称性求解得到函数的周期，从而将所求函数值变为已知的函数值.15. 命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是 ，该否命题的真假性是 (填“真”或“假”)参考答案：无略16. 已知双曲线（a0,b0）的渐近线方程为，则该双曲线的离心率是参考答案：17. 椭圆（为参数）的焦距为_.参考答案：6【分析】消参求出椭圆的普通方程，即可求出椭圆的焦距【详解

8、】将变形为，平方相加消去参数可得：，所以，c3，所以，焦距为2c6故答案为6【点睛】本题考查椭圆的参数方程，考查椭圆的性质，正确转化为普通方程是关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，且.（1）求角C；（2）若，且ABC的面积为，求ABC的周长.参考答案：（1）（2）15【分析】（1）由，利用两角和的余弦公式化简原式，可得，从而可得结果；（2）由，利用正弦定理可得，由的面积为，可得，求得的值，再根据余弦定理求出的值，从而可得结果.【详解】（1）由，得.，（2），所以，由正弦定理可得.又因为的

9、面积为，.由余弦定理得，.故的周长为.【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理及三角形面积公式的应用，属于中档题.对余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件.另外，在解与三角形、三角函数有关的问题时，还需要记住等特殊角的三角函数值，以便在解题中直接应用.19. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1B1B为菱形，且A1AB60，ACBC，D是AB的中点(1)求证：平面A1DC平面ABC；(2)求证：BC1平面A1DC参考答案：见解析.证明(1)连接A1B.平面ABB1A1为菱形，且A1AB60，A1AB为正三角形D是AB的中点，ABA1D.ACBC，

10、D是AB的中点，ABCD.A1DCDD，AB平面A1DC.AB?平面ABC，平面A1DC平面ABC.(2)连接C1A，设AC1A1CE，连接DE.三棱柱的侧面AA1C1C是平行四边形，E为AC1的中点在ABC1中，D是AB的中点，DEBC1.DE?平面A1DC，BC1?平面A1DC，BC1平面A1DC.20. 已知函数若对任意x10,1，存在x21,2，使，求实数a的取值范围？参考答案：解： /(x)=1+ 在【0,1】上单调递增根据题意可知存在x【1，2】，使得即能成立，令，则要使，在能成立，只需使ah(x)min ，又函数在上单调递减，21. 已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P

11、在抛物线上移动，Q是OP的中点（1）求点Q的轨迹方程；（2）若倾斜角为60且过点F的直线交Q的轨迹于A，B两点，求弦长|AB|参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；圆锥曲线的轨迹问题【专题】综合题【分析】（1）设Q（x，y），根据Q是OP中点，可得P（2x，2y），利用点P在抛物线y2=4x上，即可得到点Q的轨迹方程；（2）设出直线AB的方程代入y2=2x，消去y得：3x28x+3=0，利用韦达定理，可计算弦长|AB|【解答】解：（1）设Q（x，y），Q是OP中点，P（2x，2y）又点P在抛物线y2=4x上（2y）2=42x，即y2=2x为点Q的轨迹方程（2）F（1，0），直线AB的方程为：设点A（x1，y1），B（x2，y2）直线AB的方程代入y2=2x，消去y得：3x28x+3=0【